第一篇 滤波技术 1
第1章 三维纯角滤波 1
1.1引言 1
1.2问题描述 3
1.3跟踪器和传感器的坐标系 3
1.4目标和观测平台状态的坐标系 4
1.4.1状态向量和相对状态向量的笛卡儿坐标系 4
1.4.2目标相对状态向量的修正球坐标系 5
1.5目标动态模型 5
1.5.1笛卡儿坐标系下目标状态和目标相对状态的动态模型 5
1.5.2修正球坐标系下目标相对状态的动态模型 7
1.6量测模型 9
1.6.1目标相对状态的量测模型 9
1.6.2修正球坐标系下的量测模型 10
1.7滤波器初始化 10
1.7.1相对笛卡儿坐标系下的滤波初始化 10
1.7.2修正球坐标系下的滤波初始化 11
1.8扩展卡尔曼滤波器 11
1.9无迹卡尔曼滤波器 13
1.10粒子滤波器 16
1.11数值仿真和结果 20
1.12结论 23
附录1A修正球坐标系的随机微分方程推导 24
附录1B相对笛卡儿坐标系和修正球坐标系之间的转换 26
附录1C相对笛卡儿坐标系和修正球坐标系下的滤波器初始化 27
致谢 31
参考文献 32
第2章 面向目标跟踪、与合区间方法相结合的粒子滤波 35
2.1引言 35
2.2相关工作 36
2.3区间分析 36
2.3.1基本概念 37
2.3.2包含函数 38
2.3.3约束满足问题 38
2.3.4紧缩方法 40
2.4贝叶斯滤波 41
2.5盒式粒子滤波 41
2.5.1盒式粒子滤波的主要步骤 41
2.6基于混合均匀PDF、由贝叶斯推理而得的BOX-PF 44
2.6.1时间更新步骤 45
2.6.2量测更新步骤 49
2.7 BOX-PF的目标跟踪示例 50
2.7.1仿真设置 50
2.8车辆动态定位的应用 53
2.9结论 55
致谢 56
参考文献 57
第3章 基于随机有限集的贝叶斯多目标跟踪滤波器 59
3.1序言 59
3.2多目标滤波的随机有限集方法概述 59
3.2.1单目标滤波 59
3.2.2随机有限集和多目标滤波 60
3.2.3为什么在多目标滤波中使用随机有限集？ 62
3.3随机有限集 63
3.3.1概率密度 63
3.3.2 Janossy密度 64
3.3.3置信函数和密度 64
3.3.4概率假设密度 65
3.3.5随机有限集的类别 65
3.4多目标滤波和估计 66
3.4.1多目标动态模型 67
3.4.2多目标量测模型 67
3.4.3多目标贝叶斯递推 68
3.4.4多目标状态估计 68
3.5多目标误差距离 70
3.5.1测度 70
3.5.2豪斯道夫测度 71
3.5.3最佳传质测度（OMAT） 72
3.5.4最优子模式分配（OSPA）测度 72
3.6概率假设密度（PHD）滤波器 73
3.6.1线性高斯模型下的PHD递推 74
3.6.2关于实现 76
3.6.3非线性高斯模型扩展 77
3.7 CPHD滤波器 79
3.7.1线性高斯模型的CPHD递推 81
3.7.2关于实现 82
3.7.3基于CPHD滤波器的固定目标数目跟踪 83
3.8举例 84
3.9多目标多伯努利滤波器 88
3.9.1多目标多伯努利递归 88
3.9.2多目标状态估计 89
3.9.3扩展至航迹演化 89
3.9.4面向图像数据的多目标多伯努利滤波器 90
3.9.5实现 91
致谢 93
参考文献 94
第4章 交互式多模型滤波器的连续时间根 97
4.1引言 97
4.1.1背景和记号 98
4.2隐马尔可夫滤波器 98
4.2.1有限状态马尔可夫过程 98
4.2.2具有马尔可夫链解的SDE 98
4.2.3隐马尔可夫模型（HMM）滤波 100
4.2.4 HMM滤波器的稳健版本 101
4.3带马尔可夫系数的系统 103
4.3.1所考虑的滤波问题 103
4.3.2联合条件密度的演化 103
4.3.3给定θ1条件下x1条件密度的演化 105
4.3.4特例 106
4.4马尔可夫线性跳变系统 106
4.4.1所考虑的滤波问题 107
4.4.2 Pre-IMM滤波器方程 107
4.4.3连续时间IMM滤波器 108
4.4.4 Pre-IMM方程的线性形式 109
4.4.5比约克滤波器和连续时间IMM滤波器之间的关系 111
4.5连续—离散滤波 111
4.5.1所考虑的连续离散滤波问题 111
4.5.2联合条件密度的演化 112
4.5.3连续—离散SIR粒子滤波 112
