第一章 绪论 1
1.1 生物学的若干基本概念 6
1.2 钙振荡和钙波的形成和传播 8
1.3 钙振荡和钙波的实验研究 12
1.4 钙振荡和钙波的数学模型 18
1.5 本论文内容简介 21
第二章 改进的细胞内钙振荡的单池模型 24
2.1 钙振荡模型 26
2.2 模型的求解 31
2.3 结果和讨论 36
第三章 含有线粒体钙循环的细胞内钙振荡的模型 37
3.1 包含线粒体钙循环的钙动力学模型 39
3.2 模型算例分析 41
3.3 结论和讨论 50
第四章 钙离子缓冲蛋白对细胞内钙振荡的影响 51
4.1 包含n类快速缓冲蛋白的钙离子浓度动力学方程 52
4.2 模型的求解 56
4.3 结果和讨论 59
第五章 非洲爪蟾卵母细胞内的螺旋钙波和靶波 61
5.1 问题的归结和控制方程 64
5.2 模型的求解 66
5.3 结果和讨论 70
第六章 蛙交感神经细胞内的孤立脉冲钙波 73
6.1 Friel的钙致钙释放模型 75
6.2 基于Friel模型改进的钙致钙释放模型 76
6.3 蛙交感神经细胞内的钙波模型 79
6.4 分段线性近似的模型方程 80
6.5 孤立脉冲波解 82
6.6 结果和讨论 88
第七章 细胞内钙振荡驱动的蛋白质磷酸化的联合模型 89
7.1 钙振荡作用下蛋白质磷酸化的联合模型 92
7.2 肝细胞内钙振荡驱动的糖原磷酸化酶的磷酸化模型 101
7.3 结果和讨论 109
第八章 结论和展望 111
8.1 主要结论 111
8.2 研究展望 114
参考文献 116
致谢 124