第1章 让学生爱上数学——数学有趣味 2
1.1趣在数学运算 2
1.1.1巧用幻方智解趣味题 3
1.1.2估算无理数的大小 6
1.1.3因式分解 方法多多 8
1.1.4分式方程一定有解吗？ 12
1.2趣在数学抽象 14
1.2.1遇到“说理”不要慌 整式加减帮你忙 15
1.2.2节约水资源问题 17
1.2.3孙猴子分菜园 19
1.3趣在数学建模 21
1.3.1方程搭台 勾股唱戏 22
1.3.2王老师买鸡蛋 24
1.3.3汽车的平均速度 25
1.3.4分式“寻亲”记 26
1.3.5一道课本题目的变式 28
1.4趣在逻辑推理 31
1.4.1巧添辅助线 轻松来说理 32
1.4.2巧分类讨论三角形 37
1.4.3“边边角”能够判定两个三角形全等吗？ 38
1.4.4再生勾股定理的证明 42
1.4.5李大伯的愿望 46
1.5趣在直观想象 48
1.5.1勤动手 巧总结 49
1.5.2 “CT影像诊断技术”扫描几何体 52
1.5.3神奇的剪拼术 55
1.5.4平移真奇妙 生活很需要 58
1.6趣在数据分析 60
1.6.1妙用方差公式巧解题 61
1.6.2被墨水污染了，怎么办？ 64
1.6.3谁是你最喜欢的选手？ 68
1.6.4谁的误差小？ 70
第2章 学会做思维体操——数学有方法 74
2.1一变就是一重天——数学转化思想 74
2.2相倚相联永不分——数形结合思想 85
2.3分分合合情兼全——分类讨论思想 95
2.4如影相随繁化简——数学模型思想 109
2.5相亲相爱一家人——整体代换思想 122
2.6巧以不变应万变——位置变换 130
2.7化动为静一脉承——动点问题 151
2.8读你百遍意自见——阅读理解 173
第3章 决胜中考有妙招——研究有成果 184
3.1抓特点 巧运算 184
3.2被忽视的数学阅读理解 188
3.3化动为静 分类讨论 193
3.4巧考图形变换，妙查核心素养 200
3.5发现规律 建立联系 归纳推理 206
3.6由细微处抓特点，从本质上找规律 212
3.7源于课本 变于课本 高于课本 217
3.8剪拼有法 模型当家 222
3.9“小题”更要“大做” 225
第4章 重建课堂价值观——课型有创新 230
4.1代数概念教学的新授课 230
4.2探究代数规律的新授课 238
4.3探究几何规律的新授课 249
4.4贯穿整章知识的复习课 258
4.5代数建模示例 263
4.6几何建模示例 267
4.7分层教学设计的案例示范 271
参考文献 275
后记 277