第1章 函数、极限与连续 1
1.1函数 1
习题1.1 6
1.2经济中常用的函数 7
习题1.2 10
1.3函数的极限 10
习题1.3 14
1.4无穷小与无穷大 14
习题1.4 16
1.5极限的运算 16
习题1.5 19
1.6两个重要极限 19
习题1.6 22
1.7函数的连续性 23
习题1.7 28
1.8数学建模简介 29
1.9数学实验：Mathematica简介及极限运算 32
本章小结 39
复习题1 40
第2章 导数与微分 43
2.1导数的概念 43
习题2.1 48
2.2导数的基本公式和运算法则 48
习题2.2 52
2.3隐函数的导数 53
习题2.3 55
2.4高阶导数 55
习题2.4 56
2.5函数的微分 56
习题2.5 60
2.6数学建模案例：住房按揭贷款问题 60
2.7数学实验：用Mathematica求解导数 63
本章小结 65
复习题2 66
第3章 导数的应用 68
3.1微分中值定理及洛必达法则 68
习题3.1 74
3.2函数的单调性与曲线的凹向和拐点 75
习题3.2 78
3.3函数的极值 79
习题3.3 81
3.4函数的最值及其经济应用 81
习题3.4 84
3.5导数在经济分析中的应用 84
习题3.5 88
3.6数学建模案例：最佳订货批量问题 89
3.7数学实验：用Mathematica求解导数的应用问题 92
本章小结 93
复习题3 95
第4章 积分及其应用 97
4.1定积分的概念与性质 97
习题4.1 102
4.2不定积分的概念与性质 103
习题4.2 106
4.3微积分基本公式 106
习题4.3 109
4.4换元积分法 109
习题4.4 116
4.5分部积分法 116
习题4.5 118
4.6积分学的应用 119
习题4.6 124
4.7数学建模案例：航空公司是租客机还是买客机问题 124
4.8数学实验：用Mathematica求解积分问题 126
本章小结 129
复习题4 131
第5章 多元函数微分学 134
5.1多元函数的极限与连续 134
习题5.1 139
5.2偏导数 139
习题5.2 145
5.3全微分 145
习题5.3 148
5.4二元函数的极值与最值 148
习题5.4 153
5.5数学建模案例：正圆柱体易拉罐的最优设计 153
5.6数学实验：用Mathematica求解多元函数微分问题 156
本章小结 158
复习题5 160
第6章 常微分方程及其应用 162
6.1微分方程的基本概念 162
习题6.1 164
6.2一阶微分方程 164
习题6.2 169
6.3一阶微分方程应用举例 169
习题6.3 172
6.4二阶常系数线性微分方程 172
习题6.4 176
6.5数学建模案例：微分方程在考古学中的应用 177
6.6数学实验：用Mathematica求解微分方程 178
本章小结 180
复习题6 182
第7章 行列式与矩阵 183
7.1行列式的基本概念 183
习题7.1 188
7.2行列式的性质 189
习题7.2 191
7.3矩阵的基本概念 192
习题7.3 195
7.4矩阵的基本运算 195
习题7.4 202
7.5矩阵的初等行变换 203
习题7.5 207
7.6矩阵的秩与逆矩阵 207
习题7.6 211
7.7数学建模案例：生产成本和销售收入问题 212
7.8数学实验：用Mathematica求解行列式、矩阵 214
本章小结 216
复习题7 217
第8章 线性方程组与线性规划 219
8.1线性方程组 219
习题8.1 225
8.2线性方程组解的情况的判定 226
习题8.2 227
8.3线性规划 228
习题8.3 232
8.4数学建模案例：农场投资方案问题 233
8.5数学实验：用 Mathematica求解线性方程组、线性规划问题 236
本章小结 240
复习题8 241
习题参考答案 243