第1章 随机信号 1
1.1 信号分类 1
1.2 相关函数、协方差函数与功率谱密度 5
1.2.1 自相关函数、自协方差函数与功率谱密度 5
1.2.2 互相关函数、互协方差函数与互功率谱密度 8
1.3 两个随机信号的比较与识别 11
1.3.1 独立、不相关与正交 11
1.3.2 多项式序列的Gram-Schmidt标准正交化 15
1.4 具有随机输入的线性系统 16
1.4.1 系统输出的功率谱密度 16
1.4.2 窄带带通滤波器 18
本章小结 20
习题 20
第2章 参数估计理论 25
2.1 估计子的性能 25
2.1.1 无偏估计与渐近无偏估计 25
2.1.2 估计子的有效性 27
2.2 Fisher信息与Cramer-Rao不等式 29
2.2.1 Fisher信息 29
2.2.2 Cramer-Rao下界 30
2.3 Bayes估计 32
2.3.1 风险函数的定义 32
2.3.2 Bayes估计 33
2.4 最大似然估计 35
2.5 线性均方估计 39
2.6 最小二乘估计 40
2.6.1 最小二乘估计及其性能 40
2.6.2 加权最小二乘估计 42
本章小结 43
习题 44
第3章 信号检测 47
3.1 统计假设检验 47
3.1.1 信号检测的基本概念 47
3.1.2 信号检测理论测度 50
3.1.3 决策理论空间 54
3.2 概率密度函数与误差函数 56
3.2.1 概率密度函数 56
3.2.2 误差函数和补余误差函数 59
3.3 检测概率与错误概率 60
3.3.1 检测概率与错误概率的定义 61
3.3.2 功效函数 63
3.4 Neyman-Pearson准则 64
3.4.1 雷达信号检测的虚警概率与漏警概率 64
3.4.2 Neyman-Pearson引理与Neyman-Pearson准则 68
3.5 一致最大功效准则 71
3.5.1 通信信号检测问题 71
3.5.2 一致最大功效检验 72
3.5.3 一致最大功效准则的物理意义 75
3.6 Bayes准则 76
3.6.1 Bayes判决准则 76
3.6.2 二元信号波形的检测 78
3.6.3 检测概率分析 81
3.7 Bayes派生准则 83
3.7.1 最小错误概率准则 83
3.7.2 最大后验概率准则 84
3.7.3 极小极大准则 86
3.8 多元假设检验 88
3.8.1 多元假设检验问题 89
3.8.2 多元假设检验的Bayes准则 89
3.9 多重假设检验 91
3.9.1 多重假设检验的错误率 92
3.9.2 多重假设检验的错误控制方法 94
3.9.3 多元线性回归 96
3.9.4 多元统计分析 99
本章小结 103
习题 104
附录3A 误差函数表 109
第4章 现代谱估计 111
4.1 非参数化谱估计 111
4.1.1 离散随机过程 111
4.1.2 非参数化功率谱估计 112
4.2 平稳ARMA过程 114
4.3 平稳ARMA过程的功率谱密度 118
4.3.1 ARMA过程的功率谱密度 118
4.3.2 功率谱等价 123
4.4 ARMA谱估计 126
4.4.1 ARMA功率谱估计的两种线性方法 126
4.4.2 修正Yule-Walker方程 128
4.4.3 AR阶数确定的奇异值分解方法 130
4.4.4 AR参数估计的总体最小二乘法 133
4.5 ARMA模型辨识 135
4.5.1 MA阶数确定 135
4.5.2 MA参数估计 138
4.6 最大熵谱估计 139
4.6.1 Burg最大熵谱估计 139
4.6.2 Levinson递推 142
4.6.3 Berg算法 146
4.6.4 Burg最大熵谱分析与ARMA谱估计 148
4.7 Pisarenko谐波分解法 150
4.7.1 Pisarenko谐波分解 150
4.7.2 谐波恢复的ARMA建模法 152
4.8 扩展Prony方法 153
本章小结 159
习题 159
第5章 自适应滤波器 163
5.1 匹配滤波器 163
5.1.1 匹配滤波器 163
