第一编 埃及数学&安妮特·伊穆豪森（Annette Imhausen） 3
引子 3
一 导言 5
1.1 书写和记数体系的发明 10
1.2 算术 12
1.3 度量衡 15
二 僧侣体数学教科书 16
2.1 数表文本 17
2.2 问题类文本 23
三 行政管理文本中的数学 42
3.1 中古王国时代的文本：《瑞斯纳纸草书》 42
3.2 新王国时期的文本：来自德尔迈迪纳的陶片 46
四 古希腊—罗马时期的数学 49
4.1 背景 49
4.2 图表文本 50
4.3 问题文本 51
五 附录 55
5.1 古埃及语术语 55
5.2 原始文献 56
5.3 研究文献 58
第二编 美索不达米亚数学&埃莉诺·罗伯森（Eleanor Robson） 63
一 导言 63
1.1 西方视野下的美索不达米亚数学 63
1.2 古代伊拉克的数学与书吏文化 69
1.3 从泥板到翻译 74
1.4 进一步的说明 78
二 公元前第三千纪，前3200—前2000 83
2.1 公元前第四千纪晚期的乌鲁克 83
2.2 公元前第三千纪中期的舒鲁帕克 85
2.3 公元前24世纪的尼普尔和吉尔苏（Girsu） 87
2.4 公元前21世纪的乌玛和吉尔苏 90
三 古巴比伦时期，约前2000—前1600 94
3.1 算术与计量表格 94
3.2 数学问题 107
3.3 粗糙的工作与参考列表 161
四 美索不达米亚末期，前1400—前150 173
五 附录 204
5.1 原始文献 204
5.2 研究文献 206
美索不达米亚部分翻译说明 212
第三编 中国数学&周·W·道本（Joseph W.Dauben） 219
引子 219
一 中国：历史和社会背景 219
二 方法与步骤：算筹，出入相补原理 226
2.1 算筹 226
2.2 “出入相补”原理 231
三 最新的考古发现：目前所知最早的数学竹简 232
四 数学与天文：《周髀算经》与勾股定理 243
五 中国的“欧几里得”：刘徽 252
5.1 《九章算术》 253
5.2 《海岛算经》 300
六 《算经十书》 304
6.1 数与算术：《孙子算经》 306
6.2 《张邱建算经》 313
七 宋元时期（960—1368）的成就 319
7.1 秦九韶：《数书九章》 321
7.2 李治（李冶） 336
7.3 杨辉 341
7.4 朱世杰《四元玉鉴》（1303） 351
八 利玛窦与徐光启，第一部汉译《几何原本》的序言 378
九 结论 383
十 附录 387
10.1 原典类 387
10.2 文献引征 388
10.3 参考文献 388
第四编 印度数学&金·普洛芙克（Kim Plofker） 397
一 导言：印度数学的起源 397
二 古代印度的数学文献 398
2.1 吠陀圣典 398
2.2 《绳法经》 399
2.3 其他古文献中的数学 405
2.4 记数系统和数字 408
三 中世纪印度数学的发展 412
3.1 《悉檀多》中的数学部分 412
3.2 数学知识向伊斯兰世界的传播 448
3.3 把数学作为专题的著作 449
3.4 数学教育的受众 496
3.5 专门化的数学：天文和宇宙学问题 498
四 喀拉拉学派 500
4.1 玛大瓦，他的著作及其学派 500
4.2 无限级数及论证的作用 501
4.3 喀拉拉学派的其他一些数学发现 513
五 第二千纪里的延续和转变 518
5.1 梵语数学作品的不断发展 518
5.2 德里与斋普尔宫廷里的科技交流 524
5.3 伊斯兰学说的同化；数表类著作 526
六 与现代西方数学的相遇 528
6.1 与欧洲数学的早期交流 528
6.2 英国殖民下的欧洲与“印度本土”数学教育之争 529
6.3 与当代全球数学的同化 531
七 附录 532
7.1 原始文献 532
7.2 研究文献 534
第五编 中世纪的伊斯兰数学&J·伦纳特·博格伦（J.Lennart Berggren） 541
一 导言 541
1.1 什么是中世纪的伊斯兰数学？ 541
1.2 了解中世纪伊斯兰数学的来源 541
1.3 历史背景 542
1.4 读者需要知道什么 546
1.5 阿拉伯人的名字 547
1.6 本编结构 548
二 古代遗产的继承 548
2.1 巴努·穆萨的《圆锥曲线》 548
2.2 海什木对当时已经遗失《圆锥曲线》第八卷的复原 551
三 算术 552
3.1 花拉子米的《印度算法》 553
3.2 兀忽里得的《印度算术》 559
3.3 库斯耶尔·伊本·拉班的《印度计算法则》 562
3.4 卡西求五次方根 567
四 代数 573
4.1 花拉子米的《还原与对消计算概要》 573
4.2 塔比·伊本·库拉关于二次方程正确解法的几何证明 579
4.3 阿布·卡米尔求解三元方程组 583
4.4 阿布·卡米尔在给定正方形内部构造正五边形 585
4.5 萨马瓦尔转引凯拉吉的二项式系数表 586
4.6 凯拉吉关于欧几里得《原本》第十卷的论述 588
4.7 奥马尔·海亚姆的《代数学》 590
五 数论 594
5.1 塔比·伊本·库拉求亲和数的简单方法 595
5.2 巴格达迪论平衡数 598
六 几何 598
6.1 理论几何 598
6.2 实用几何 646
七 三角学 656
7.1 阿布·瓦法论“四量原则” 657
7.2 尤努斯的非线性插值正弦表算法 662
7.3 比鲁尼的《地理坐标的判定》 663
7.4 纳西尔·丁·图西关于相交形的论述 671
7.5 卡西的二次插值方法 691
八 组合数学 692
8.1 海什木构造奇数次幻方的方法 692
8.2 比鲁尼论述日食数据的可能性 693
8.3 穆恩依姆关于单词个数的讨论 694
九 关于数学 699
9.1 库黑关于数学确定性的论述 699
9.2 锡吉的启发式教学 700
十 附录 704
10.1 原始文献 704
10.2 参考文献 708
主编与作者简介 710
译者与审校者简介 715
索引 717
译后记 731