4.5.4线性马尔可夫跳变情况 113
4.5.5连续—离散时间的IMM滤波器 114
4.6结论 115
附录4A不连续半鞅的微分规则 117
附录4B RT （θ）微分的推导 118
参考文献 120
第二篇 多传感器多目标跟踪 123
第5章 基于多假设跟踪的多目标跟踪 123
5.1引言 123
5.2跟踪算法 123
5.2.1带有目标身份的跟踪 125
5.2.2无目标身份（无航迹标签）的跟踪 125
5.3跟踪滤波 126
5.3.1动态模型 127
5.3.2量测模型 127
5.3.3非机动目标的单模型滤波器 128
5.3.4滤波算法 130
5.3.5机动目标的多模型切换滤波 132
5.4多假设跟踪算法 133
5.5多假设跟踪方程的混合状态推导 134
5.6目标消亡问题 136
5.7 M HT示例 137
5.7.1示例1：面向航迹MHT中的N步扫描删减 138
5.7.2示例2：强杂波环境下的机动目标跟踪 138
5.8总结 140
致谢 141
参考文献 142
第6章 地面监视跟踪和数据融合 152
6.1地面监视简介 152
6.2 GMT】传感器模型 152
6.2.1 GMTI杂波凹口模型 153
6.2.2信号强度量测 154
6.3跟踪地面运动目标的贝叶斯方法 156
6.3.1贝叶斯跟踪滤波器 156
6.3.2 GMTI跟踪概要 157
6.3.3杂波凹口下的滤波器更新 159
6.3.4目标强度估计 161
6.4道路网数据的利用 165
6.4.1道路网络建模 166
6.4.2道路密度 167
6.4.3应用：精确定位 169
6.4.4基于航迹的道路地图提取 171
6.5应用随机矩阵的护航队航迹维持 173
6.5.1贝叶斯框架下的目标范围确定 174
6.5.2道路地图辅助下的护航队航迹维持 176
6.5.3实例 179
6.6基于势概率假设密度滤波器的护航队跟踪 180
6.6.1高斯混合CPHD算法 181
6.6.2综合电子道路地图 183
6.6.3目标状态相关的探测概率 184
6.6.4基于小护航队跟踪的范例 185
参考文献 186
第7章 目标跟踪的性能界限：高效计算方法及其相关应用 189
7.1引言 189
7.2贝叶斯估计的性能界限 191
7.2.1估计问题 191
7.2.2一类通用的性能下限 191
7.2.3高效定维递归 193
7.3杂波环境下的PCRLB计算 194
7.3.1量测模型 194
7.3.2信息缩减因子方法 194
7.3.3量测序列条件方法（MSC） 195
7.3.4量测存在序列条件方法（MESC） 196
7.3.5信息缩减因子的计算 196
7.3.6各种性能界限之间的关系 198
7.4一种机动目标跟踪的近似PCRLB 199
7.4.1运动模型 199
7.4.2最佳高斯拟合（Best-Fitting Gaussian， BFG）方法 199
7.4.3最佳高斯拟合近似的递归计算 199
7.5固定传感器部署的一般框架 201
7.5.1引言 201
7.5.2传感器部署间隔 202
7.5.3已部署传感器的使用 205
7.5.4新部署传感器的数目与位置 205
7.5.5性能测度 207
7.5.6高效搜索技术 208
7.5.7示例——潜艇跟踪中的声纳浮标部署 211
7.6无人飞行器的轨迹规划 219
7.6.1背景概述 219
7.6.2性能度量 219
7.6.3一步领先规划 219
7.6.4两步领先规划 220
7.6.5基于自适应周期的规划 221
7.6.6仿真 223
7.7结论 228
致谢 230
参考文献 231
第8章 检测前跟踪技术 234
8.1介绍 234
8.1.1 TBD方法的历史回顾 234
8.1.2传统检测后跟踪的局限 236
8.2.模型 239
8.2.1目标模型 239
8.2.2传感器模型 240
8.3 Baum Welch算法 244
8.3.1检测 245
8.3.2参数选择 246
8.3.3复杂度分析 246
8.3.4总结 247
8.4动态规划：Viterbi算法 248
8.4.1参数选择 249
8.4.2复杂度分析 249
8.4.3总结 249
8.5粒子滤波 250
8.5.1参数选择 251
8.5.2复杂度分析 251
8.5.3总结 251
8.6 ML-PDA 252
