第1章 集合与函数 1
1.1 集合 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 集合的运算 2
1.1.3 区间、邻域 4
练习1.1 5
1.2 函数 6
1.2.1 函数的概念 6
1.2.2 函数的基本性质 9
1.2.3 复合函数 11
1.2.4 反函数 12
1.2.5 反三角函数 13
1.2.6 初等函数 15
练习1.2 16
1.3 几种常见的经济函数 18
练习1.3 20
习题 121
第2章 极限与连续函数 23
2.1 数列的极限 23
2.1.1 数列 23
2.1.2 数列的极限 24
2.1.3 收敛数列的主要性质 26
练习2.1 26
2.2 函数的极限 27
2.2.1 自变量趋近于无穷时，函数的极限 27
2.2.2 自变量趋近于常数时，函数的极限 30
2.2.3 函数极限的性质 33
练习2.2 33
2.3 无穷小量与无穷大量 34
2.3.1 无穷小量 34
2.3.2 无穷大量 35
练习2.3 40
2.4 极限的运算法则和存在准则 41
2.4.1 极限的四则运算法则 41
2.4.2 极限存在的两个准则 45
练习2.4 46
2.5 两个重要极限 47
2.5.1 重要极限Ⅰ 47
2.5.2 重要极限Ⅱ 49
2.5.3 利用等价无穷小量替换法求极限 51
练习2.5 52
2.6 函数的连续性 53
2.6.1 函数连续的概念 53
2.6.2 连续函数的有关定理 56
2.6.3 闭区间上连续函数的性质 58
练习2.6 60
习题 261
第3章 导数与微分 65
3.1 导数的概念 65
3.1.1 几个引例 65
3.1.2 导数的定义 67
3.1.3 简单函数求导举例 68
3.1.4 函数可导与连续的关系 71
3.1.5 单侧导数 71
练习3.1 73
3.2 求导运算法则与基本求导公式 73
3.2.1 函数求导四则运算法则 73
3.2.2 反函数求导法则 75
3.2.3 复合函数求导法则 76
3.2.4 基本初等函数的求导公式 77
练习3.2 78
3.3 高阶导数 78
练习3.3 80
3.4 隐函数与参数式函数的导数 81
3.4.1 隐函数的导数 81
3.4.2 对数求导法 82
3.4.3 参数式函数的导数 82
练习3.4 83
3.5 函数的微分 84
3.5.1 微分的概念 84
3.5.2 微分的运算 85
3.5.3 微分的几何意义 87
3.5.4 微分形式不变性 87
3.5.5 微分在近似计算中的应用 88
练习3.5 90
3.6 导数在经济学中的简单应用 90
3.6.1 边际分析 90
3.6.2 弹性分析 91
练习3.6 94
习题 395
第4章 微分中值定理与导数应用 98
4.1 微分中值定理 98
4.1.1 罗尔（Rolle）中值定理 98
4.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理 101
4.1.3 柯西（Cauchy）中值定理 103
练习4.1 104
4.2 洛必达法则 103
4.2.1 x→a或x→∞时的0/0型未定式 103
4.2.2 x→a或x→∞时的∞/∞型未定式 107
4.2.3 0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0型未定式 108
练习4.2 110
4.3 函数的单调性与凹凸性 111
4.3.1 函数单调性的判断 111
4.3.2 曲线的凹凸性与拐点 114
练习4.3 117
4.4 函数的极值、最值及应用 118
4.4.1 函数的极值 118
4.4.2 函数的最大值与最小值 122
练习4.4 125
4.5 描绘函数图像 125
4.5.1 曲线的渐近线 125
4.5.2 描绘函数图像 127
练习4.5 129
习题41 29
第5章 不定积分 132
5.1 不定积分的概念与性质 132
5.1.1 原函数与不定积分的概念 132
5.1.2 不定积分的几何意义 134
5.1.3 基本积分公式 135
5.1.4 不定积分的线性运算性质 136
练习5.1 137
5.2 不定积分的换元积分法 138
5.2.1 第一类换元积分法 138
5.2.2 第二类换元积分法 142
练习5.2 148
5.3 分部积分法 148
练习5.3 151
5.4 有理函数的积分 151
5.4.1 有理函数的不定积分 151
5.4.2 含有三角函数的有理式的不定积分 154
练习5.4 155
5.5 不定积分在经济中的应用 155
5.5.1 已知边际需求函数求需求函数 156
5.5.2 已知边际成本函数求总成本函数 156
5.5.3 已知边际收益函数求总收益函数 156
5.5.4 已知边际利润函数求总利润函数 157
练习5.5 157
习题51 58
附录 部分习题答案和提示 160