第1章 矢量分析与场论基础 1
1.1 标量场和矢量场 1
1.1.1 标量和矢量 1
1.1.2 标量场和矢量场 1
1.2 矢量运算 2
1.2.1 标量积和矢量积 2
1.2.2 三重积 3
1.3 常用正交坐标系 3
1.3.1 三种常用坐标系 3
1.3.2 三种坐标系之间的相互转换 5
1.4 标量场的梯度 6
1.4.1 方向导数 6
1.4.2 标量场的梯度 7
1.5 矢量场的通量与散度 8
1.5.1 矢量场的通量 8
1.5.2 矢量场的散度 9
1.5.3 散度定理 9
1.6 矢量场的环量与旋度 10
1.6.1 矢量场的环量 10
1.6.2 矢量场的旋度 11
1.6.3 斯托克斯定理 12
1.7 拉普拉斯算符及其运算 12
1.8 亥姆霍兹定理 13
1.8.1 散度、旋度的比较 13
1.8.2 亥姆霍兹定理 13
本章小结 13
习题 15
第2章 电磁感应 16
2.1 电荷及电荷守恒定律 16
2.1.1 电荷及电荷密度 16
2.1.2 电荷守恒定律 17
2.2 电流及电流连续性方程 17
2.2.1 电流及电流密度 17
2.2.2 电流连续性方程 18
2.3 库仑定律与电场强度 19
2.3.1 库仑定律 19
2.3.2 电场强度 20
2.3.3 电位函数 20
2.4 电通量密度和高斯定理 21
2.4.1 电通量密度 21
2.4.2 高斯定理 22
2.5 欧姆定律和焦耳定律的微分形式 23
2.5.1 欧姆定律的微分形式 23
2.5.2 电阻 24
2.5.3 焦耳定律的微分形式 25
2.6 电介质中的电场及电位移矢量 25
2.6.1 电介质的极化 25
2.6.2 电位移矢量 27
2.7 毕奥-萨伐定律及磁感应强度 28
2.7.1 安培磁力定律 28
2.7.2 毕奥-萨伐定律及磁感应强度 29
本章小结 29
习题 31
第3章 静态电磁场中的介质 33
3.1 静电场中的导体 33
3.2 静电场中电介质的极化 34
3.2.1 物质的分类 34
3.2.2 介质的极化 35
3.2.3 极化强度与束缚电荷 35
3.2.4 极化介质产生的电位 37
3.3 介质中的静电场方程 38
3.3.1 介质中的高斯定理 38
3.3.2 介质的分类 39
3.3.3 介电常数 39
3.4 导体系统中的电容 42
3.4.1 孤立导体的电容 42
3.4.2 双导体电容器的电容 42
3.4.3 电位系数、电容系数及部分电容 42
3.5 静电场的能量与电场力 46
3.5.1 静电能 46
3.5.2 静电力 48
3.6 物质的磁化 50
3.6.1 磁偶极子 50
3.6.2 分子电流及分子磁矩 51
3.6.3 磁化强度 52
3.6.4 磁化电流 52
3.7 磁介质中的磁场方程 53
3.7.1 磁介质中的安培环路定理 53
3.7.2 磁介质的磁导率 54
本章小结 56
习题 57
第4章 时变电磁场 60
4.1 法拉第电磁感应定律 60
4.2 位移电流 62
4.3 麦克斯韦方程组 67
4.3.1 麦克斯韦方程组 67
4.3.2 麦克斯韦方程组的辅助方程——本构关系 68
4.3.3 洛伦兹力 69
4.3.4 麦克斯韦方程组的完备性 70
4.4 时变电磁场的边界条件 72
4.4.1 一般情况 73
4.4.2 两种特殊情况 75
4.5 时变电磁场的能量与能流 79
4.6 正弦电磁场 82
4.6.1 正弦电磁场的复数表示法 82
4.6.2 麦克斯韦方程的复数形式 84
4.6.3 复坡印亭矢量 85
4.6.4 复介电常量与复磁导率 86
4.6.5 复坡印亭定理 87
4.6.6 时变电磁场的唯一性定理 88
4.7 波动方程 89
4.8 时变电磁场的位函数 91
本章小结 94
习题 96
第5章 静态场分析与应用 99
5.1 静电场的分析与应用 99
