绪言 1
第一部分 微积分 6
第1章 函数、极限与连续 6
1.1 函数 6
1.2 极限的概念 23
1.3 极限的运算 32
1.4 无穷小与无穷大 37
1.5 函数的连续性 41
习题一 47
数学家简介［1］ 50
第2章 导数与微分 52
2.1 导数概念 52
2.2 函数的求导法则 57
2.3 函数的微分 66
习题二 73
第3章 导数的应用 76
3.1 中值定理 76
3.2 洛必达法则 80
3.3 函数的单调性、极值与最优化 83
习题三 95
数学家简介［2］ 97
第4章 不定积分 98
4.1 不定积分的概念与性质 98
4.2 换元积分法与分部积分法 103
习题四 109
数学家简介［3］ 110
第5章 定积分及其应用 112
5.1 定积分概念 112
5.2 定积分的计算 119
5.3 广义积分 124
5.4 定积分的应用 126
习题五 132
数学家简介［4］ 134
第6章 微分方程简介 137
6.1 微分方程的基本概念 137
6.2 一阶微分方程 140
习题六 147
数学家简介［5］ 148
第二部分 线性代数 151
第7章 行列式 151
7.1 行列式的定义 151
7.2 行列式的性质 158
7.3 克莱姆法则 163
习题七 166
第8章 矩阵与线性方程组 168
8.1 矩阵的概念 168
8.2 矩阵的运算 172
8.3 矩阵的初等变换 179
8.4 逆矩阵 184
8.5 矩阵的秩 188
8.6 线性方程组 193
8.7 线性方程组的应用 199
习题八 203
数学家简介［6］ 205
第三部分 概率论与数理统计 208
第9章 随机事件及其概率 208
9.1 随机事件 208
9.2 随机事件的概率 213
9.3 条件概率 216
9.4 事件的独立性 221
习题九 225
数学家简介［7］ 226
第10章 随机变量及其分布 228
10.1 随机变量的概念 228
10.2 离散型随机变量及其概率分布 230
10.3 随机变量的分布函数 232
10.4 连续型随机变量及其概率密度 234
10.5 随机变量的数字特征 239
习题十 245
第11章 数理统计的基础知识 249
11.1 数理统计的基本概念 249
11.2 常用统计分布 256
11.3 抽样分布 259
习题十一 261
数学家简介［8］ 262
第12章 参数估计与假设检验 264
12.1 参数估计 264
12.2 假设检验 272
习题十二 276
附录 预备知识 279
附表 常用分布表 283
附表1 标准正态分布表 283
附表2 t分布表 284
附表3 x2分布表 286
习题答案 289
习题一 答案 289
习题二 答案 290
习题三 答案 291
习题四 答案 292
习题五 答案 292
习题六 答案 293
习题七 答案 293
习题八 答案 294
习题九 答案 295
习题十 答案 296
习题十一 答案 296
习题十二 答案 297