第1章 模糊量词概述 1
1.1什么是量词 1
1.1.1容易混淆的两种含义 1
1.1.2数理逻辑中的量词 1
1.2广义量词理论简介 2
1.2.1从量词到广义量词 2
1.2.2 Mostowski与Lindstrom对量词的定义 4
1.2.3 Montague语法及其对量词的处理 6
1.2.4 Barwise和Cooper的广义量词理论 10
1.2.5广义量词理论的进一步发展 13
1.3模糊量词及其积分语义研究概述 15
1.3.1关于模糊量词的含义 15
1.3.2关于模糊量词的分类 17
1.3.3模糊量词研究的历史与现状 18
第2章 模糊数学基础 23
2.1模糊数学概述 23
2.1.1什么是模糊数学 23
2.1.2模糊概念与隶属函数 24
2.2模糊集的定义、运算及相关基本知识 25
2.2.1模糊集合的定义 25
2.2.2模糊集合的并、交、补运算 27
2.2.3 t-模、s-模：模糊集的广义并、交运算 31
2.2.4截集、分解定理与表现定理 34
2.2.5模糊关系与扩张原理 37
2.3模糊集概念的各种推广 48
2.3.1格与格值模糊集 48
2.3.2二型模糊集 50
2.3.3区间值模糊集 52
2.3.4直觉模糊集 52
2.3.5区间直觉模糊集 53
2.4模糊测度与模糊积分 54
2.4.1模糊测度的基本概念 54
2.4.2 Sugeno积分 57
2.4.3 Choquet积分 60
2.5模糊蕴涵与模糊逻辑形式系统 62
2.5.1什么是模糊逻辑与模糊推理 62
2.5.2模糊蕴涵算子与模糊推理三Ⅰ算法 63
2.5.3剩余格与t-模基模糊逻辑 73
2.5.4模糊逻辑形式系统MTL 77
第3章 模糊集的基数与模糊量化基础 80
3.1模糊集的基数（势） 80
3.1.1数量基数（非模糊基数） 80
3.1.2模糊基数 82
3.1.3相对基数（基数的相对测度） 84
3.2模糊量化初步 84
3.2.1模糊量词与模糊谓词的量化 85
3.2.2可能性分布与模糊量化命题的真值 89
3.3三段论与模糊量化推理方法 94
3.3.1关于亚里士多德的三段论推理 94
3.3.2 Zadeh的模糊量化推理方法 98
第4章 基于Sugeno模糊积分的模糊量词理论 104
4.1模糊量词的Sugeno积分语义 104
4.1.1基于模糊测度的模糊量词 104
4.1.2带有模糊量词的一阶逻辑系统Lq 109
4.1.3一阶逻辑系统Lq的逻辑性质 112
4.1.4关于基数量词 117
4.1.5模糊量词Sugeno积分语义的几个应用实例 120
4.1.6模糊量词相关处理方法之比较 123
4.2强前束范式与模糊量词Sugeno积分语义的扩展 126
4.2.1强前束范式定理 126
4.2.2模糊量词的t-模基Sugeno积分语义 130
4.3直觉模糊量词及其Sugeno积分语义 142
4.3.1直觉模糊值测度与直觉模糊Sugeno积分 142
4.3.2直觉模糊量词及一阶逻辑系统Lq（IuS） 146
4.3.3直觉模糊量词应用举例 149
4.4使用区间直觉Sugeno积分处理模糊量词 151
4.4.1区间直觉模糊测度与区间直觉模糊Sugeno积分 151
4.4.2区间直觉模糊量词及一阶逻辑语言Lq（IuS） 155
4.4.3区间直觉模糊量词的应用 164
第5章 基于Choquet模糊积分的模糊量词理论 167
5.1模糊量词的Choquet积分语义 167
5.1.1使用Choquet积分处理模糊量词 167
5.1.2一阶逻辑Lq（C）的前束范式定理 171
5.1.3 Lq（C）的其他逻辑性质 178
5.2直觉模糊Choquet积分及其在语言量词上的应用 180
5.2.1基于直觉模糊集的Choquet积分及其性质 180
5.2.2含直觉模糊量词的一阶语言Lq（IuC）及其性质 189
5.2.3直觉模糊Choquet积分的应用 194
5.3模糊量词在模糊查询中的应用 196
5.3.1模糊查询概述 196
5.3.2模糊量词Choquet积分语义在传统数据库查询中的应用 198
5.3.3模糊量词Choquet积分语义在模糊数据库查询中的应用 201
5.4模糊量词在数据的语言归并中的应用 206
5.4.1数据的语言归并（概要）与模糊量词 206
5.4.2区间值模糊量词及其Choquet积分语义 212
5.4.3区间值模糊量词Choquet积分语义在数据的语言归并中的应用 217
第6章 格值模糊量词及其积分语义 222
6.1格值模糊测度与格值模糊积分 222
6.1.1完备格上的格值模糊测度与格值模糊积分 222
6.1.2可换半群格上的格值模糊测度与格值模糊积分 225
6.2剩余格上的模糊测度与？-型模糊积分 227
6.2.1定义在模糊子集代数上的模糊测度 227
6.2.2模糊可测空间之间的同构与基数模糊测度空间 230
6.2.3 ？-型模糊积分 231
6.2.4 ？-型模糊积分的性质 235
6.3剩余格上的〈1n， 1〉型模糊量词 238
6.3.1 〈1n，1〉型一元L-模糊量词 239
6.3.2 〈1n，1〉型一元L-模糊量词的基本语义性质 246
6.3.3外延的一元L-模糊量词 252
第7章 带有模糊量词的推理及其他 257
7.1 Dubois等的区间三段论 257
7.1.1 Dubois等提出的量化理论 257
7.1.2区间三段论及其与传统三段论的比较 258
7.2一种基于广义量词的模糊演绎推理模式 261
7.2.1关于量词与模糊演绎推理（fuzzy syllogism） 261
7.2.2一种广义演绎推理模式 265
7.2.3在量词的不同定义下的各种演绎推理类型 271
7.3带有模糊量词的广义对当关系 279
7.3.1关于古典对当方阵与现代对当方阵 279
7.3.2模糊量词格值积分语义下的广义对当关系 281
7.3.3广义对当关系示例 284
7.4带有模糊量词的模糊逻辑系统及三Ⅰ推理 286
7.4.1附加模糊量词的模糊逻辑形式系统MTLQ 286
7.4.2逻辑系统MTLQ的弱完备性 290
7.4.3多元一阶逻辑系统IMTLQ 294
7.4.4基于逻辑系统IMTL*Q的形式三Ⅰ算法 299
7.5基于模糊量词的广义粗糙集模型 306
7.5.1 Pawlak粗糙集与变精度粗糙集 306
7.5.2基于模糊量词的模糊量化粗糙集 308
7.5.3关于粗糙集与模糊量词研究的注记 310
参考文献 312
索引 328