前言 1
一、我们天生的数量感 5
皮亚杰的错误 5
婴儿不仅会哭，还会计算 7
大于“5”的困难 10
用估数代替数数 12
恼人的数字对 14
天生的对数 17
习题 22
二、动物们的数学天赋 29
动物王国里的集合论 29
聪明的黑猩猩 31
玩触摸屏的黑猩猩 34
世界上最聪明的鹦鹉 37
柯基犬也会函数求导 40
习题 45
三、生活中的逻辑技巧 51
说话快的人有优势 51
中国孩子的数学优势 54
乘法表的小秘密 57
模式识别大师 57
乘以11 59
两位数的平方 61
手指乘法 63
从左边开始加 65
爱因斯坦是对的！ 66
习题 70
四、被误解的天才和数学恐惧症 78
不管三七二十一就开始算 78
合乎逻辑但错了 82
被误解的天才 85
不要怕算错 87
条条大路通罗马 91
习题 93
五、数学究竟是什么 99
数学是艺术还是会计？ 99
角的移动 101
从平面到空间 106
找出假硬币 107
移动小圆片 109
完美的裁剪 112
习题 116
六、数学：追求真和美的学问 123
数学就像踢足球 123
相信数学之美 125
毕达哥拉斯定理 129
规则的柏拉图立体 132
康托尔的天才妙招 138
习题 144
七、横向思维：创新解题技巧 151
仔细审题 151
系统化方法 154
社会工程学法 157
另辟蹊径法 160
间接证明法 164
多米诺骨牌法 167
转换思路法 170
习题 175
八、经典数学：爱因斯坦的相对论 183
直接把速度相加？ 183
神秘的以太 186
一个灯钟，两个时间 189
从假设到理论，再到实践 192
习题 194
九、数学家眼中的数学专业 201
过了400年，猜想变定理 201
伟大的模式论 204
数学揭秘万物的框架 207
加法×旋转 209
词汇表 213
习题答案 222
致谢 262