第1章 运用数学模型解决问题 1
1.1运筹学应用案例 1
1.2优化及运筹学方法的步骤 3
1.3系统边界、敏感性分析、易处理性以及有效性 7
1.4描述性模型与仿真模拟 9
1.5数值搜索，精确解与启发解 12
1.6确定模型与随机模型 14
1.7本章小结 16
练习题 17
第2章 运筹学中的确定性优化模型 19
2.1决策变量、约束条件以及目标函数 19
2.2图解法和最优化产出 22
2.3大型优化模型及其标引 32
2.4线性规划与非线性规划 38
2.5离散（或者整数）规划 43
2.6多目标优化模型 50
2.7优化模型分类小结 54
2.8计算机求解技术以及AMPL 54
练习题 61
参考文献 76
第3章 搜索算法 77
3.1搜索算法、局部和全局最优 77
3.2沿可行改进方向的搜索 86
3.3可行改进方向的代数条件 93
3.4线性目标和凸集的易处理性 102
3.5寻找初始可行解 109
练习题 116
参考文献 119
第4章 线性规划 120
4.1资源分配模型 120
4.2混料模型 124
4.3运营规划模型 128
4.4排班和人员规划模型 137
4.5多阶段模型 141
4.6可线性化的非线性目标模型 146
4.7随机规划 152
练习题 157
参考文献 175
第5章 线性规划的单纯形法 176
5.1线性规划的最优解和标准型 176
5.2顶点搜索和基本解 187
5.3单纯形法 196
5.4字典和单纯形表 204
5.5两阶段法 208
5.6退化与零步长 217
5.7单纯形法的收敛和循环 220
5.8力求高效：修正单纯形法 222
5.9有简单上下限的单纯形法 233
练习题 240
参考文献 245
第6章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 246
6.1通用的活动视角与资源视角 246
6.2对线性规划模型系数变化的定性灵敏度分析 250
6.3线性规划模型系数灵敏度的定量分析：对偶模型 259
6.4构造线性规划的对偶问题 267
6.5计算机输出结果与单个参数变化的影响 271
6.6模型大幅度改动，再优化以及参数规划 285
6.7线性规划中的对偶问题和最优解 292
6.8对偶单纯形法的搜索 304
6.9原始一对偶单纯形法搜索 308
练习题 313
参考文献 327
第7章 线性规划内点法 328
7.1在可行域内部搜索 328
7.2对当前解进行尺度变换 336
7.3仿射尺度变换搜索 342
7.4内点搜索的对数障碍法 348
7.5原始对偶内点法 358
7.6线性规划搜索算法的复杂性 364
练习题 365
参考文献 371
第8章 目标规划 372
8.1多目标优化模型 372
8.2有效点和有效边界 377
8.3抢占式优化和加权目标 382
8.4目标规划 387
练习题 396
参考文献 407
第9章 最短路与离散动态规划 408
9.1最短路模型 408
9.2利用动态规划解决最短路问题 415
9.3一对多的最短路问题：贝尔曼—福特算法 422
9.4多对多最短路问题：弗洛伊德—瓦尔肖算法 428
9.5无负权一对多最短路问题：迪杰斯特拉算法 435
9.6一对多无环图最短路问题 440
9.7 CPM项目计划和最长路 444
9.8离散动态规划模型 450
9.9利用动态规划解决整数规划问题 458
9.10马尔科夫决策过程 461
练习题 466
参考文献 476
第10章 网络流与图 477
10.1图、网络与流 477
10.2用于网络流搜索的圈方向 487
10.3消圈算法求最优流 497
10.4网络单纯形法求最优流 504
10.5最优网络流的整性 512
10.6运输及分配模型 514
10.7用匈牙利算法求解分配问题 521
10.8最大流与最小割 527
10.9多商品及增益/损耗流 533
10.10最小/最大生成树 539
练习题 544
参考文献 560
第11章 离散优化模型 561
11.1 块状/批量线性规划及固定成本 561
11.2背包模型与资本预算模型 566
11.3集合包装、覆盖和划分模型 571
11.4分配模型及匹配模型 579
11.5旅行商和路径模型 588
11.6设施选址和网络设计模型 596
11.7处理机调度及排序模型 602
练习题 613
参考资料 630
第12章 离散优化求解方法 631
12.1全枚举法求解 631
12.2离散优化模型的松弛模型及其应用 633
12.3分支定界搜索 649
12.4分支定界法的改良 660
12.5分支切割法 671
12.6有效不等式组 676
12.7割平面理论 681
练习题 688
参考资料 702
第13章 大规模优化方法 703
13.1列生成算法和分支定价算法 703
13.2拉格朗日松弛算法 713
13.3 Dantzig-Wolfe分解算法 726
13.4 Benders分解算法 731
练习题 737
参考文献 742
第14章 计算复杂性理论 743
14.1问题、实例和求解的难度 743
14.2衡量算法复杂性及问题的难度 745
14.3可解问题的多项式时间验证标准 748
14.4多项式可解和非确定多项式可解 749
14.5多项式时间归约和NP难问题 753
14.6 P问题和NP问题 755
14.7求解NP难问题 757
练习题 760
参考文献 764
第15章 离散优化的启发式算法 765
15.1构造型启发式算法 765
15.2针对离散优化INLPs问题改进搜索启发式算法 771
15.3元启发式算法：禁忌搜索和模拟退火 777
15.4进化元启发式算法和遗传算法 784
练习题 787
参考文献 793
第16章 无约束的非线性规划 794
16.1无约束非线性规划模型 794
16.2一维搜索 803
16.3导数、泰勒级数和多维的局部最优解条件 812
16.4凹凸函数和全局最优 822
16.5梯度搜索 827
16.6牛顿法 831
16.7拟牛顿法和BFGS搜索 835
16.8无导数优化和Nelder-Mead法 842
练习题 849
参考文献 854
第17章 带约束的非线性规划 855
17.1带约束的非线性规划模型 855
17.2特殊的NLP：凸规划、可分离规划、二次规划和正项几何规划 862
17.3拉格朗日乘子法 876
17.4 KARUSH-KUHN-TUCKER最优性条件 882
17.5惩罚与障碍法 890
17.6既约梯度法 898
17.7二次规划求解方法 909
17.8序列二次规划 917
17.9可分离规划方法 920
17.10正项几何规划方法 927
练习题 934
参考文献 945