上篇 量子力学基础 3
第1章 量子理论发展史的简单回顾 3
1.1量子力学诞生的背景 3
1.1.1“科学世纪”的辉煌 3
1.1.2世纪末的挑战 5
1.2黑体辐射和普朗克能量子假说 6
1.3光电效应和爱因斯坦光量子假说 11
1.4原子结构与玻尔的量子论 14
1.5实物粒子的波动-粒子二象性 16
习题 17
第2章 波函数和薛定谔方程 19
2.1德布罗意波的统计解释 19
2.2状态及状态的描述 21
2.3薛定谔方程 24
2.4概率流密度与粒子数守恒定律 28
习题 30
第3章 定态薛定谔方程及一维定态问题 32
3.1定态薛定谔方程 32
3.1.1定态薛定谔方程的建立 32
3.1.2定态的特点和实现定态的条件 34
3.2梯形位 37
3.2.1方程的解 37
3.2.2物理讨论 38
3.3一维势垒——隧道效应 39
3.3.1问题的提法 39
3.3.2定量描述 40
3.3.3隧道效应（势垒贯穿） 41
3.4一维无限深势阱 42
3.5线性谐振子 45
3.5.1问题的提出 45
3.5.2定量求解 45
3.5.3物理讨论 48
3.6定态薛定谔方程的定性讨论 49
3.6.1定态薛定谔方程的定性讨论 49
3.6.2束缚态与非束缚态 51
3.6.3一维运动波函数的特点 52
3.6.4束缚态能量取值特征 53
3.6.5三维定态问题和一维定态问题的关系 54
习题 55
第4章 量子力学中的力学量 58
4.1力学量和线性厄米算符 58
4.2力学量取确定值的态 65
4.2.1坐标算符 65
4.2.2动量算符 66
4.2.3角动量算符 69
4.3展开假定 测量和连续谱 74
4.3.1展开假定 74
4.3.2测量概念初步 77
4.3.3连续谱 78
4.4平均值和测不准关系 79
4.4.1平均值及差方平均值 79
4.4.2测不准关系 81
4.5力学量随时间的变化 85
4.5.1力学量平均值随时间的变化 85
4.5.2概率分布随时间的变化 86
4.5.3公式“dF/dt=i/？[H，F]＋？/？tF”的应用 87
4.5.4维里（Virial）定理 89
4.5.5费曼-海尔曼（Feynman-Hellmann）定理 91
4.6完整力学数量组 92
4.7守恒量及对称性 94
习题 96
第5章 中心力场问题和氢原子 98
5.1粒子在中心力场中运动的一般描述 98
5.1.1径向方程的建立 98
5.1.2径向方程的讨论 100
5.2氢原子 101
5.2.1两体问题化为单体问题 101
5.2.2讨论 103
习题 109
第6章 表象理论 110
6.1态的表象 110
6.1.1任意力学量算符A表象 110
6.1.2讨论 111
6.2力学量算符的表象（矩阵表示） 112
6.3量子力学公式的矩阵表示 115
第7章 近似法求解薛定谔方程 118
下篇 固体物理学 125
第8章 固体结构 125
8.1晶体结构 125
8.2晶格周期性 130
8.3晶向 晶面和它们的标志 134
8.4倒格子 137
8.5晶格的对称性 140
习题 141
第9章 晶格振动与晶体的热学性质 142
9.1一维单原子链 143
9.2一维双原子链 声学波和光学波 146
9.3三维晶格的振动 149
9.4黄昆方程 152
9.5确定晶格振动谱的实验方法 153
9.6晶格热容的量子理论 155
9.7晶格振动模式密度 161
9.8晶格的热传导 162
习题 163
第10章 固体的结合 165
10.1离子性结合 165
10.2共价结合 168
10.3金属性结合 171
10.4范德瓦耳斯结合 172
10.5元素和化合物晶体结合的规律性 174
习题 176
第11章 固体电子论 177
11.1布洛赫定理 178
11.2自由电子近似 180
11.3一维周期场中电子运动的近自由电子近似 185
11.4三维周期场中电子运动的近自由电子近似 193
11.5赝势 199
11.6紧束缚近似-原子轨道线性组合法 201
11.6.1模型与微扰计算 201
11.6.2原子能级与能带的对应 204
11.7周期场对能态密度的影响 205
11.8电子的准经典运动 206
11.9恒定电场作用下电子的运动 210
11.10导体、绝缘体和半导体的能带理论解释 212
11.10.1满带电子不导电 212
11.10.2未满带电子导电 213
11.10.3导体和非导体的能带模型 213
11.10.4近满带和空穴 214
习题 215
参考文献 217