第1章 空间解析几何 1
1.1 主要内容 1
1.2 学法建议 3
1.3 疑难解析 4
1.4 习题 5
第2章 一元函数与多元函数 8
2.1 主要内容 8
2.2 学法建议 9
2.3 疑难解析 9
2.4 习题 11
第3章 极限与连续性 14
3.1 主要内容 14
3.2 学法建议 16
3.3 疑难解析 16
3.4 习题 18
3.4.1 一元函数的极限 18
3.4.2 无穷大量与无穷小量 20
3.4.3 极限运算 21
3.4.4 一元函数的连续性 23
3.4.5 二元函数极限与连续 24
3.4.6 综合练习 25
第4章 导数与微分 27
4.1 主要内容 27
4.2 学法建议 33
4.3 疑难解析 33
4.4 习题 38
4.4.1 导数和偏导数 38
4.4.2 一元函数的求导 40
4.4.3 多元函数的求导 43
4.4.4 隐函数的（偏）导数 45
4.4.5 微分与全微分 47
4.4.6 综合练习 48
第5章 微分学的应用 51
5.1 主要内容 51
5.2 学法建议 57
5.3 疑难解析 57
5.4 习题 66
5.4.1 微分学在几何中的应用 66
5.4.2 中值定理 67
5.4.3 洛必达法则 68
5.4.4 一元函数的单调性与凹凸性 69
5.4.5 一元函数的极值与最值 70
5.4.6 一元函数图形的描绘 71
5.4.7 多元函数的极值与最值 72
5.4.8 微分学在经济中的简单应用 73
5.4.9 综合练习 74
第6章 定积分及其应用 78
6.1 主要内容 78
6.2 学法建议 78
6.3 疑难解析 78
6.4 习题 80
6.4.1 定积分的概念与性质 80
6.4.2 微积分基本定理 82
6.4.3 不定积分的概念和性质 84
6.4.4 不定积分的积分方法 86
6.4.5 定积分的积分方法 89
6.4.6 反常积分 91
6.4.7 定积分的应用 92
6.4.8 综合练习 93
第7章 重积分 96
7.1 主要内容 96
7.2 学法建议 99
7.3 疑难解析 100
7.4 习题 103
7.4.1 二重积分的概念与性质 103
7.4.1 二重积分的计算 105
7.4.3 二重积分的应用 107
7.4.4 重积分应用举例 109
7.4.5 综合练习 111
第8章 无穷级数 113
8.1 主要内容 113
8.2 学法建议 115
8.3 疑难解析 116
8.4 习题 121
8.4.1 无穷级数的概念与性质 121
8.4.2 常数项级数的审敛法 122
8.4.3 函数项级数与幂级数 124
8.4.4 函数展开成幂函数，幂级数的应用 125
8.4.5 综合练习 126
第9章 微分方程 128
9.1 主要内容 128
9.2 学法建议 129
9.3 疑难解析 130
9.4 习题 131
9.4.1 微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程 131
9.4.2 一阶线性微分方程（一） 133
9.4.3 可将阶的微分方程（二） 135
9.4.4 二阶常系数齐次线性微分方程 136
9.4.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 138
9.4.6 综合练习 139
模拟卷 141
高等数学（上）期末模拟试卷A 141
高等数学（上）期末模拟试卷B 144
高等数学（上）期末模拟试卷C 147
高等数学（上）期末模拟试卷D 150
高等数学（下）期末模拟试卷A 153
高等数学（下）期末模拟试卷B 156
高等数学（下）期末模拟试卷C 159
高等数学（下）期末模拟试卷D 162
参考文献 165