8.6.1优化方法 253
8.6.2验证 254
8.6.3总结 254
8.7 H-PMHT算法 254
8.7.1有效的两维实现 256
8.7.2非线性高斯量测函数 257
8.7.3航迹管理 257
8.7.4总结 258
8.8性能分析 258
8.8.1仿真环境 259
8.8.2性能度量 260
8.8.3总体ROC 260
8.8.4单帧ROC 261
8.8.5估计精度 262
8.8.6计算需求 262
8.9应用：雷达和红外搜索跟踪的融合 263
8.10未来方向 266
参考文献 267
第9章 数据融合架构的研究进展 270
9.1引言 270
9.2密集目标场景 271
9.3多尺度传感器场景 273
9.4基于大规模传感器网络的目标跟踪 275
9.5多尺度目标 277
9.6量测聚合 283
9.7结论 286
参考文献 288
第10章 异常轨迹的意图推理和检测：元级跟踪方法 290
10.1引言 290
10.1.1元级跟踪示例 290
10.1.2 SCFG和反向马尔可夫链 292
10.1.3文献综述 293
10.1.4主要成果 293
10.2异常轨迹的分类框架 294
10.2.1雷达跟踪中的轨迹分类 294
10.2.2雷达跟踪系统介绍 295
10.3基于SCFG的轨迹建模和推理 296
10.3.1 SCFG回顾 296
10.3.2异常轨迹的SCFG模型 297
10.3.3 SCFG模型的贝叶斯信号处理 300
10.4基于反向过程的轨迹建模和推理 302
10.4.1如何对数字地图或者元级跟踪建模？ 302
10.4.2反向马尔可夫模型 303
10.5示例1：针对地面移动目标指示雷达的元级跟踪 304
10.6示例2：摄像机（头）网络的数据融合 306
10.7结论 308
致谢 310
参考文献 311
第三篇 传感器管理与控制 313
第11章 目标跟踪中的雷达资源管理——随机控制方法 313
11.1引言 313
11.1.1雷达资源管理的方法 314
11.1.2雷达资源管理器的结构 315
11.1.3章节结构 316
11.2问题描述 316
11.2.1宏观和微观管理器结构 316
11.2.2目标和量测模型 317
11.2.3最大化目标之间互信息的微观管理 318
11.2.4将微观管理器构造为多变量POMDP 319
11.3微观管理的结构化解和网格规划 322
11.3.1互信息停止代价微观管理中的单调策略 323
11.3.2微观管理的单调POMDP策略 324
11.3.3雷达宏观管理 326
11.4用于跳变马尔可夫线性系统的机动目标雷达调度 326
11.4.1跳变马尔可夫线性系统的建模 327
11.4.2次优雷达调度算法 329
11.5总结 331
参考文献 333
第12章 大规模多传感器多目标跟踪的传感器管理 335
12.1引言 335
12.1.1传感器管理 335
12.1.2集中式跟踪 335
12.1.3分布式跟踪 336
12.1.4分散式跟踪 337
12.1.5本章的组织结构 337
12.2目标跟踪的架构 338
12.2.1集中式跟踪 338
12.2.2分布式跟踪 338
12.2.3分散式跟踪 338
12.3后验Cramer-Rao下界 338
12.3.1集中式跟踪中的多目标PCRLB 339
12.4面向集中式跟踪中的传感器阵列管理 343
12.4.1问题描述 343
12.4.2数学表示 343
12.4.3求解技术 347
12.4.4仿真 348
12.4.5仿真结果 349
12.5分布式跟踪下的传感器阵列管理 354
12.5.1航迹融合 354
12.5.2带有完全反馈的分布式跟踪的性能 355
12.5.3分布式跟踪的PCRLB 356
12.5.4问题描述 356
12.5.5数学描述 356
12.5.6求解技巧 359
12.5.7仿真结果 363
12.6分散式跟踪的传感器阵列管理 366
12.6.1分散式跟踪的PCRLB 366
12.6.2问题描述 367
12.6.3数学描述 367
12.6.4求解技术 374
12.6.5仿真结果 374
12.7结论 380
附录12A局部搜索 382
附录12B遗传算法 384
附录12C蚁群算法 386
参考文献 388
第四篇 估计与分类 392
第13章 面向分类的广义混杂贝叶斯网络有效推理 392
