第1讲 随机事件及其概率 1
1.1随机事件及其运算 1
1.2古典概型和几何概型 5
1.3条件概率 事件独立性和五大公式 5
1.4伯努利概型 6
典型例题 7
练习题 13
练习题参考答案 13
第2讲 随机变量及其分布 17
2.1随机变量及其分布函数的概念 17
2.2离散型随机变量及其概率分布 18
2.3几种常见的离散型随机变量的概率分布 19
2.4连续型随机变量的概率密度 20
2.5几种重要的连续型随机变量的分布 21
2.6随机变量函数的分布 23
典型例题 24
练习题 30
练习题参考答案 32
第3讲 多维随机变量 37
3.1二维随机变量及其分布 37
3.2边缘分布与条件分布 39
3.3随机变量的独立性 40
3.4二维随机变量函数的分布 41
典型例题 43
练习题 50
练习题参考答案 52
第4讲 随机变量的数字特征 59
4.1数学期望及其性质 59
4.2方差及其性质 60
4.3几种重要分布的数学期望与方差 61
4.4协方差与相关系数 61
4.5矩和协方差矩阵 63
典型例题 64
练习题 73
练习题参考答案 74
第5讲 大数定律及中心极限定理 80
5.1切比雪夫不等式 80
5.2大数定律 81
5.3中心极限定理 81
典型例题 82
练习题 87
练习题参考答案 88
第6讲 数理统计基本概念 91
6.1随机样本 91
6.2抽样分布 92
典型例题 95
练习题 100
练习题参考答案 101
第7讲 参数估计 106
7.1参数的点估计 106
7.2参数估计量的评价准则 108
7.3参数的区间估计（数学三不要求） 109
典型例题 110
练习题 117
练习题参考答案 118
第8讲 假设检验（数学三不要求） 124
8.1假设检验的基本概念 124
8.2一个正态总体的假设检验 125
8.3两个正态总体的假设检验 127
8.4总体分布函数的假设检验 128
典型例题 129
练习题 135
练习题参考答案 136