1 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 国内外研究现状 2
1.3 本书的主要研究工作 6
2 Bayes统计推断的基础理论 7
2.1 统计决策问题的定义 7
2.1.1 决策问题的三要素 7
2.1.2 判决函数与风险函数 8
2.2 Bayes决策准则 9
2.2.1 三种信息 9
2.2.2 Bayes定理 10
2.2.3 常用的损失函数 12
2.2.4 效用函数和遗憾损失 14
2.2.5 Bayes风险 14
2.2.6 后验风险与判别法则 15
2.3 几类常见的可靠性分布 17
2.3.1 伽玛分布 17
2.3.2 贝塔分布 17
2.3.3 帕累托分布 18
2.4 先验分布 18
2.4.1 主观概率 18
2.4.2 共轭先验分布及超参数的确定 19
2.4.3 利用边缘分布确定先验 21
2.4.4 确定先验分布的最大熵方法 22
2.4.5 Jeffreys先验分布 24
2.4.6 Reference先验 25
2.5 Bayes估计和假设检验 26
2.5.1 后验分布的计算 26
2.5.2 Bayes估计 28
2.5.3 假设检验 31
2.6 本章小结 33
3 基于记录值的可靠性分布模型的统计推断研究 34
3.1 刻度误差损失函数下几何分布模型的统计推断研究 34
3.1.1 可靠度的最小方差无偏估计 34
3.1.2 可靠度的Bayes估计 36
3.1.3 实际应用例子和结论 37
3.2 基于记录值的广义Pareto分布损失和风险函数的Bayes估计 38
3.2.1 广义Pareto分布模型简介 38
3.2.2 损失和风险函数的Bayes估计 40
3.2.3 估计γB（X）和Ф（δB）的保守性质 43
3.2.4 估计的合理性 44
3.3 基于记录值的广义Pareto分布参数的Minimax估计 45
3.3.1 广义Pareto分布参数的Bayes估计 45
3.3.2 各类估计的风险函数比较研究 48
3.3.3 广义Pareto分布参数的Minimax估计 53
3.4 基于对称熵损失的指数分布模型的Bayes统计推断 59
3.4.1 基于记录值的指数分布参数的经典估计 60
3.4.2 参数Bayes估计 62
3.4.3 线性形式估计量的可容许性 64
3.5 基于记录值的比例危险率模型参数的Bayes收缩估计 66
3.5.1 比例危险率模型简介 66
3.5.2 参数的Bayes收缩估计 68
3.5.3 实例分析 69
3.6 基于记录值的指数分布模型参数的模糊Bayes估计 70
3.6.1 模糊Bayes估计方法的理论基础 71
3.6.2 刻度平方误差损失下指数分布参数的模糊Bayes估计 72
3.6.3 算例分析 74
3.7 本章小结 75
4 基于记录值的寿命绩效指标的统计推断研究 77
4.1 寿命绩效指标CL 77
4.2 指数分布产品寿命绩效指标的统计推断 79
4.2.1 寿命绩效指标的最小方差无偏估计量 79
4.2.2 基于最小方差无偏估计的CL的假设检验与区间估计 83
4.2.3 寿命绩效指标的Bayes估计 90
4.2.4 寿命绩效指标的Bayes检验 92
4.2.5 数值算例 93
4.3 本章小结 95
5 总结和展望 96
5.1 研究总结 96
5.2 研究展望 96
参考文献 98