13.1引言 392
13.2消息传递：表示和传递 394
13.2.1无迹变换 395
13.2.2无迹消息传递 397
13.3混杂模型的网络划分和消息整合 399
13.3.1混杂模型的消息整合 399
13.4面向分类的混杂消息传递算法 401
13.5数值实验 402
13.5.1实验方法 402
13.5.2实验结果 404
13.5.3 HMP-BN的复杂性 406
13.6结束语 407
参考文献 408
第14章 基于贝叶斯网络多传感器目标类别辨识性能的评估 410
14.1引言 410
14.2单传感器模型 411
14.2.1一种新的目标类别辨识性能量化方法 411
14.2.2 GCM矩阵的高效估计 412
14.2.3 GC M：一些实验 415
14.2.4传感器设计质量测度 418
14.3多传感器融合系统的设计与性能评估 420
14.3.1多传感器模型的性能评估：好的传感器 421
14.3.2多传感器融合系统的性能评估：不是那么好的传感器 423
14.4结论和待解决的问题 424
附录14A传感器LCM矩阵的推导 425
附录14B GCM矩阵非对角元素的求解 426
附录14C GCM矩阵对角元素递归估计方法的图论表示 428
附录14C.1二项式情形（n=2，m=2） 428
附录14C.2多项式情形（n，m＞2） 431
附录14D GCM矩阵蒙特卡罗计算的设计 432
附录14D.1单传感器的GCM矩阵 432
附录14D.2多传感器目标类别辨识系统的GCM矩阵 433
附录14E近似1的证明 433
参考文献 435
第15章 放射源的检测与估计 436
15.1引言 436
15.2点源估计 436
15.2.1模型 437
15.2.2源参数估计 438
15.2.3仿真结果 440
15.2.4试验结果 442
15.3分布源估计 444
15.3.1模型7 445
15.3.2估计 446
15.3.3仿真结果 448
15.3.4试验结果 450
15.4点源搜索 451
15.4.1模型 452
15.4.2基于POMDP的序贯搜索 453
15.4.3 POMDP的实现 454
15.4.4仿真结果 458
15.4.5试验结果 460
15.5结论 461
致谢 463
参考文献 464
第五篇 决策融合与决策支持 467
第16章 面向无线传感器网络的分布式检测和判决融合应用 467
16.1引言 467
16.2检测理论构成 468
16.3多传感器分布式检测 470
16.3.1拓扑结构 470
16.3.2条件独立假设 472
16.3.3量测相关的情况 477
16.3.4讨论 478
16.4无线传感器网络（WSN）中的分布式检测 478
16.4.1信号衰减背景下WSN的计数规则 479
16.4.2性能分析：具有相同统计特性的传感器 480
16.4.3性能分析：具有不同统计特性的传感器 480
16.5基于Copula的相关判决融合 485
16.5.1 Copula理论 486
16.5.2基于Copula的系统设计 486
16.5.3示例：放射源检测应用 488
16.5.4评注 491
16.6结论 491
致谢 493
附录16A由不同传感器组成的传感器网络的性能近似分析 494
附录16A.1二项式近似方法Ⅰ 494
附录16A.2二项式近似方法Ⅱ 494
附录16A.3 DeMoivre-Laplace近似方法 495
附录16A.4全变距 495
参考文献 497
第17章 监视系统中用于决策支持的证据网络 501
17.1简介 501
17.2赋值代数 502
17.2.1数学定义和结果 502
17.2.2公理 503
17.2.3作为赋值代数的概率质量函数 505
17.3赋值代数中的局部计算 506
17.3.1融合算法 506
17.3.2二叉连接树构造 507
17.3.3内向传播 508
17.4作为赋值代数的证据理论 509
17.4.1组合 511
17.4.2边缘化 512
17.4.3推导和引出证据模型 513
17.4.4决策 514
17.5决策支持系统例子 517
17.5.1目标识别 517
17.5.2威胁评估 521
附录17A二叉连接树构造 529
附录17B内向传播 531
参考文献 533
致谢 536
编著者 537