第1章 军事运筹方法 1
1.1 引言 1
1.2 数学方法 4
1.3 定量能力 7
参考文献 7
习题1 9
第2章 武器性能 10
2.1 武器性能数据 10
2.2 经验平均值 13
2.3 离散或离差 14
2.4 弹着点的均值：系统误差 16
习题2 17
第3章 被动目标 18
3.1 二项分布 18
3.2 正态（高斯）分布 21
3.3 泊松分布 22
3.4 概率密度分布：线性误差概率（LEP） 24
3.5 对矩形目标单发击中的概率 26
3.6 多发击中（杀伤）目标的概率 27
3.7 点目标摧毁的概率：圆误差概率 29
3.8 矩形目标击中概率：Polya-Williams（P-W）近似 36
3.9 方差不相等时椭圆形目标的击中概率 38
3.10 空间中点状目标的击毁概率 39
3.11 线形、圆形和球形误差概率 41
3.12 均匀目标的期望损伤 43
3.13 平面上点状目标的损伤函数 47
3.14 弹片的损失函数 51
3.15 对面目标的武器有效半径RW 54
3.16 武器对空间目标的有效半径RW 57
参考文献 58
习题3 59
第4章 确定性作战模型 60
4.1 有效射击率：耗损率 60
4.2 马尔可夫耗损率：概率值 61
4.3 兰切斯特直射模型：平方律 65
4.4 兰切斯特面射击模型：线性率 69
4.5 游击战模型：混合律 72
4.6 自主射击模型：对数律 75
4.7 几何平均模型：线性律 76
4.8 海尔姆博尔德模型：规模效应 77
4.9 自主／直射模型 79
4.10 兵力均势 80
4.11 战斗撤出：兵力中止点 80
4.12 可变耗损系数：机动攻击模型 81
4.13 战斗中的兵力增援 84
4.14 混合模型 87
4.15 琉黄岛战役 88
4.16 伤亡交换比率 90
参考文献 93
习题4 94
第5章 概率战斗模型 96
5.1 序贯战斗：独立于时间的战斗 96
5.2 连续战斗：依赖时间的战斗 99
5.3 连续战斗状态：直射模型 102
5.4 连续战斗状态：面射击模型 108
5.5 多对多交战 114
参考文献 120
习题5 120
第6章 战略防御 122
6.1 战略防御倡议：分层防御 122
6.2 多层防御反多弹头攻击 127
6.3 反弹道导弹防御：博弈论 129
6.4 穿过防空区域的优化路径：威胁函数 139
6.5 突防飞机的防御 143
6.6 战略力量充足模型 149
参考文献 152
习题6 153
第7章 战区导弹防御 155
7.1 战区导弹防御概念 155
7.2 导弹（或坦克）突破的概率 157
7.3 零个导弹突防的概率 162
参考文献 165
习题7 165
第8章 不同兵力的战术交战 166
8.1 直射“多对多”交战：数字解法 166
8.2 聚合兵力 168
8.3 优势参数 168
8.4 聚合兵力求解 171
8.5 数值求解例子：一对二交战 172
8.6 直射求解评论 174
8.7 面射击的“多对多”交战 175
8.8 游击战的“多对多”交战 177
8.9 防御兵力的部署 179
参考文献 187
习题8 188
第9章 作战和系统的可靠性 191
9.1 连续作战的可靠性 191
9.2 并行（冗余）作战的可靠性 192
9.3 混合（串联和并联）行动可靠性 194
9.4 空对空交战情形 195
9.5 可靠性随时间的变化 195
9.6 由概率得出的可靠性推导 204
9.7 风险函数h（t） 206
9.8 可靠性函数的试验计算 208
9.9 武器系统的维修性 210
9.10 系统的可用性 211
参考文献 211
习题9 212
第10章 目标探测 214
10.1 间歇扫视 214
10.2 连续搜寻 216
10.3 运用距离的探测比率变化：探测的平方反比率和立方反比率 218
10.4 给定区域搜索发现的概率 220
10.5 一维搜索 224
10.6 固定速率目标 225
10.7 目标电磁辐射的探测 228
参考文献 230
习题10 230
第11章 优化方法 232
11.1 数学优化 232
11.2 拉格朗日乘子法应用：一次集群投弹 238
11.3 线形规划的例子 240
参考文献 243
习题11 244
第12章 建模 246
12.1 模型 246
12.2 军事作战建模 248
参考文献 253
附录A 概率表 254
A.1 累积二项概率 254
A.2 累积泊松概率 255
A.3 正态（高斯）概率 256
A.4 误差函数erf（z） 258
A.5 对矩形目标的一次射击就击中的概率 259
附录B 特征函数ФN（S）的推导 261
参考文献 263
附录C 作战方程的解析解 264
C.1 ？＝CX的通解 264
C.2 左和右广义特征向量 266
C.3 主左特征向量的例子 267
C.4 主左特征向量和特征根的计算 269
参考文献 270
附录D 无探测发现的平均概率计算 271
附录E 防务分析软件 272
E.1 简介 272
E.2 子程序介绍 272
E.3 被动目标 273
E.4 确定性作战模型 298
E.5 概率作战模型 304
E.6 战略防御 307
E.7 区域导弹防御 310
E.8 不同兵力的战术交战 317
E.9 作战和系统的可靠性 328
E.10 目标探测和搜索 341
E.11 混合状态 343
参考文献 345