基础篇 1
第1章 绪论 1
1.1机构描述参数的基本定义 2
1.2机构运动性能全局结构分析的基本内容 5
1.2.1解空间拓扑的突变分析 5
1.2.2解空间的结构分析 6
1.2.3解空间划分的突变分析 7
1.3基本方法及数学工具 7
1.3.1机构参数空间的划分条件 7
1.3.2机构参数空间的划分方法 8
1.3.3机构参数空间的划分过程及结果的化简与分析 10
第2章 机构奇异性分析 12
2.1有关机构参数微分和奇异性的基本定义 12
2.1.1机构参数微分基本定义 12
2.1.2参数微分向量的线性变换 14
2.1.3约束方程奇异性的基本定义 14
2.2机构奇异点的特性分析 15
2.2.1 α正则点的特性分析 15
2.2.2 α奇异点特性分析 17
2.2.3 α奇异点的局部性态演变分析 18
2.2.4 α奇异条件的形式 21
2.3奇异性的机构学意义 23
2.3.1全奇异（Ua=U）与解空间拓扑突变 23
2.3.2等约束奇异（Ua=F）与机构解空间的奇异划分条件 24
2.3.3过约束奇异（Ua＞F）与解空间中的奇异点集 26
2.3.4亚约束奇异（Uα＜F）与工作空间的性态突变 28
2.4解空间的划分方式突变 28
2.5机构约束方程奇异性分析举例 30
第3章 机构参数空间的奇异划分 35
3.1机构参数空间划分的基本定义 35
3.1.1划分条件的基本定义 35
3.1.2划分几何体的基本术语 37
3.1.3几何体的定向表达 39
3.1.4线性空间中的划分 41
3.2参数空间的划分方法 43
3.2.1组合求解遍历法 43
3.2.2几何拓扑划分法 46
3.2.3蒙特卡洛法 48
3.3划分结果的常用分析方法 50
3.3.1几何体分析的基本方法 50
3.3.2参数空间的拓扑常量 53
第4章 机构的对称性分析 56
4.1群论基础 56
4.1.1群的定义和基本性质 56
4.1.2子群及其陪集 58
4.1.3共轭元素类 59
4.1.4共轭子群、正规子群、商群 60
4.1.5直积群和半直积群 61
4.2机构分析中的变换群 61
4.2.1机构变换群的若干定义 62
4.2.2机构中常见的对称性及其变换群 63
4.3机构变换群的应用 67
4.3.1基本划分区域的确定 67
4.3.2参数空间划分条件的分类 71
4.3.3参数空间划分结果的分类 72
应用篇 75
第5章 平面机构的全局性能分析 75
5.1平面单环机构的奇异性 75
5.1.1平面单环机构的约束方程 75
5.1.2平面单环机构的全正则特性分析 76
5.1.3平面单环机构的奇异特性分析 79
5.1.4不同α奇异条件的机构学意义 81
5.2平面单环机构的对称性 82
5.2.1约束方程的对称性及其变换群 83
5.2.2结构空间和解空间划分条件的对称性 84
5.3平面单环机构的尺度分类 86
5.3.1结构空间的基本分析区域 86
5.3.2结构空间划分条件的缩减 89
5.3.3结构空间划分方法 90
5.3.4结构空间的划分结果及分析 91
5.4平面单环机构解空间的奇异划分 95
5.4.1运动空间的基本区域 95
5.4.2解空间的划分方法 97
5.5平面单环机构解空间全局特性分析 101
5.5.1平面单环机构解空间的拓扑结构 102
5.5.2平面单环机构的可动性分析 103
5.5.3运动路径的全局规划及奇异位形规避 105
5.6平面单环机构工作空间的全局特征分析 106
5.6.1工作空间的求解方程及其一般特性 106
5.6.2四杆机构工作空间的类型及形态演化 109
5.6.3五杆机构工作空间的类型 113
5.7平面多环机构简介 115
5.7.1平面多环机构的约束方程及其对称性 115
5.7.2平面多环机构的奇异性分析 118
第6章 球面机构的全局性能分析 121
6.1球面单环机构的奇异性 121
6.1.1球面单环机构的约束方程 121
6.1.2球面单环机构的全正则特性分析 123
6.1.3球面单环机构约束方程的奇异特性分析 126
6.1.4不同α奇异条件的机构学意义 129
6.2球面单环机构的对称性 130
6.2.1约束方程的对称性及其变换群 131
6.2.2结构空间划分条件的对称性 134
6.2.3解空间划分条件的对称性 135
6.3球面单环机构的尺度分类 136
6.3.1结构空间的基本区域 136
6.3.2结构空间的划分条件及划分方法 137
6.3.3结构空间的划分结果及分析 139
6.4球面单环机构解空间的全局特性 143
6.4.1运动空间的基本区域 143
6.4.2解空间的划分条件及划分方法 144
6.4.3解空间的划分及性能分析结果 147
6.5球面单环机构的工作空间的特征 152
6.5.1工作空间的求解方程及其一般特性 152
6.5.2球面四杆机构工作空间的类型及形态突变 154
6.5.3五杆机构工作空间的类型 158
第7章 一般空间机构的全局性能分析 160
7.1一般空间机构的约束方程 160
7.1.1单环空间机构的基本构件和约束方程 160
7.1.2单自由度简单的单环空间机构 162
7.2单自由度简单空间机构的奇异性分析 164
7.2.1全正则运动位置的机构特性 164
7.2.2奇异运动位置的机构特性 165
7.3结构空间的奇异划分条件 166
7.3.1圆环-圆环机构的结构空间划分条件 167
7.3.2圆柱-圆环机构的结构空间划分条件 168
7.3.3圆锥-圆环机构结构的空间划分条件 169
7.3.4圆球-圆环机构结构的空间划分条件 170
7.3.5其他相贯线机构的结构空间划分条件 170
7.4单自由度简单空间机构的结构空间划分 171
7.4.1简单三结构参数的情况 172
7.4.2圆锥-圆球机构结构空间划分 172
7.4.3圆环-圆球机构结构空间划分 174
7.5圆环-圆环机构结构空间划分的初步结果 177
7.5.1含截距参数组的划分条件整体特性分析 178
7.5.2含环半径结构参数组的划分条件整体分析 180
参考文献 184