第一部分 经管 3
第一章 函数、极限与连续 3
习题一 函数 3
习题二 数列的极限 5
习题三 函数的极限 7
习题四 函数运算法则 9
习题五 两个重要极限 11
习题六 无穷小与无穷大、无穷小的比较 13
习题七 函数的连续性 16
第二章 导数与微分 18
习题八 导数的概念 18
习题九 函数的求导法则 21
习题十 高阶导数 23
习题十一 隐函数及由参数方程所确定的导数 25
习题十二 函数的微分 27
第三章 微分中值定理与导数的应用 28
习题十三 微分中值定理 28
习题十四 洛必达法则 29
习题十五 函数的单调性与极值 31
习题十六 函数的最大值与最小值 33
习题十七 函数的凹凸性与拐点 34
习题十八 导数在经济学中的应用 35
第四章 不定积分 36
习题十九 不定积分的概念与性质 36
习题二十 换元积分法 38
习题二十一 分部积分法 40
习题二十二 有理函数的积分 42
第五章 定积分 43
习题二十三 定积分的概念与性质 43
习题二十四 微积分基本公式 45
习题二十五 定积分的换元法和分部积分法 48
习题二十六 反常积分 50
习题二十七 定积分的几何应用 51
习题二十八 定积分在经济学中的应用 52
第六章 多元函数微分法及其应用 53
习题二十九 多元函数的基本概念 53
习题三十 偏导数 55
习题三十一 全微分 57
习题三十二 多元复合函数的求导法则 58
习题三十三 隐函数的求导公式 60
习题三十四 多元函数的极值与最值 61
第二部分 理工 65
第一章 函数与极限 65
习题一 映射与函数 65
习题二 数列的极限 67
习题三 函数的极限 69
习题四 函数运算法则 71
习题五 极限存在准则和两个重要极限 73
习题六 无穷小与无穷大、无穷小的比较 75
习题七 函数的连续性 78
第二章 导数与微分 80
习题八 导数的概念 80
习题九 函数的求导法则 82
习题十 高阶导数 84
习题十一 隐函数及由参数方程所确定的导数 86
习题十二 函数的微分 88
第三章 微分中值定理与导数的应用 90
习题十三 微分中值定理 90
习题十四 洛必达法则 91
习题十五 泰勒公式 93
习题十六 函数的单调性与曲线的凹凸性 94
习题十七 函数的极值与最值 96
习题十八 函数图形的描绘 98
习题十九 曲率 99
第四章 不定积分 100
习题二十 不定积分的概念与性质 100
习题二十一 换元积分法 102
习题二十二 分部积分法 104
习题二十三 有理函数的积分 106
第五章 定积分 107
习题二十四 定积分的概念与性质 107
习题二十五 微积分基本公式 109
习题二十六 定积分的换元法和分部积分法 112
习题二十七 反常积分 114
第六章 定积分的应用 115
习题二十八 定积分在几何学上的应用 115
习题二十九 定积分在物理学上的应用 117
第七章 微分方程 118
习题三十 微分方程的基本概念 118
习题三十一 可分离变量的微分方程 119
习题三十二 齐次方程 120
习题三十三 一阶线性微分方程 121
习题三十四 可降价的高阶微分方程 122
习题三十五 常系数齐次线性微分方程 123
习题三十六 常系数非齐次线性微分方程 124
第八章 向量代数与空间解析几何 125
习题三十七 向量及其线性运算 125
习题三十八 数量积 向量积 混合积 127
习题三十九 平面及其方程 129
习题四十 空间直线及其方程 130
习题四十一 曲面及其方程 132
习题四十二 空间曲线及其方程 133
第九章 多元函数微分法及其应用 134
习题四十三 多元函数的基本概念 134
习题四十四 偏导数 136
习题四十五 全微分 138
习题四十六 多元复合函数的求导法则 139
习题四十七 隐函数的求导公式 141
习题四十八 多元函数微分学的几何应用 143
习题四十九 方向导数与梯度 144
习题五十 多元函数的极值及其求法 145
第十章 重积分 147
习题五十一 二重积分的概念与性质 147
习题五十二 二重积分的计算 148
习题五十三 三重积分 151
习题五十四 重积分的应用 153
第十一章 无穷级数 154
习题五十五 常数项级数的概念和性质 154
习题五十六 常数项级数的审敛法 155
习题五十七 幂级数 157
习题五十八 函数展开成幂级数 158
习题五十九 傅里叶级数 159
习题六十 一般周期函数的傅里叶级数 160