第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 2
1.2 极限 7
1.3 无穷小与无穷大 13
1.4 极限运算法则 17
1.5 两个重要极限 20
1.6 函数的连续性 24
第2章 导数与微分 31
2.1 导数的概念 32
2.2 求导法则与求导公式 37
2.3 高阶导数 隐函数和参数方程所确定的函数的导数 41
2.4 函数的微分 47
第3章 导数的应用 52
3.1 微分中值定理 洛必达法则 53
3.2 函数的单调性与极值 57
3.3 函数的最大值与最小值 61
3.4 曲线的凸凹性与拐点 简单函数图形的描绘 63
第4章 不定积分 69
4.1 不定积分的概念 70
4.2 积分的基本公式与性质 73
4.3 不定积分的换元积分法与分部积分法 77
4.4 最简分式的积分举例与简易积分表的用法 81
第5章 一元函数的定积分 87
5.1 定积分的概念 88
5.2 微积分基本公式 93
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 97
5.4 定积分的应用 100
第6章 微分方程 107
6.1 微分方程的基本概念 108
6.2 一阶微分方程 110
6.3 二阶线性微分方程及其解的结构 117
6.4 二阶常系数齐次线性微分方程 120
6.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 123
第7章 向量代数与空间解析几何 129
7.1 空间直角坐标系 130
7.2 向量的概念与向量的线性运算 132
7.3 向量的数量积与向量积 138
7.4 平面及其方程 142
7.5 直线方程 147
7.6 曲面与曲线 154
第一章测试题 160
第二章测试题 164
第三章测试题 167
第四章测试题 170
第五章测试题 173
第六章测试题 176
第七章测试题 179
参考文献 182