Ⅰ 序幕 1
第1章 数学成为一种热潮——对一种希望的描述&Gero von Randow 3
第2章 究竟有多少种数学？&Albrecht Beutelspacher 9
第3章 数学的优雅&Martin Aigner 15
第4章 数学从哪里产生——十个地点&Günter M. Ziegler 23
第5章 为什么是数学？&Ian Stewart 31
Ⅱ 持续的热点 37
Ⅱ.1 素数 41
第6章 素数&Richard Courant,Herbert Robbins 43
第7章 对于素数的无限性的六个证明&Martin Aigner,Günter M. Ziegler 55
第8章 一个给“所有人”的突破&Folkmar Bornemann 61
第9章 素性测试和素数纪录&Günter M. Ziegler 75
Ⅱ.2 无限性 81
第10章 《无限——来自思想大峡谷的消息》前言&Harro Heuser 83
第11章 集合，函数和连续统假设&Martin Aigner,Günter M. Ziegler 89
第12章 欧拉的无限和&Daniel Barthe 99
第13章 一个问题和两个答案&Lina 109
Ⅱ.3 维数 113
第14章 五维的蛋糕&Ehrhard Behrends 115
第15章 维数的介绍&Thomas F. Banchoff 119
第16章 拓扑&Richard Courant,Herbert Robbins 127
第17章 维数&Timothy Gowers 149
Ⅱ.4 概率论 159
第18章 偶然事件是不能被智胜的&Ehrhard Behrends 161
第19章 乐透——比公平更公平？&J？rg Bewerdorff 163
第20章 蒲丰的投针问题&Martin Aigner,Günter M. Ziegler 171
第21章 女性问题；或者换言之，“多有时候就是少”&Christoph Dr？sser 175
第22章 三个悖论&Olle H？ggstr？m 183
Ⅲ 硬核 199
Ⅲ.1 费马 203
第23章 费马大定理——一个困扰数学家三百年的问题的解答&Jürg Kramer 205
Ⅲ.2 P=NP 215
第24章 一百万美元，为了你的信用卡的安全&Peter Gritzmann,Ehrhard Behrends 217
第25章 P=NP？&Martin Gr？tschel 221
Ⅲ.3 ζ函数 229
第26章 黎曼猜想&Jürg Kramer 231
Ⅲ.4 数学中的奖牌 237
第27章 马德里的热浪&Günter M. Ziegler 239
Ⅳ 热门话题 251
Ⅳ.1 离散优化 255
第28章 组合爆发和旅行货郎问题&Peter Gritzmann,René Brandenberg 257
Ⅳ.2 谷歌 275
第29章 利用数学成为百万富翁&Ehrhard Behrends 277
Ⅳ.3 金融数学 281
第30章 金融市场上数学的角色&Walter Schachermayer 283
Ⅳ.4 密码学 295
第31章 RSA-算法&Albrecht Beutelspacher,Heike B. Neumann,Thomas Schwarzpaul 297
Ⅳ.5 博弈论 313
第32章 关于纳什均衡点的一个小故事&Karl Sigmund 315
Ⅴ 数学无边界 327
Ⅴ.1 音乐 329
第33章 从半音到十二次根&Ehrhard Behrends 331
Ⅴ.2 选举 333
第34章 多数决定，真的吗？&Wolfgang Leininger 335
Ⅴ.3 医药 341
第35章 画家，罪犯，数学家&Peter Deuflhard 343
Ⅴ.4 魔术 353
第36章 魔幻数学——数字&Ehrhard Behrends 355
第37章 魔幻数学——混沌中的秩序&Ehrhard Behrends 357
Ⅴ.5 艺术 359
第38章 肩上的埃舍尔——一封邀请函&Ehrhard Behrends 361
Ⅴ.6 建筑 387
第39章 协同合作——数学和建筑&Jürgen Richter-Gebert,Ulrich Kortenkamp 389
Ⅵ 日常生活中的惊喜 397
第40章 只有数字才算数&Günter M.Ziegler 399
第41章 变量和百分比&Günter M. Ziegler 403
第42章 教育的空白&Günter M. Ziegler 407
第43章 你可以借由我们来计算&Günter M. Ziegler 411
Ⅶ 结束语 415
图片说明 417
名词索引 427