5.1.2 匹配滤波器的性质 167
5.1.3 匹配滤波器的实现 168
5.2 连续时间的Wiener滤波器 169
5.3 最优滤波理论与Wiener滤波器 171
5.3.1 线性最优滤波器 171
5.3.2 正交性原理 172
5.3.3 Wiener滤波器 173
5.4 Kalman滤波 175
5.4.1 Kalman滤波问题 176
5.4.2 新息过程 177
5.4.3 Kalman滤波算法 178
5.5 LMS类自适应算法 180
5.5.1 下降算法 180
5.5.2 LMS算法及其基本变型 182
5.5.3 解相关LMS算法 183
5.5.4 学习速率参数的选择 186
5.5.5 LMS算法的统计性能分析 188
5.5.6 LMS算法的跟踪性能 190
5.6 RLS自适应算法 192
5.6.1 RLS算法 192
5.6.2 RLS算法与Kalman滤波算法的比较 195
5.6.3 RLS算法的统计性能分析 196
5.6.4 快速RLS算法 198
5.7 自适应谱线增强器与陷波器 199
5.7.1 谱线增强器与陷波器的传递函数 200
5.7.2 基于格型IIR滤波器的自适应陷波器 201
5.8 广义旁瓣对消器 203
5.9 盲自适应多用户检测 205
5.9.1 盲多用户检测的典范表示 206
5.9.2 盲多用户检测的LMS和RLS算法 207
5.9.3 盲多用户检测的Kalman自适应算法 209
本章小结 212
习题 212
第6章 高阶统计分析 217
6.1 矩与累积量 217
6.1.1 高阶矩与高阶累积量的定义 217
6.1.2 高斯信号的高阶矩与高阶累积量 219
6.1.3 矩与累积量的转换关系 220
6.2 矩与累积量的性质 222
6.3 高阶谱 226
6.3.1 高阶矩谱与高阶累积量谱 226
6.3.2 双谱估计 228
6.4 非高斯信号与线性系统 230
6.4.1 亚高斯与超高斯信号 231
6.4.2 非高斯信号通过线性系统 232
6.5 FIR系统辨识 234
6.5.1 RC算法 234
6.5.2 累积量算法 238
6.5.3 MA阶数确定 241
6.6 因果ARMA模型的辨识 242
6.6.1 AR参数的辨识 242
6.6.2 MA阶数确定 245
6.6.3 MA参数估计 247
6.7 有色噪声中的谐波恢复 250
6.7.1 复信号的累积量定义 250
6.7.2 谐波过程的累积量 252
6.7.3 高斯有色噪声中的谐波恢复 254
6.7.4 非高斯有色噪声中的谐波恢复 254
6.8 非高斯信号的自适应滤波 260
6.9 时延估计 261
6.9.1 广义互相关方法 261
6.9.2 高阶统计量方法 263
6.10 双谱在信号分类中的应用 267
6.10.1 积分双谱 267
6.10.2 选择双谱 270
本章小结 272
习题 272
第7章 线性时频变换 275
7.1 信号的局部变换 275
7.2 解析信号与瞬时物理量 277
7.2.1 解析信号 278
7.2.2 基带信号 280
7.2.3 瞬时频率与群延迟 281
7.2.4 不相容原理 283
7.3 短时Fourier变换 284
7.3.1 连续短时Fourier变换 284
7.3.2 离散短时Fourier变换 287
7.4 Gabor变换 288
7.4.1 连续Gabor变换 289
7.4.2 离散Gabor变换 293
7.5 分数阶Fourier变换 296
7.5.1 分数阶Fourier变换的定义与性质 297
7.5.2 分数阶Fourier变换的计算 299
7.6 小波变换 300
7.6.1 小波的物理考虑 300
7.6.2 连续小波变换 302
7.6.3 连续小波变换的离散化 303
7.7 小波分析与框架理论 304
7.7.1 小波分析 304
7.7.2 框架理论 308
7.8 多分辨分析 311
7.9 正交滤波器组 314
7.9.1 正交小波 315
