第1章 基础知识 1
1.1 集合与关系 1
1.2 逻辑 6
1.3 图 8
1.4 证明技术 14
1.4.1 演绎证明 15
1.4.2 反证法 16
1.4.3 归纳定义与归纳法 16
1.5 典型例题解析 18
习题 22
第2章 语言及文法 26
2.1 语言的定义与运算 26
2.2 文法 28
2.3 文法的分类 30
2.4 典型例题解析 35
习题 36
第3章 有限自动机和右线性文法 38
3.1 有限自动机 38
3.1.1 有限状态系统和有限自动机的概念 38
3.1.2 有限自动机的形式定义 40
3.1.3 设计有限自动机 42
3.2 不确定的有限自动机 44
3.3 DFA与NFA的等效 46
3.4 有ε转换的不确定的有限自动机 50
3.5 正则集与正则式 55
3.6 右线性文法和正则集 57
3.7 正则表达式和有限自动机 59
3.8 右线性语言与有限自动机 63
3.9 右线性语言的性质 67
3.9.1 确定的有限自动机的化简 67
3.9.2 泵浦引理 70
3.9.3 右线性语言的封闭性 72
3.9.4 判定问题 77
3.10 双向和有输出的有限自动机 78
3.10.1 双向有限自动机 78
3.10.2 有输出的有限自动机 79
3.11 正则表达式和有限自动机的应用 82
3.11.1 UNIX中的正则表达式 82
3.11.2 文本编辑程序 83
3.11.3 词法分析 83
3.11.4 文本搜索与字符串匹配 84
3.11.5 单词拼写检查 85
3.12 典型例题解析 85
习题 90
第4章 上下文无关文法与下推自动机 94
4.1 推导树与二义性 94
4.2 上下文无关文法的变换 99
4.3 Chomsky范式和Greibach范式 109
4.4 下推自动机 112
4.5 上下文无关文法与下推自动机 119
4.6 上下文无关语言的性质 125
4.6.1 上下文无关语言的泵浦引理 125
4.6.2 上下文无关语言的封闭性 127
4.6.3 上下文无关语言的判定问题 129
4.6.4 上下文无关语言的二义性 129
4.7 受限型上下文无关文法 130
4.8 上下文无关文法的应用 131
4.8.1 上下文无关文法在语法分析中的应用 132
4.8.2 上下文无关文法变换的应用 133
4.8.3 上下文无关文法的其他应用 135
4.9 典型例题解析 135
习题 138
第5章 图灵机 142
5.1 基本图灵机 142
5.2 图灵机的构造技术 147
5.2.1 控制器的存储 147
5.2.2 多道机 148
5.2.3 核对符 149
5.2.4 移位 151
5.2.5 子程序 151
5.3 修改型图灵机 154
5.3.1 双向无限带图灵机 154
5.3.2 多带图灵机 156
5.3.3 不确定的图灵机 158
5.3.4 二维图灵机 158
5.4 图灵机与无限制文法 160
5.5 线性有界自动机与上下文有关文法 162
5.6 典型例题解析 162
习题 166
第6章 翻译 168
6.1 翻译式 168
6.2 转换器 172
6.2.1 有限转换器 173
6.2.2 下推转换器 175
6.3 词法分析 180
6.4 句法分析 184
6.4.1 自上而下解析 185
6.4.2 自下而上解析 188
习题 191
第7章 自动机理论在通信领域的应用 193
7.1 状态机基本模型及其局限性 193
7.2 MSC和SDL简介 195
7.3 应用状态机模型描述协议 200
附录 计算复杂性与可计算性基础 202
参考文献 210