1 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 模型稀疏性 2
1.2.1 最小二乘估计 3
1.2.2 子集选择方法 5
1.2.3 收缩方法 9
1.3 本书主要工作及结构安排 15
2 基于CCA的多变量回归的收缩选择 17
2.1 概述 17
2.2 多变量回归模型 19
2.3 典型相关分析 20
2.4 最小二乘公式 25
2.5 理论性质 27
2.6 p，q发散时的渐近性质 33
2.7 结构维数 49
2.8 数值研究 50
2.8.1 模拟研究 50
2.8.2 实例分析 55
2.9 讨论 56
3 高维多变量回归中预测变量与响应变量的同时选择 57
3.1 概述 57
3.2 理论方法 59
3.2.1 模型和记号 59
3.2.2 MT和NR的估计 61
3.2.3 求解Double Group LASSO的ADMM算法 62
3.2.4 NT的估计 68
3.3 数值研究 72
3.3.1 模拟研究 72
3.3.2 实例分析 76
4 超高维朴素贝叶斯分类器的统计显著性检验 79
4.1 概述 79
4.2 模型和符号 81
4.3 理论方法 82
4.3.1 新的检验统计量 82
4.3.2 均值方差分析 83
4.3.3 纠偏的检验统计量 86
4.4 数值研究 96
4.4.1 经验型误与势 96
4.4.2 变量选择及预测精度 98
4.4.3 一个文本挖掘的例子 100
4.5 讨论 101
5 高维带状精度矩阵带宽的假设检验识别 103
5.1 概述 103
5.2 理论方法 105
5.2.1 符号和修正的Cholesky分解 105
5.2.2 检验统计量 107
5.2.3 改进的检验统计量 108
5.2.4 带宽识别过程 115
5.3 数值研究 117
5.3.1 模拟研究 117
5.4 实例研究 125
5.4.1 前列腺癌数据 125
5.4.2 电话中心数据 128
5.5 结论 131
参考文献 133