第1章 共轭曲面原理基础 1
1.1回转运动群与圆矢量函数 1
1.1.1回转运动群 1
1.1.2圆矢量函数 4
1.2研究曲面的标架方法 5
1.3共轭曲面的基本方程及微分关系式 6
1.3.1共轭曲面的基本方程 6
1.3.2微分关系式 7
1.4共轭曲面的求解 11
1.5诱导曲率 13
1.6隐函数的存在性与函数的奇异性 15
1.6.1 f（u，v，w）=0形式的隐函数存在性及解的奇异特征 15
1.6.2函数方程组解的存在性及奇异特征 17
1.7共轭的两类界限与奇点共轭 22
1.7.1一类界限 22
1.7.2二类界限 23
1.7.3奇点共轭 24
参考文献 26
第2章 共轭曲面的数字仿真原理 27
2.1共轭曲面数字仿真原理的产生过程 27
2.2共轭过程的数字仿真模型 29
2.2.1数字仿真的基本构思 29
2.2.2数字仿真的数学模型 30
2.3标杆函数的存在性及最小值条件 32
2.3.1标杆函数的存在性 32
2.3.2标杆函数的最小值条件 33
2.4共轭的界限 34
2.4.1解存在性的基础方程 34
2.4.2一类界点条件 35
2.4.3二类界点条件 36
2.4.4奇解点条件 37
2.5标杆函数的性质与共轭曲面基本特征的关系 37
2.5.1一般共轭情形 37
2.5.2奇点共轭情形 41
2.6接触域的仿真分析 44
2.6.1概述 44
2.6.2诱导曲率 45
2.6.3曲面离差与接触域的确定 46
2.7共轭曲面第二类问题的数字仿真研究 48
2.7.1共轭曲面的第二类问题 48
2.7.2数字仿真模型的建立 48
2.7.3算例 50
参考文献 53
第3章 0°渐开线包络蜗杆传动 55
3.1二次包络与奇点共轭 55
3.1.1奇点共轭的二次包络实现 55
3.1.2对二次包络的再认识 57
3.2一次包络下渐开线螺旋面的奇点共轭实现 58
3.3 0°渐开线包络蜗杆传动概述 59
3.4啮合面 61
3.5蜗杆廓面方程 65
3.6 0°渐开线包络蜗杆啮合过程的数字仿真 68
3.6.1 0°渐开线包络蜗杆传动的仿真模型 68
3.6.2蜗杆廓面上的一类界点条件 70
3.7 0°渐开线包络蜗杆齿面构成的数字分析 72
3.8 0°渐开线包络蜗杆传动的仿真接触域分析 80
3.8.1仿真接触线分析 80
3.8.2仿真接触域分析 82
参考文献 83
第4章 齿条加工齿轮的仿真过程 84
4.1解析方法 84
4.2共轭曲面的数字仿真方法 86
第5章 螺杆加工用指状铣刀廓形的计算 89
5.1泛外摆线螺杆面方程的建立 89
5.1.1螺杆面端面线形的构成 89
5.1.2螺杆面方程的建立 91
5.2指状铣刀廓形计算的解析方法与仿真方法 91
5.2.1解析方法 91
5.2.2仿真方法 94
5.3计算实例及计算结果 96
5.4端面为离散点形式的螺杆加工指状铣刀的廓形计算 97
5.4.1无侧隙时指状铣刀廓形的计算与校验 97
5.4.2有侧隙时指状铣刀廓形的计算与校验 100
第6章 螺杆加工用盘铣刀廓形的计算 103
6.1螺杆的端面齿形 103
6.1.1阴螺杆的端面齿形 103
6.1.2阳螺杆的端面齿形 105
6.2盘铣刀廓形计算的解析方法 108
6.3盘铣刀廓形计算的仿真方法 111
6.4盘铣刀廓形的准确性校验 114
6.4.1误差设为X方向 114
6.4.2误差设为Y方向 115
6.4.3误差的计算与分析 115
参考文献 116
第7章 双圆弧齿轮滚刀铲磨砂轮的廓形计算 117
7.1双圆弧滚刀法向截形的描述 118
7.2双圆弧齿轮滚刀铲磨砂轮廓形的解析计算 120
7.2.1砂轮铲磨滚刀坐标系的建立 120
7.2.2砂轮铲磨滚刀解析数学模型的建立 121
7.3铲磨砂轮廓形计算的数字仿真方法 124
7.4计算实例 125
7.5铲磨砂轮廓形的准确性校验 126
7.6滚刀重磨对滚齿加工齿形误差的影响 129
7.6.1滚齿加工的通用数字仿真模型 129
7.6.2滚刀重磨后的滚齿加工齿形误差计算 133
7.6.3砂轮铲磨工艺参数对滚齿加工齿形误差的影响 135
参考文献 135
第8章 螺杆磨削砂轮廓形的计算 136
8.1砂轮廓形计算的解析方法 136
8.1.1问题的提出 136
8.1.2螺杆面方程的建立 137
8.1.3磨削加工中心距的确定 139
8.1.4确定砂轮廓形的解析方法 139
8.2砂轮廓形计算的仿真方法 143
8.2.1最小值条件与啮合条件的对比 143
8.2.2砂轮廓形的仿真计算 145
8.3砂轮截形准确性的校验 146
参考文献 149
第9章 共轭曲面的数字仿真原理在数控侧铣加工中的应用 150
9.1引言 150
9.2叶片曲面的造型 151
9.3两点偏置法确定初始刀位 152
9.4圆锥刀侧铣加工刀位规划的最小二乘法 154
9.5圆锥刀具面族的包络面与包络误差计算 157
9.5.1解析方法 157
9.5.2基于共轭曲面仿真原理的包络面与包络误差计算 163
9.6加工过程中相邻叶片的干涉检查 165
9.7基于共轭曲面仿真原理的侧铣刀位最优性条件的生成 166
9.7.1单刀位优化的难点分析 166
9.7.2刀位的最优性判定条件 167
参考文献 171