1绪论 1
1.1多元分析常用统计量 1
1.1.1均向量 2
1.1.2方差—协方差矩阵 2
1.1.3离均差平方和与离均差积和矩阵 2
1.1.4相关系数矩阵 3
1.2距离和相似系数 3
1.2.1距离 4
1.2.2相似系数 6
1.2.3列联系数 7
1.3多元分析在医学上的应用 8
1.3.1比较 8
1.3.2关系 8
1.3.3综合 8
1.3.4归类 9
2多元正态分布 10
2.1定义及性质 10
2.1.1定义 10
2.1.2性质 12
2.2二元正态相关变量的参考值范围 13
2.3其他多元分布 15
2.4几个有用的抽样分布 16
2.4.1 Wishart分布 16
2.4.2 Hotelling T2分布 16
2.4.3 Wilks分布 17
3均向量的统计推断 18
3.1多元T检验 18
3.1.1多元配对设计的均向量检验 18
3.1.2多元成组设计两样本的均向量检验 20
3.2多元方差分析 21
3.2.1多元成组设计资料的分析 22
3.2.2多元区组设计资料的分析 24
3.2.3多元析因设计资料的分析 26
3.3协方差阵的检验 29
3.3.1 V=V0的检验 29
3.3.2 V=σ2 V0的检验 30
3.3.3 V1=V2=…=Vg的检验 30
3.4多元方差分析的正确应用 31
4多重线性回归 33
4.1多重线性回归模型简介 33
4.2回归系数的估计 34
4.2.1矩阵计算法 35
4.2.2消去变换法 37
4.3方程的假设检验 38
4.3.1 y方面变异的分解 39
4.3.2回归方程的方差分析 39
4.4决定系数与剩余标准差 40
4.5偏回归系数的假设检验与区间估计 41
4.6标准偏回归系数与自变量的贡献 42
4.6.1标准偏回归系数 42
4.6.2自变量作用的分解 42
4.6.3复相关系数的分解 43
4.7因变量的区间估计 43
4.7.1 y的可信区间估计 43
4.7.2 y的容许区间估计 44
4.8指标的量化 44
4.9衡量回归方程的标准 45
4.9.1复相关系数 45
4.9.2校正复相关系数 45
4.9.3剩余标准差 46
4.9.4赤池信息准则 46
4.9.5 Cp统计量 46
4.10逐步回归 48
4.11回归系数反常的原因 57
4.12岭回归 59
4.13回归分析的正确应用 61
5 logistic族回归 63
5.1多元logistic回归 63
5.1.1多元logistic回归模型 63
5.1.2系数的解释 64
5.1.3变量的假设检验 67
5.1.4建模策略 70
5.1.5四格表资料的logistic回归 76
5.2配比设计的条件logistic回归 78
5.2.1条件logistic回归模型 78
5.2.2配对四格表资料的条件logistic回归 82
5.3多类结果变量的logistic回归 83
5.3.1多类结果变量的logistic回归模型 83
5.3.2系数的解释与检验 84
5.3.3建模策略 87
5.4有序结果的累积优势logistic回归 87
5.4.1累积优势logistic回归模型 87
5.4.2累积优势模型的应用条件 90
5.5有序结果的相邻等级logistic回归模型 92
5.6 logistic族回归模型的正确应用 94
6线性与广义线性模型 97
6.1模型简介 97
6.1.1线性模型 97
6.1.2广义线性模型 98
6.1.3指数分布族 99
6.1.4联接函数 100
6.2广义线性模型的建立 101
6.2.1 GLM的参数估计 101
6.2.2 GLM的假设检验 103
6.2.3拟合优度 104
6.2.4残差分析 106
6.3 logistic回归与Probit回归 107
6.4 Poisson回归 109
6.5负二项回归 113
6.6线性与广义线性模型的正确应用 116
7生存分析模型 117
7.1随访研究的特点 117
7.1.1截尾数据 117
7.1.2几个基本概念 119
7.1.3随访资料的特点 120
