一、什么是微积分 1
（一）微积分的来源 2
（二）微积分的方法 2
（三）微积分的精神 3
（四）效率估算 4
（五）建立信心 4
（六）感谢 5
二、初中微积分：看图识字 7
（一）树有多高与初中三角 9
（二）缆车爬高与大学三角 11
（三）微积分 14
（四）图 15
（五）牛顿的世界模式 16
（六）其他案例 19
三、高中微积分：代数表达 21
（一）曲线和函数 23
（二）连续函数 23
（三）切线 24
（四）微商 25
（五）微积分基本公式 28
（六）弧长 31
（七）速度和路程 31
（八）积分计算法 36
（九）曲面积 37
（十）函数和微分方程 40
（十一）曲线方向图 41
（十二）新数学 42
四、历史回顾 45
（一）算术和初等代数 47
（二）初等几何 52
（三）初等数学总结 60
（四）微积分的背景 60
参考文献 66