7.9.2 快速正交小波变换 317
7.10 双正交滤波器组 320
7.10.1 双正交多分辨分析 320
7.10.2 双正交滤波器组设计 323
7.10.3 双正交小波与快速双正交变换 325
本章小结 327
习题 328
第8章 二次型时频分布 331
8.1 时频分布的一般理论 331
8.1.1 时频分布的定义 331
8.1.2 时频分布的基本性质要求 332
8.2 Wigner-Ville分布 334
8.2.1 数学性质 334
8.2.2 与演变谱的关系 336
8.2.3 基于Wigner-Ville分布的信号重构 337
8.3 模糊函数 339
8.4 Cohen类时频分布 342
8.4.1 Cohen类时频分布的定义 342
8.4.2 对核函数的要求 345
8.5 时频分布的性能评价与改进 346
8.5.1 时频聚集性 346
8.5.2 交叉项抑制 348
8.5.3 其他几种典型时频分布 350
本章小结 356
习题 356
第9章 盲信号分离 359
9.1 盲信号分离的基本理论 359
9.1.1 盲信号处理简述 359
9.1.2 盲信号分离的模型与基本问题 360
9.1.3 盲信号分离的基本假设与基本性能要求 362
9.2 自适应盲信号分离 363
9.2.1 自适应盲信号分离的神经网络实现 363
9.2.2 本质相等矩阵与对比函数 366
9.3 独立分量分析 367
9.3.1 互信息与负熵 367
9.3.2 自然梯度算法 369
9.3.3 自然梯度算法的实现 372
9.3.4 固定点算法 375
9.4 非线性主分量分析 376
9.4.1 预白化 376
9.4.2 线性主分量分析 377
9.4.3 非线性主分量分析 380
9.5 矩阵的联合对角化 381
9.5.1 盲信号分离与矩阵联合对角化 381
9.5.2 正交近似联合对角化 382
9.5.3 非正交近似联合对角化 385
9.6 盲信号抽取 386
9.6.1 正交盲信号抽取 386
9.6.2 非正交盲信号抽取 387
9.7 卷积混合信源的盲信号分离 390
9.7.1 卷积混合信源 390
9.7.2 卷积混合信源的时域盲信号分离 392
9.7.3 卷积混合信源的频域盲信号分离 394
9.7.4 卷积混合信源的时频域盲信号分离 396
本章小结 401
习题 402
第10章 阵列信号处理 405
10.1 阵列的坐标表示 405
10.1.1 阵列与噪声 405
10.1.2 阵列的坐标系 406
10.2 波束形成与空间滤波 409
10.2.1 空域FIR滤波器 409
10.2.2 宽带波束形成器 412
10.2.3 空域FIR滤波器与波束形成器的类比及互换 414
10.3 线性约束自适应波束形成器 417
10.3.1 经典波束形成器 417
10.3.2 自适应波束形成器的直接实现 421
10.3.3 自适应波束形成器的广义旁瓣对消形式 423
10.4 多重信号分类（MUSIC） 426
10.4.1 空间谱 426
10.4.2 信号子空间与噪声子空间 428
10.4.3 MUSIC方法 429
10.5 MUSIC方法的扩展 431
10.5.1 解相干MUSIC方法 431
10.5.2 求根MUSIC方法 434
10.5.3 最小范数法 435
10.5.4 第一主向量MUSIC方法 436
10.6 波束空间MUSIC方法 438
10.6.1 BS-MUSIC方法 438
10.6.2 波束空间MUSIC与阵元空间MUSIC的比较 440
10.7 旋转不变技术（ESPRIT） 444
10.7.1 基本ESPRIT算法 444
10.7.2 阵元空间ESPRIT方法 448
10.7.3 TLS-ESPRIT方法 451
10.7.4 波束空间ESPRIT方法 452
10.8 酉ESPRIT算法及其推广 454
10.8.1 酉ESPRIT算法 454
10.8.2 波束空间酉ESPRIT算法 457
本章小结 458
习题 459
参考文献 461
索引 477