第1章 随机事件及其概率 1
1.1样本空间与随机事件 1
1.1.1样本空间与随机事件 1
1.1.2事件的关系及运算 2
1.2随机事件的概率 4
1.3古典概率模型 8
1.4条件概率 10
1.4.1条件概率的定义 10
1.4.2条件概率p（·|A）的性质 12
1.4.3乘法公式 12
1.4.4全概率公式和贝叶斯公式 14
1.5事件的独立性 17
1.6本章小结 20
1.7习题 22
第2章 随机变量与概率分布 24
2.1随机变量及其分布 24
2.1.1随机变量的概念 24
2.1.2离散型随机变量 25
2.1.3分布函数 26
2.1.4连续型随机变量 28
2.2几个常见的离散型分布 31
2.2.1两点分布或（0-1）分布 31
2.2.2二项分布 32
2.2.3泊松（Poisson）分布 34
2.3几个常见的连续型分布 37
2.3.1均匀分布 37
2.3.2正态分布 38
2.3.3指数分布 42
2.4随机变量函数的分布 43
2.4.1离散型随机变量函数的分布 43
2.4.2连续型随机变量函数的分布 45
2.5本章小结 47
2.6习题 49
第3章 多维随机变量 52
3.1二维随机变量及其分布 52
3.1.1二维随机变量及其分布函数 52
3.1.2二维离散型随机变量 54
3.1.3二维连续型随机变量 55
3.2边缘分布 58
3.2.1二维离散型随机变量的边缘分布 59
3.2.2二维连续型随机变量的边缘分布 62
3.3随机变量的独立性 64
3.4条件分布 67
3.4.1离散型随机变量的条件分布 68
3.4.2连续型随机变量的条件分布 70
3.5二维随机变量函数的分布 73
3.5.1（X，Y）为二维离散型随机变量 73
3.5.2（X，Y）为二维连续型随机变量 74
3.6本章小结 79
3.7习题 80
第4章 数字特征 85
4.1期望 85
4.1.1离散型随机变量的期望 85
4.1.2连续型随机变量的期望 87
4.1.3随机变量函数的期望 89
4.1.4期望的性质 92
4.2方差 95
4.2.1方差的定义 95
4.2.2方差的计算 95
4.2.3方差的性质 97
4.3协方差与相关系数 101
4.3.1协方差 101
4.3.2相关系数的定义 102
4.4矩与协方差矩阵 106
4.4.1矩 106
4.4.2协方差矩阵 106
4.5本章小结 106
4.6习题 107
第5章 大数定律与中心极限定理 111
5.1大数定律 111
5.1.1契比雪夫不等式 111
5.1.2大数定律 112
5.2中心极限定理 114
5.2.1列维-林德伯格（Levy-Lindeberg）极限定理（独立同分布的中心极限定理） 114
5.2.2德莫佛—拉普拉斯（DeMovire-Laplace）定理（二项分布以正态分布为极限定理） 115
5.3本章小结 117
5.4习题 117
第6章 数理统计的基本概念 119
6.1总体与样本 119
6.1.1总体与个体 119
6.1.2样本 120
6.2抽样分布 121
6.2.1统计量 121
6.2.2抽样分布 123
6.2.3正态总体样本均值与样本方差的抽样分布 126
6.3α分位数 127
6.3.1α分位数 127
6.3.2常用分布的分位数 128
6.4本章小结 130
6.5习题 132
第7章 参数估计 133
7.1参数的点估计 133
7.1.1矩估计 133
7.1.2最大似然估计 136
7.2估计量的优良性准则 142
7.2.1无偏性 142
7.2.2有效性 143
7.2.3相合性 144
7.3参数的区间估计 145
7.3.1区间估计的概念 145
7.3.2一个正态总体均值的置信区间 147
7.3.3一个正态总体方差的置信区间 149
7.3.4两个正态总体的均值差与方差比的置信区间 150
7.4本章小结 153
7.5习题 155
第8章 假设检验 159
8.1假设检验的基本概念 159
8.2一个正态总体的参数检验 161
8.2.1均值的检验 161
8.2.2方差的检验 165
8.2.3置信区间与假设检验的关系 167
8.3两个正态总体参数的检验 168
8.3.1两个正态总体均值的比较 168
8.3.2两个正态总体方差的比较 170
8.4非参数X2检验法 173
8.5本章小结 176
8.6习题 177
附录1重要分布表 181
附录2全国硕士研究生入学考试概率统计部分真题分类整理 194
习题参考答案 213
参考文献 225