第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 神经网络的研究现状 2
1.2.1 时滞神经网络的稳定性分析 2
1.2.2 Lagrange稳定性研究 3
1.2.3 有限时间有界问题的提出 8
1.2.4 不确定问题描述 9
1.3 随机时滞神经网络基本理论 10
1.3.1 随机神经网络的发展概述 10
1.3.2 几种随机递归神经网络模型 11
1.3.3 时滞对随机神经网络的影响 12
1.3.4 随机时滞神经网络的研究方法 13
1.4 电力系统的研究现状 14
参考文献 16
第2章 数学基础 31
2.1 向量和矩阵的范数 31
2.1.1 向量范数 31
2.1.2 矩阵范数 32
2.2 常用不等式及线性矩阵不等式 35
2.2.1 常用不等式 35
2.2.2 线性矩阵不等式 35
2.3 Ito随机系统的基本理论 36
2.3.1 几种常见的随机过程 37
2.3.2 Ito随机微分方程 38
2.3.3 Ito随机系统稳定性概念 39
2.4 Lyapunov方程及稳定性理论 41
2.4.1 Lyapunov方程的一般解 41
2.4.2 Lyapunov方程的非负解 43
2.4.3 Lyapunov稳定性理论 45
2.5 其他引理 47
2.6 函数的范数 49
参考文献 51
第3章 变时滞神经网络的有界性和全局指数稳定性 53
3.1 问题描述 53
3.2 非自治递归神经网络的有界性和全局指数稳定性 55
3.3 非自治多时滞神经网络的有界性和全局指数稳定性 57
3.3.1 系统描述和预备知识 57
3.3.2 有界性和全局指数稳定性 59
3.4 仿真算例 64
3.5 本章小结 67
参考文献 68
第4章 混合时滞神经网络的稳定性与收敛率估计 70
4.1 问题描述 70
4.2 混合时滞神经网络全局渐近稳定性和全局指数稳定性 72
4.2.1 全局渐近稳定性 72
4.2.2 全局指数稳定性 75
4.3 指数收敛率的估计 81
4.3.1 预备知识 81
4.3.2 指数收敛率估计 82
4.4 仿真算例 89
4.5 本章小结 96
参考文献 96
第5章 多时滞Cohen-Grossberg神经网络的有限时间有界性 99
5.1 问题描述 100
5.2 有限时间有界性分析 100
5.2.1 预备工作 100
5.2.2 主要结果 102
5.3 仿真算例 109
5.4 本章小结 115
参考文献 115
第6章 混合时滞Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒指数收敛性 117
6.1 问题描述 117
6.2 鲁棒指数收敛性分析 119
6.3 仿真算例 122
6.4 本章小结 124
参考文献 124
第7章 混合时滞Cohen-Grossberg神经网络非负平衡点的稳定性 126
7.1 问题描述 128
7.2 非负平衡点的存在唯一性 131
7.3 非负平衡点的Rn＋－全局稳定性分析 133
7.4 仿真算例 138
7.5 本章小结 140
参考文献 140
第8章 混合时滞神经网络在Lagrange意义下的稳定性 143
8.1 问题描述 144
8.2 混合时滞非自治Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange稳定性 145
8.2.1 预备工作 145
8.2.2 主要结论 149
8.3 具有广义激活函数混合时滞Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange稳定性 155
8.3.1 模型描述 156
8.3.2 Lagrange稳定性 158
8.3.3 应用定理 163
8.4 仿真算例 164
8.5 本章小结 174
参考文献 174
第9章 混合时滞神经网络正不变集和全局指数吸引集 179
9.1 问题描述 180
9.2 估计正不变集和全局指数吸引集 183
9.3 应用举例 189
9.4 本章小结 191
参考文献 192
第10章 混合时滞区间神经网络的鲁棒耗散性 195
10.1 问题描述 196
10.2 全局鲁棒指数耗散性分析 199
10.3 仿真算例 208
10.4 本章小结 213
参考文献 213
第11章 随机时滞网络及系统的渐近行为与控制 217
11.1 随机Cohen-Grossberg时滞神经网络系统的渐近行为 218
11.1.1 预备工作 218
11.1.2 随机最终有界 219
11.1.3 几乎必然指数稳定性 221
11.1.4 仿真算例 223
11.2 不确定中立型随机时滞系统的鲁棒稳定性 225
11.2.1 问题描述 226
11.2.2 中立型随机微分时滞方程的Lasalle不变原理 227
11.2.3 鲁棒稳定性 229
11.2.4 仿真算例 231
11.3 基于Back-Stepping方法的随机系统非线性控制器 232
11.3.1 问题描述 233
11.3.2 非线性控制器的设计 233
11.3.3 仿真算例 237
11.4 不确定随机时滞大系统的鲁棒性及分散镇定 239
11.4.1 问题描述 239
11.4.2 随机时滞大系统的鲁棒指数稳定性 239
11.4.3 正则可鲁棒镇定的判定条件 243
11.4.4 仿真算例 247
11.5 本章小结 249
参考文献 250
第12章 时滞电力系统的两类稳定性与参数辨识 253
12.1 问题描述 254
12.2 电力系统的Lagrange稳定性判定 256
12.2.1 基于混沌分析的电力系统Lagrange稳定性判定 256
12.2.2 基于LMI的时滞电力系统Lagrange稳定性判定 261
12.3 时滞电力系统Lyapunov稳定性分析 266
12.3.1 时滞电力系统模型 267
12.3.2 基于LMI方法分析时滞电力系统Lyapunov稳定性 271
12.3.3 仿真算例 276
12.4 电力系统模型参数辨识 277
12.4.1 系统参数辨识 277
12.4.2 电力系统数学模型 278
12.4.3 参数辨识的混合遗传算法和小种群粒子群算法 283
12.4.4 仿真算例 287
12.5 本章小结 294
参考文献 295