第1章 概率介绍 1
1.1 什么是概率 1
1.2 发生比和概率 5
1.3 等概率结果空间和De Méré的问题 5
1.4 复合事件的概率 9
1.5 习题 11
第2章 期望和公允价值 13
2.1 随机变量 13
2.2 期望值 14
2.3 赌局的公允价值 16
2.4 比较赌局 17
2.5 效用函数和理性选择理论 20
2.6 理性选择理论的局限 21
2.7 习题 23
第3章 轮盘赌 27
3.1 规则和赌局 27
3.2 组合投注 32
3.3 有偏轮盘 33
3.4 习题 36
第4章 乐透和组合数 39
4.1 规则和投注 39
4.1.1 科罗拉多乐透 39
4.1.2 加利福尼亚超级乐透 45
4.2 分享利润：De Méré的第二个问题 46
4.3 习题 49
第5章 蒙蒂·霍尔悖论与条件概率 51
5.1 蒙蒂·霍尔悖论 51
5.2 条件概率 54
5.3 独立事件 56
5.4 贝叶斯理论 57
5.5 习题 62
第6章 花旗骰 64
6.1 规则和投注 64
6.1.1 过线投注 65
6.1.2 不过线投注 72
6.1.3 来和不来投注 73
6.1.4 边注 73
6.2 习题 74
第7章 轮盘赌回顾 76
7.1 赌博系统 76
7.1.1 鞅倍系统 76
7.1.2 Labouchère系统 79
7.1.3 D'Alembert系统 81
7.2 你是大赢家 82
7.3 我的钱能支撑多长时间 84
7.4 这个轮盘是有偏的吗 88
7.5 伯努利试验 89
7.6 习题 90
第8章 二十一点 92
8.1 规则与赌注 92
8.2 二十一点中的基本策略 94
8.3 一个可行的赌博系统：卡牌计数 99
8.4 习题 102
第9章 扑克 104
9.1 基本规则 104
9.2 扑克的变体 106
9.3 额外的规则 107
9.4 换牌扑克中手牌的概率 107
9.5 德州扑克中手牌的概率 111
9.6 习题 115
第10章 完全信息下的策略性零和博弈 118
10.1 占优策略博弈 118
10.2 占优及劣势策略博弈的求解 122
10.3 双人零和博弈的一般解 126
10.4 习题 127
第11章 石头-剪刀-布：零和博弈中的混合策略 130
11.1 寻找混合策略均衡 131
11.2 运动中的混合策略均衡 135
11.3 带有混合策略均衡之博弈中的讹诈 136
11.4 习题 142
第12章 囚徒困境与其他策略性非零和博弈 144
12.1 囚徒困境 144
12.2 沟通与协议的影响 145
12.3 哪个均衡 147
12.4 非对称博弈 152
12.5 习题 154
第13章 完备信息下的井字棋及其他序列博弈 157
13.1 蜈蚣博弈 157
13.2 井字棋 160
13.3 尼姆游戏与先手优势、后手优势 164
13.4 序列博弈可以很有趣吗 166
13.5 外交博弈 167
13.6 习题 170
附录 R语言概述 173
A.1 安装R 173
A.2 简单的算术 174
A.3 变量 176
A.4 向量 177
A.5 矩阵 180
A.6 逻辑对象与运算 181
A.7 字符对象 183
A.8 绘图 184
A.9 迭代 187
A.10 选择与分支 190
A.11 其他注意事项 191