第1章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 排列与逆序 6
1.3 n阶行列式 8
1.4 行列式的性质 12
1.5 行列式的计算 17
1.6 行列式按一行（列）展开 22
1.7 克拉默（Cramer）法则 28
习题1 33
第2章 矩阵 37
2.1 矩阵的概念 37
2.2 矩阵的运算 39
2.2.1 矩阵的加法和数与矩阵的乘法 39
2.2.2 矩阵的乘法 41
2.2.3 矩阵的转置 45
2.2.4 方阵的幂与方阵的多项式 47
2.3 分块矩阵 47
2.4 逆矩阵 52
2.5 初等矩阵 57
2.6 矩阵的秩 64
习题2 67
第3章 线性方程组 74
3.1 线性方程组的消元法 74
3.2 n维向量空间 81
3.3 线性相关性 83
3.3.1 线性组合与线性表示 83
3.3.2 线性相关与线性无关 85
3.3.3 关于线性组合与线性相关的定理 90
3.3.4 向量组的秩 93
3.4 线性方程组解的结构 97
3.4.1 齐次线性方程组解的结构 97
3.4.2 非齐次线性方程组解的结构 101
习题3 104
第4章 矩阵的特征值、特征向量与方阵的对角化 114
4.1 向量的内积与正交向量组 114
4.2 矩阵的特征值与特征向量 118
4.3 相似矩阵与方阵的对角化 122
3.3.1 相似矩阵及其性质 122
4.3.2 n阶矩阵与对角矩阵相似的条件 124
4.3.3 实对称矩阵的对角化 125
习题4 130
第5章 二次型 134
5.1 二次型及其标准形 134
5.2 正定二次型 144
习题5 149
第6章 线性空间与线性变换 152
6.1 线性空间的概念与性质 152
6.2 线性空间的基与维数 154
6.3 线性变换 159
习题6 163
第7章 数学实验 166
7.1 MATLAB概述 166
7.2 MATLAB在线性代数中的应用 169
7.2.1 矩阵的运算 169
7.2.2 线性方程组的求解 170
7.2.3 矩阵的特征值与特征向量 172
7.2.4 向量组的施密特正交化 173
习题参考答案 174
《线性代数》（第三版）配套练习题 187