1．数频科学序言 1
2．论数频科学 2
3．迫切学习数频科学 3
第一章 数频科学第一定律 5
1．数频科学第一定律 5
2．经典公理无缘数频定律 12
3．数频两变量的级数定律3 13
4．数频公式 13
5．数频级数恒等定律 14
第二章 数频科学第二定律 16
1．数频科学第二定律 16
2．无限大自然数有界定律 16
3．论数频无穷定律的科学性 17
4．数频无穷恢复定律 18
5．数频数列开放定律 18
6．无穷大自然数的数频定律 20
7．Theodorus为什么对根号17以后的是否无理数时却没有继续证下去的原因 21
8．数频无理数定律 24
9．数频数轴定律 26
10．交错级数的实质是无穷项n到2n的调和级数 27
11．最著名欧拉常数是两个不同的无理数 30
第三章 数频科学第三定律 34
1．数频科学第三定律 34
2．非数频自然数是不完备的 35
3．数频自然数完备定律 36
4．数频科学第三定律的审敛性质 37
5．数频—莱布尼兹级数定律 38
6．“A=A+1”悖论的根源 39
7．约翰·伯努利证调和级数发散不成立 40
8．数频—莱布尼兹审敛定律 40
9．论数频科学之ln2理论的突破与发展 42
10．贫化调和级数的科学意义 46
11．数频科学幂级数定律 54
12．数频级数之调和级数收敛 57
13．数频调和级数的唯一科学性 58
14．ln2的数频表达式（二） 59
15．不完备的柯西准则不适合调和级数证明 65
16．数频科学与不完备体系的简明阐幽 65
17．调和级数的最早放缩法发散不成立 87
18．经典调和级数的反证法是悖论 89
19．数列的数频有界定律 90
20．数频幂级数定律 91
21．自然数的交错级数数频定律 92
22．数频-格兰迪级数定律 107
第四章 数频科学连乘积定律 111
1．数频连乘积定律 111
2．欧拉乘积是不完备的 112
3．数频级数恒等定律 118
4．宏扬数频科学，摒弃危机悖论 120
第五章 数频二项定律 124
1．数频二项定律 124
2．数频科学定律 126
3．数频科学定律？(1+1/n)n+1=1≠e 131
4．数频二项定律(1+1/n)n＜(1+1/n)n－1的条件 132
5．数频科学定律？(1－1/n)n=1≠1/e。 135
6．牛顿二项公式的存在条件 136
7．数频二项有限定律 136
8．数频e科学 137
8.1 ．e的不完备历史 138
8.2 ．“自然常数e的无理性与超越性”是虚拟的 140
8.3 ．e=？是一个有理数 143
第六章 数频微积分 145
1．数频微积分定律的背景简介 145
2．论数频微积分定律 153
3．数频科学之数频微积分 156
4．椭圆周长的数频公式 159
5．数频科学之数频圆 163
6．圆周长的数频定律 164
7．数频科学综论 165
8．数频连续定律与数频微积分 167
8.1 数频连续定律 167
8.2 数频微积分 170
9．数频微积分中值定律 172
10．数频调和级数不超过30 174
第七章 数频共界定律与数频分形定律 183
1．数频连续的单位实质 183
2．数频有界定律 187
3．数频共界存在定律 191
4．｜xn－a｜＜ε无缘有界定律 196
5．数频分形守恒定律 198
5.1 数频分形简介 198
5.2 数频分形守恒定律 200
6．数频单位圆分形方程 203
数频科学后记 204
参考文献 208