Chapter 1 第五种数学运算——乘方 1
1.1 乘方：第五种数学运算 3
1.2 庞大的天文数字 4
1.3 空气的质量 6
1.4 常温下的燃烧 7
1.5 意想不到的天气变化 8
1.6 很难打开的密码锁 9
1.7 骑车人的烦恼 10
1.8 用2累乘的惊人结果 11
1.9 计数触发器 14
1.10 数不清的象棋棋局 17
1.11 隐藏在自动弈棋机中的秘密 19
1.12 三个2 22
1.13 三个3 23
1.14 三个4 24
1.15 相同的三个数 24
1.16 四个1 26
1.17 四个2 26
Chapter 2 代数的语言 29
2.1 透过碑文看刁藩都的生平 31
2.2 负重的马和骡子 32
2.3 四兄弟各有多少钱 33
2.4 两只鸟 34
2.5 散步的问题 35
2.6 割草人 36
2.7 牧场上的问题 40
2.8 牛顿关于牛的母题 42
2.9 表针的对调问题 45
2.10 表针的重合位置 48
2.11 猜数游戏 49
2.12 “荒唐”的数学题 53
2.13 比我们想得更周密的方程 54
2.14 棘手的方程 55
2.15 理发师的代数题 58
2.16 步行者与电车 59
2.17 漂流的木筏 61
2.18 两罐咖啡的质量 62
2.19 晚会上的跳舞人 63
2.20 海上的侦察船 64
2.21 自行车比赛 66
2.22 在摩托车赛场上 67
2.23 汽车的平均速度 69
Chapter 3 算术的帮手 71
3.1 简便的速乘法 73
3.2 独特的数字1，5，6 76
3.3 数字25和76 77
3.4 神奇的无限长“数” 78
3.5 一个关于补差的古老题目 82
3.6 能被11整除的数 83
3.7 违规汽车的车牌号 86
3.8 能被19整除的数 87
3.9 苏菲·热门的问题 89
3.10 合数的个数 90
3.11 素数 92
3.12 最大的素数 93
3.13 代数并不总能让问题更简单 93
Chapter 4 刁藩都方程 95
4.1 怎样付清毛衣钱 97
4.2 恢复账本 101
4.3 巧买邮票 103
4.4 西瓜、苹果和李子 105
4.5 出生在哪一天 106
4.6 三姐妹卖母鸡 110
4.7 巧推未知数 112
4.8 矩形的边长 114
4.9 有意思的两位数 115
4.10 勾股定理 117
4.11 伟大的费马猜想 121
Chapter 5 第六种数学运算 125
5.1 乘方的逆运算 127
5.2 哪个数字更大 128
5.3 你能看出答案吗 130
5.4 数学领域里的滑稽剧 131
Chapter 6 二次方程 135
6.1 参加会议的人数问题 137
6.2 蜂群中有多少只蜜蜂 138
6.3 顽皮的猴子 139
6.4 会预言的方程 140
6.5 欧拉的问题 141
6.6 广场上的扬声器 144
6.7 《口算》中的“难题” 145
6.8 有意思的数列 147
Chapter 7 最大值和最小值的问题 149
7.1 火车头的距离 151
7.2 在哪里设立小站 153
7.3 公路的路线设定 156
7.4 乘积最大 158
7.5 总和最小 162
7.6 方木梁的体积问题 162
7.7 正方形的有趣性质 163
7.8 扇形的风筝 164
7.9 修建新屋 165
7.10 建筑工地的面积 167
7.11 槽的截面问题 168
7.12 大容量的漏斗 171
7.13 硬币的亮度 173
Chapter 8 级数 177
8.1 古老的级数问题 179
8.2 方格纸的妙用 180
8.3 园丁的问题 182
8.4 养鸡 183
8.5 挖沟所用的时间 184
8.6 卖苹果 185
8.7 买马还是买钉子 186
8.8 战士的抚恤金问题 188
Chapter 9 第七种数学运算 189
9.1 第七种运算——求对数 191
9.2 对数的“敌人” 192
9.3 “进化”中的对数表 194
9.4 对数中的“巨人” 195
9.5 速算专家的秘密 196
9.6 公牛所需的热量 199
9.7 音乐中的数学知识 200
9.8 恒星、噪声、对数 202
9.9 灯泡中的对数 204
9.10 富兰克林的遗嘱 206
9.11 存款的利息问题 209
9.12 神奇的数“e” 210
9.13 滑稽的对数 212
9.14 用三个2表示出任意数 213