第1章 概论——多视图几何之旅 1
1.1 引言——无处不在的射影几何 1
1.2 摄像机投影 5
1.3 由一幅以上的视图重构 8
1.4 三视图几何 9
1.5 四视图几何和n视图重构 10
1.6 转移 11
1.7 欧氏重构 12
1.8 自标定 13
1.9 收获Ⅰ：3D图形模型 14
1.10 收获Ⅱ：视频增强 15
第0篇 基础知识：射影几何、变换和估计 18
本篇大纲 18
第2章 2D射影几何与变换 19
2.1 平面几何 19
2.2 2D射影平面 19
2.3 射影变换 24
2.4 变换的层次 28
2.5 1D射影几何 33
2.6 射影平面的拓扑 35
2.7 从图像恢复仿射和度量性质 36
2.8 二次曲线的其他性质 44
2.9 不动点与直线 46
2.10 结束语 47
第3章 3D射影几何与变换 49
3.1 点和射影变换 49
3.2 平面、直线和二次曲面的表示和变换 49
3.3 三次绕线 57
3.4 变换的层次 58
3.5 无穷远平面 60
3.6 绝对二次曲线 61
3.7 绝对对偶二次曲面 63
3.8 结束语 64
第4章 估计——2D射影变换 66
4.1 直接线性变换（DLT）算法 67
4.2 不同的代价函数 70
4.3 统计代价函数和最大似然估计 77
4.4 变换不变性和归一化 78
4.5 迭代最小化方法 83
4.6 算法的实验比较 86
4.7 鲁棒估计 88
4.8 单应的自动计算 92
4.9 结束语 96
第5章 算法评价和误差分析 100
5.1 性能的上下界 100
5.2 估计变换的协方差 104
5.3 协方差估计的蒙特卡洛法 112
5.4 结束语 113
第1篇 摄像机几何和单视图几何 116
本篇大纲 116
第6章 摄像机模型 117
6.1 有限摄像机 117
6.2 射影摄像机 121
6.3 无穷远摄像机 126
6.4 其他摄像机模型 133
6.5 结束语 135
第7章 摄像机矩阵P的计算 137
7.1 基本方程 137
7.2 几何误差 139
7.3 受限摄像机的估计 142
7.4 径向失真 146
7.5 结束语 148
第8章 进一步讨论单视图几何 150
8.1 射影摄像机对平面、直线和二次曲线的作用 150
8.2 光滑曲面的图像 153
8.3 射影摄像机对二次曲面的作用 154
8.4 摄像机中心的重要性 155
8.5 摄像机标定与绝对二次曲线的图像 160
8.6 消影点与消影线 164
8.7 仿射3D测量和重构 169
8.8 由单视图确定摄像机标定K 172
8.9 单视图重构 177
8.10 标定二次曲线 178
8.11 结束语 179
第2篇 两视图几何 184
本篇大纲 184
第9章 对极几何和基本矩阵 185
9.1 对极几何 185
9.2 基本矩阵F 187
9.3 由特殊运动产生的基本矩阵 191
9.4 基本矩阵的几何表示 194
9.5 恢复摄像机矩阵 196
9.6 本质矩阵 198
9.7 结束语 201
第10章 摄像机和结构的3D重构 203
10.1 重构方法概述 203
10.2 重构的多义性 204
10.3 射影重构定理 206
10.4 分层重构 207
10.5 直接重构——利用地面知识 213
10.6 结束语 213
第11章 基本矩阵F的计算 216
11.1 基本方程 216
11.2 归一化8点算法 218
11.3 代数最小化算法 218
11.4 几何距离 220
11.5 算法的实验评估 222
11.6 F的自动计算 224
11.7 计算F的特殊情形 226
11.8 其他元素的对应 227
11.9 退化 228
11.10 计算F的几何解释 230
11.11 对极线的包络 231
11.12 图像矫正 235
11.13 结束语 238
第12章 结构计算 240
12.1 问题陈述 240
12.2 线性三角测量法 241
12.3 几何误差代价函数 243
12.4 Sampon近似（一阶几何矫正） 243
12.5 最优解 244
12.6 估计3D点的概率分布 248
12.7 直线重构 249
12.8 结束语 250
第13章 场景平面和单应 252
13.1 给定平面的单应和逆问题 252
13.2 给定F和图像对应下平面诱导的单应 255
13.3 由平面诱导的单应计算F 259
13.4 无穷单应H∞ 262
13.5 结束语 264
第14章 仿射对极几何 266
14.1 仿射对极几何 266
14.2 仿射基本矩阵 266
14.3 由图像点对应估计FA 269
14.4 三角测量 273
14.5 仿射重构 273
14.6 Necker反转和浅浮雕多义性 275
14.7 计算运动 277
14.8 结束语 279
第3篇 三视图几何 282
本篇大纲 282
第15章 三焦点张量 283
15.1 三焦点张量的几何基础 283
15.2 三焦点张量和张量记号 292
15.3 转移 294
15.4 三幅视图的基本矩阵 297
15.5 结束语 300
第16章 三焦点张量T的计算 303
16.1 基本方程组 303
16.2 归一化线性算法 304
16.3 代数最小化算法 306
16.4 几何距离 307
16.5 算法的实验评价 309
16.6 T的自动计算 310
16.7 计算T的特殊情形 313
16.8 结束语 314
第4篇 N视图几何 318
本篇大纲 318
第17章 N线性和多视图张量 319
17.1 双线性关系 319
17.2 三线性关系 321
17.3 四线性关系 325
17.4 四张平面的交 327
17.5 计数讨论 328
17.6 独立方程数 332
17.7 选取方程 334
17.8 结束语 335
第18章 N视图计算方法 336
18.1 射影重构——捆集调整 336
18.2 仿射重构——分解算法 337
18.3 非刚性分解 341
18.4 射影分解 344
18.5 利用平面的射影重构 346
18.6 由序列重构 350
18.7 结束语 353
第19章 自标定 355
19.1 引言 355
19.2 代数框架和问题陈述 356
19.3 利用绝对对偶二次曲面标定 358
19.4 Kruppa方程 364
19.5 分层解法 367
19.6 由旋转摄像机标定 373
19.7 由平面自标定 376
19.8 平面运动 377
19.9 单轴旋转——转台运动 380
19.10 双眼装置的自标定 382
19.11 结束语 385
第20章 对偶 389
20.1 Carlsson-Weinshall对偶 389
20.2 简化重构 394
20.3 结束语 398
第21章 正负性 399
21.1 准仿射变换 399
21.2 摄像机的前面和后面 402
21.3 3维点集合 402
21.4 获得一个准仿射重构 403
21.5 变换正负性的效果 404
21.6 定向 405
21.7 正负性不等式 407
21.8 哪些点在第三幅视图中可见 410
21.9 哪些点在前面 411
21.10 结束语 412
第22章 退化配置 413
22.1 计算摄像机投影矩阵 413
22.2 两视图中的退化特性 418
22.3 Carlsson-Weinshall对偶 423
22.4 三视图临界配置 428
22.5 结束语 433
第5篇 附录 436
附录1 张量记号 436
附录2 高斯（正态）分布与卡方分布 438
附录3 参数估计 440
附录4 矩阵性质和分解 449
附录5 最小二乘最小化 457
附录6 迭代估计方法 464
附录7 某些特殊的平面射影变换 489
参考文献 494
后记 506