Chapter 1 树林中的几何学 1
1.1 利用阴影测量物体的高度 3
1.2 两个简单的方法 7
1.3 儒勒·凡尔纳的巧妙测高法 8
1.4 侦察兵的测高法 10
1.5 笔记本测高法 12
1.6 无须靠近大树的测高方法 13
1.7 林业人员使用的测高仪 14
1.8 利用镜子测量高度 17
1.9 两棵松树 18
1.10 树干形状 19
1.11 万能公式 20
1.12 如何测量未被砍倒的树木的体积和质量 22
1.13 树叶中的几何学 24
1.14 六条腿的“小”力士 26
Chapter 2 河畔几何学 29
2.1 四种测河流宽度的方法 31
2.2 利用帽檐测距离 35
2.3 小岛的长度 37
2.4 我们和对岸的人相隔多远 38
2.5 最简易的测远仪 40
2.6 河流巨大的能量 43
2.7 测量河流流动速度 44
2.8 河水流量的计算方法 46
2.9 水中的涡轮 49
2.10 油膜的厚度 50
2.11 水上的圆圈 51
2.12 船头形成的波峰 53
2.13 炮弹的飞行速度 55
2.14 诗歌中测水深 57
2.15 水中可以看到多少星星 58
2.16 两点间最近的桥 59
2.17 两点间距离最短的两座桥 61
Chapter 3 旷野中的几何学 63
3.1 看月亮的视角 65
3.2 记住“57” 66
3.3 和月亮一样“大”的盘子 67
3.4 和月亮一样“大”的硬币 68
3.5 虚假照片的小把戏 68
3.6 可移动式测角仪 72
3.7 雅科夫的测角方法 74
3.8 钉耙测角方法 75
3.9 炮兵使用的测角仪 76
3.10 看不清的横纹图 78
3.11 你能看清的最远距离 79
3.12 天空中“忽大忽小”的月亮 81
3.13 月球影子的长度 84
3.14 云彩离我们有多远 85
3.15 根据照片测塔高 88
3.16 自测题 90
Chapter 4 路途中的几何学 91
4.1 步测的方法 93
4.2 神奇的目测 94
4.3 铁路的坡度 97
4.4 碎石堆的体积 99
4.5 “骄傲的土丘”的高度 100
4.6 转弯 102
4.7 铁路的弯道半径怎么计算 103
4.8 大洋的底是凹还是凸 105
4.9 “水山” 106
Chapter 5 不用公式和函数的旅行三角学 109
5.1 三角形的正弦值怎么求 111
5.2 简单的平方根算法 115
5.3 由正弦值计算角度 116
5.4 用正弦求太阳的高度 117
5.5 小岛离你有多远 118
5.6 湖面有多宽 119
5.7 已知三角形边长如何算角度 121
5.8 赤手空拳算角度 123
Chapter 6 天与地在何处相接 125
6.1 地球怎么看起来凹下去了 127
6.2 消失不见的轮船 129
6.3 地平线到底有多远 130
6.4 果戈理不切实际的塔 133
6.5 普希金骄傲的山丘 134
6.6 铁轨交会在一起了 134
6.7 海岸边的灯塔 135
6.8 距离多远能看到闪电 136
6.9 海中消失的帆船 137
6.10 月球上也有地平线 138
6.11 从环形山里看世界 138
6.12 木星上“地平线”的距离 139
6.13 自测题 139
Chapter 7 鲁滨孙的几何学 141
7.1 星星“告诉”你所在的位置 143
7.2 我们现在在哪里 145
7.3 荒岛上的天文观测 147
Chapter 8 黑暗中的几何学 149
8.1 黑暗的船舱 151
8.2 木桶的容积 152
8.3 制作木条尺子 152
8.4 尺子上的刻度怎么弄 154
8.5 少年的算法正确吗 155
8.6 黑屋子里的奇遇 159
8.7 蒙上眼睛你还能走直线吗 160
8.8 天然的尺子——我们的双手 168
8.9 少年测量方法中的直角 170
Chapter 9 圆的今昔 171
9.1 古人的几何学 173
9.2 π的精确度 173
9.3 丢弃的田地 175
9.4 用针测π值 176
9.5 圆周展开的误差 178
9.6 方和圆之间的转化 179
9.7 解决方圆问题的三角板 182
9.8 头比脚走得多一些 183
9.9 捆在赤道上的冷钢丝 184
9.10 硬币自转了几圈 184
9.11 女孩走的是直线吗 186
9.12 飞机的飞行轨迹是什么样的 189
9.13 传动皮带有多长 192
9.14 乌鸦真的“聪明”吗 194
Chapter 10 无须测算的几何学 197
10.1 不用圆规也能作出垂线 199
10.2 不规则薄铁片的重心 200
10.3 拿破仑感兴趣的题目 201
10.4 自制简单的三分角器 202
10.5 钟表三分角器 203
10.6 等分圆周的方法 204
10.7 打台球的技巧 205
10.8 台球可以做题 207
10.9 一笔画问题 211
10.10 一次能走过七座桥吗 214
10.11 几何学的“大话” 214
10.12 如何知道这是正方形 215
10.13 谁是下棋的赢家 216
Chapter 11 几何学中的大与小 217
11.1 27×10 18个什么东西能够放进1立方厘米里面 219
11.2 怎样压缩气体 220
11.3 神奇的织女 222
11.4 哪个的容量更大呢 224
11.5 巨大的香烟 225
11.6 鸵鸟蛋的体积有多大 225
11.7 隆鸟蛋可以让多少人吃饱 226
11.8 鸟蛋大小竟然相差700倍 226
11.9 不打破蛋壳可以称出蛋壳的质量吗 227
11.10 硬币的大小 227
11.11 一层多楼高的硬币 228
11.12 不要被图片所蒙骗 229
11.13 你是标准的体重吗 231
11.14 “大人”和“小人” 231
11.15 《格列佛游记》中的几何学 232
11.16 为什么尘埃和云可以浮在空中呢 234
Chapter 12 几何经济学 237
12.1 托尔斯泰的题目：帕霍姆的买地法 239
12.2 怎样使四边形面积最大 242
12.3 为什么正方形的面积最大 243
12.4 还有面积更大的形状吗 244
12.5 谁的面积最大 245
12.6 难拔的钉子 247
12.7 最大体积是什么形状 248
12.8 两数之和不变的乘数的积 248
12.9 面积最大的三角形是什么 249
12.10 最重的方木梁怎么锯 250
12.11 三角形中的矩形 251
12.12 怎么做出最大的盒子 253
12.13 圆锥体中的圆柱体 254
12.14 拼接长木板的技巧 256
12.15 哪条路线最短 258