第1章 建模简介 1
1.1数学模型和数学建模 1
1.2数学建模的具体步骤 1
1.3数学建模的方法 4
1.4数学模型的特点和分类 5
1.5建模示例 5
习题1 11
第2章 数学规划模型 12
2.1线性规划 12
2.2非线性规划 20
2.3整数规划 25
2.4多目标规划 34
2.5数学规划应用实例 42
2.6LINGO简介 44
2.6.1LINGO中的集 44
2.6.2数据部分和初始部分 45
2.6.3LINGO函数 46
习题2 51
第3章 微分方程模型 53
3.1生物（人口）增长模型 53
3.1.1问题与背景 53
3.1.2逻辑斯谛方程 53
3.2肿瘤模型 56
3.2.1问题与背景 56
3.2.2肿瘤的指数模型 57
3.2.3肿瘤增长的Logistic模型 58
3.2.4Bertalanffy模型 59
3.3战争模型 60
3.3.1问题与背景 60
3.3.2正规战模型 60
3.3.3游击战模型 62
3.3.4混合战模型 63
3.3.5模型应用与检验 64
3.4饮酒后安全驾车的时间 65
3.4.1问题背景 65
3.4.2饮酒模型 65
3.5放射性废物的处理问题 68
3.5.1问题与背景 68
3.5.2问题分析 69
3.5.3建模与求解 69
3.6SARS传播问题 71
3.6.1问题的提出 71
3.6.2SARS模型 71
习题3 77
第4章 随机模型 79
4.1概率模型 79
4.2随机模拟模型 84
习题4 90
第5章 数据处理与统计模型 92
5.1插值与拟合 92
5.2统计回归模型 95
习题5 100
第6章 图论模型 103
6.1渡河问题 103
6.2最短路问题 104
6.2.1交通费用问题 104
6.2.2选址问题 108
6.3中国邮递员问题 109
6.4最大流问题 111
6.5计算机中的编码问题 113
6.6图论知识简介 116
6.6.1图的概念 116
6.6.2相关概念 117
习题6 118
第7章 模糊数学模型 120
7.1模式识别 120
7.1.1模式识别及识别的直接方法 120
7.1.2贴近度与模式识别的间接方法 123
7.2模糊综合评价 126
7.2.1理论基础 126
7.2.2应用：某大学校园环境质量的模糊综合评价 128
习题7 130
第8章 层次分析模型 132
习题8 145
第9章 数学软件MATLAB 146
9.1MATLAB的发展历程和影响 146
9.2MATLAB的使用初步 147
9.3矩阵运算 154
9.4程序设计 159
9.5MATLAB图形功能 162
9.6MATLAB数值计算 168
第10章 竞赛简介及论文精选 172
10.1全国大学生数学建模竞赛简介 178
10.2竞赛的意义 178
10.3竞赛论文书写格式要求 179
10.4参赛论文精选 180
10.4.1 2005年获奖论文 180
10.4.2 2007年获奖论文 192
10.4.3 2009年获奖论文 207
10.4.4 2014年获奖论文 216
参考文献 233