5.1.1 静电场的基本方程及边界条件 100
5.1.2 电容 105
5.1.3 静电场的能量及能量密度 106
5.1.4 静电场的应用 109
5.2 恒定磁场的分析与应用 110
5.2.1 恒定磁场的基本方程及边界条件 110
5.2.2 电感 113
5.2.3 磁场能量和磁能密度 116
5.2.4 恒定磁场的应用 119
5.3 恒定电场的分析与应用 120
5.3.1 恒定电场的基本方程及边界条件 120
5.3.2 静电场与恒定电场的比较 124
5.3.3 恒定电场的应用 125
本章小结 125
习题 127
第6章 静态场的解 130
6.1 概述 130
6.1.1 边值问题及分类 130
6.1.2 唯一性定理 131
6.2 镜像法 133
6.2.1 静电场中的镜像法 133
6.2.2 电轴法 136
6.3 分离变量法 139
6.3.1 直角坐标系中的分离变量法 140
6.3.2 圆柱坐标系中的分离变量法 142
6.3.3 球坐标系中的分离变量法 145
6.4 有限差分法 148
6.4.1 有限差分法概述 148
6.4.2 二维泊松方程的差分离散化 148
6.4.3 边界条件的离散化 150
6.4.4 差分方程组的求解 153
本章小结 155
习题 155
第7章 平面电磁波基础 158
7.1 波动方程 158
7.2 理想介质中的均匀平面波 159
7.2.1 平面波的场 159
7.2.2 均匀平面波的参数 161
7.2.3 均匀平面波的传播特性 161
7.2.4 沿任意方向传播的均匀平面波 163
7.3 有耗媒质中的均匀平面波 163
7.3.1 有耗媒质中平面波的传播特性 163
7.3.2 趋肤效应 165
7.3.3 工程应用 165
7.4 电磁波的极化 167
7.4.1 线极化 167
7.4.2 圆极化 167
7.4.3 椭圆极化 168
7.4.4 电磁波极化特性的工程应用 168
7.5 色散和群速 170
7.5.1 色散现象与群速 170
7.5.2 相速与群速的关系 171
本章小结 171
习题 172
第8章 平面电磁波的反射与透射 174
8.1 平面波向平面分界面的垂直入射 174
8.1.1 平面波向理想导体的垂直入射 174
8.1.2 平面波向理想介质的垂直入射 176
8.2 平面波对理想介质的斜入射 178
8.2.1 相位匹配条件和Snell定律 178
8.2.2 垂直极化波的斜入射 180
8.2.3 平行极化波的斜入射 181
8.3 平面波对理想导体的斜入射 182
8.3.1 垂直极化波的斜入射 182
8.3.2 平行极化波的斜入射 182
8.4 平面波的全透射与全反射 183
8.4.1 全透射 183
8.4.2 全反射 184
本章小结 184
习题 185
第9章 导行电磁波 187
9.1 规则波导传输的基本理论 187
9.1.1 纵向场法 187
9.1.2 赫兹矢量法 190
9.2 矩形波导中的导行电磁波 194
9.2.1 矩形波导中的模式及其场表达式 194
9.2.2 矩形波导模式的场结构 198
9.2.3 矩形波导的壁电流 200
9.2.4 矩形波导的传输功率和功率容量 201
9.3 圆波导 202
9.3.1 传输模式与场分量 203
9.3.2 圆波导的传输功率与功率容量 206
9.3.3 圆波导的三个主要模式 207
9.4 同轴线中的导行电磁波 210
9.4.1 同轴线的主模——TEM 210
9.4.2 同轴线的高次模 211
9.4.3 同轴线的尺寸选择 214
9.5 谐振腔中的电磁场 214
9.5.1 谐振腔的基本参数 214
9.5.2 矩形谐振腔 217
9.5.3 圆柱形谐振腔 218
9.5.4 同轴线型谐振腔 219
本章小结 220
习题 220
附录 希腊字母读音表 222
参考文献 223