第1章 绪论 1
第2章 理想流体晃动的势流理论 8
2.1惯性（固定）坐标下的理想流体运动基本方程 8
2.1.1运动平衡方程 8
2.1.2连续性方程 11
2.1.3晃动的速度势描述 12
2.1.4 Bernoulli方程 13
2.1.5液体晃动的几类边界条件 14
2.2非惯性坐标系（加速坐标系）下的理想流体运动方程 16
2.2.1采用相对速度势描述动坐标下的流体运动 17
2.2.2采用绝对速度势描述动坐标下的流体运动 19
2.2.3两种描述方法的等价性 22
第3章 液体晃动模态分析 24
3.1二维矩形容器内液体晃动自然频率与振型 24
3.2二维任意形状容器内液体晃动自然频率的近似解 27
3.2.1自然频率的Rayleigh商表达式 27
3.2.2自然频率的近似解答 29
3.2.3近似自然频率算例 30
3.3二维晃动模态的统一Ritz计算方法 32
3.3.1 Ritz求解方法 32
3.3.2 Ritz基函数的构造 33
3.3.3数值算例 35
3.4二维晃动模态的试验识别 38
3.4.1实验装置与模型 38
3.4.2自由液面波高、频率与阻尼的测量 40
3.4.3晃动模态的试验结果 41
3.5三维直立圆柱容器内液体晃动模态 43
第4章 液体的强迫晃动 48
4.1二维矩形容器内液体的地震强迫线性晃动 48
4.2三维直立圆柱容器内液体的地震强迫线性晃动 54
4.3强迫有限幅非线性晃动的多维模态分析方法 58
4.3.1二维有限幅非线性强迫晃动的运动方程 58
4.3.2基于压力积分的Bateman-Luke变分原理 60
4.3.3基于变分原理的有限幅晃动非线性微分方程组（模态系统） 63
4.4二维矩形容器内液体的非线性（有限幅）强迫晃动 66
4.4.1矩形容器内有限幅晃动的渐近解法（渐近模态系统） 66
4.4.2非线性强迫晃动算例 72
第5章 液体晃动阻尼 75
5.1边界层阻尼 75
5.1.1黏性液体运动的Navier-Stokes方程 75
5.1.2 Stokes边界层方程 76
5.1.3振动平板上的周期边界层 77
5.2如何在线性势流模型中体现液体阻尼效应 79
5.3液体晃动阻尼比估计 80
5.3.1 Stokes边界层阻尼 80
5.3.2容器的内部黏性阻尼（体阻尼） 84
5.3.3矩形容器内二维晃动阻尼比系数算例 84
5.3.4几种容器内液体晃动阻尼比经验公式 85
5.4增加晃动阻尼的措施（防晃装置） 86
第6章 液体的参数晃动 87
6.1二维线性参数晃动方程 87
6.2参数晃动稳定性分析 90
6.3参数晃动不稳定边界的试验结果 94
6.4参数晃动失稳的能量分析 96
6.4.1液体参数晃动的能量增长指数（EGE）与能量增长系数（EGC） 96
6.4.2基于Floquet理论的EGE与EGC分析 98
6.4.3基于EGE的稳定性判别准则 100
6.4.4近似EGC与EGE的解析公式 101
6.4.5基于EGE与EGC的参数失稳讨论 107
6.4.6 EGE与EGC的应用实例 108
6.5非线性稳态参数晃动（极限环运动） 111
第7章 液体晃动的数值模拟方法 115
7.1晃动的边界元模拟方法 115
7.2晃动的有限元模拟方法 121
7.2.1无黏性液体运动的位移控制方程 122
7.2.2流体与结构运动的相似性 124
7.2.3流体位移有限元模式 124
7.2.4液体-结构耦合系统运动方程 126
7.2.5数值算例 126
7.3有限体积法 127
7.3.1有限体积法的基本原理 128
7.3.2自由液面的VOF方法 129
7.3.3数值算例 131
7.4 SPH无网格方法 133
7.4.1液体晃动方程的Lagrange描述 134
7.4.2 SPH计算格式 134
7.4.3时间积分格式 135
7.4.4状态方程 136
7.4.5边界条件 136
7.4.6数值算例 137
第8章 液体晃动的等效力学模型 141
8.1二维矩形容器内液体晃动等效力学模型 141
8.1.1液体与等效模型的运动方程 142
8.1.2液体等效力学模型公式 143
8.1.3推荐的等效力学模型计算公式 146
8.2半解析/半数值方法求解等效力学模型（以矩形容器为例） 147
8.2.1一阶模态频率的拟合公式 148
8.2.2 M1与h1的拟合公式 150
8.2.3 M0与h0的拟合公式 154
8.3二维非矩形容器内液体晃动等效力学模型 157
8.3.1二维圆形截面容器内液体晃动等效力学模型 157
8.3.2二维U形截面容器内液体晃动等效力学模型 159
8.3.3二维梯形容器内液体晃动等效力学模型 161
8.3.4数值算例 166
8.4三维直立圆柱容器内液体晃动等效力学模型 170
第9章 液体晃动与结构的相互作用 176
9.1梁坝-无限水体的动力相互作用 176
9.1.1梁坝-无限水体体系的动力学基本方程 177
9.1.2梁坝的湿模态及其正交性 178
9.1.3梁坝的地震反应分析 187
9.1.4刚性坝上的动水压力 191
9.2贮液箱-支撑结构的动力相互作用 192
9.2.1贮液箱-支撑结构体系的模态特征 192
9.2.2液-固耦合作用对动力特性的影响 193
9.2.3液体的晃动对结构振动的影响分析 195
主要参考文献 199