7.2生存分析的理论体系与常用指标 121
7.3指数模型 125
7.3.1指数分布模型 125
7.3.2指数分布模型的参数估计 126
7.3.3两个指数分布模型的比较 126
7.3.4指数回归模型 128
7.4 Weibull模型 132
7.4.1 Weibull分布模型 132
7.4.2 Weibull分布模型的参数估计 133
7.4.3 Weibull回归模型 135
7.4.4 Weibull回归与指数回归的比较 135
7.5 Cox比例风险模型 143
7.6生存分析的正确应用 145
8主成分分析 148
8.1主成分的定义 148
8.2主成分的计算 150
8.3主成分的性质 152
8.4主成分的应用 155
8.4.1主成分评价 155
8.4.2主成分回归 159
8.5有关的统计推断 161
8.5.1特征根的可信区间估计 161
8.5.2等相关性检验 161
8.5.3主成分相等的检验 162
8.6主成分分析的正确应用 163
9探索性因子分析 165
9.1因子模型 165
9.2因子模型的估计 168
9.2.1主成分法 168
9.2.2极大似然法 170
9.2.3主因子法 170
9.2.4迭代主因子法 172
9.2.5残差矩阵 173
9.3因子旋转 174
9.3.1方差最大正交旋转 174
9.3.2斜交旋转 176
9.4因子得分 177
9.5因子分析的策略 178
9.6因子分析的正确应用 183
10确证性因子分析 185
10.1显变量与潜变量 185
10.2确证性因子分析 185
10.3结构方程模型 190
10.3.1外生潜变量和内生潜变量 190
10.3.2结构方程模型中的两类子模型 190
10.3.3结构方程模型的建模策略 192
10.3.4模型识别 193
10.3.5模型的参数估计 194
10.3.6模型的拟合优度评价 194
10.3.7模型的修正 195
10.4确证性因子分析的正确应用 200
11典型相关 202
11.1典型相关 202
11.1.1典型相关变量的定义 202
11.1.2典型相关系数和典型系数的计算 203
11.1.3典型相关系数的检验 206
11.2典型结构分析 208
11.2.1原变量与典型变量的相关 208
11.2.2原变量与对方典型变量的关系 208
11.2.3原变量方差的分解 209
11.2.4典型变量的旋转与校正典型相关系数 210
11.3广义相关系数 210
11.3.1广义相关系数的定义 210
11.3.2广义相关系数的检验 211
11.4典型相关的正确应用 213
12对应分析 215
12.1对应分析基本思想 215
12.2对应分析的计算 216
12.3对应分析与典型相关分析的关系 223
12.4对应分析的正确应用 224
13聚类分析 226
13.1聚类的目的与方法 226
13.2系统聚类法 227
13.2.1最短距离法 228
13.2.2最长距离法 230
13.2.3中间距离法 232
13.2.4可变距离法 233
13.2.5重心法 233
13.2.6类平均法 233
13.2.7可变类平均法 234
13.2.8 Ward最小方差法 234
13.2.9八种系统聚类方法的统一 235
13.3动态聚类 239
13.4有序样品的聚类 245
13.5条件系统聚类 253
13.6聚类分析的正确应用 256
14判别分析 258
14.1距离判别 258
14.1.1两个总体的距离判别 259
14.1.2多个总体的距离判别 266
14.2 Bayes判别 269
14.3 Fisher判别 271
14.4逐步判别 275
14.4.1基本思想 275
14.4.2计算步骤 275
14.5 Bayes公式法和极大似然法 284
14.5.1 Bayes公式法 284
14.5.2极大似然法及其简便算法 288
14.6判别分析的正确应用 289
附录A极大似然方法 293
附录B习题 301
附录C习题参考答案 325
附录D部分例题SAS程序 357
参考文献 386