第1章 矩阵 1
一、主要内容 1
（一）矩阵的运算 1
（二）行列式 2
（三）矩阵的初等变换、矩阵的秩 2
（四）逆矩阵及其计算 3
（五）矩阵的应用 4
二、基本要求与疑难解析 5
（一）基本要求 5
（二）疑难解析 6
三、典型例题 9
四、习题解答 27
第2章 线性方程组 49
一、主要内容 49
（一）向量组的线性相关性 49
（二）线性方程组理论 51
二、基本要求与疑难解析 52
（一）基本要求 52
（二）疑难解析 52
三、典型例题 58
四、习题解答 68
第3章 二次型 91
一、主要内容 91
（一）线性无关向量组的正交规范化 91
（二）方阵的特征值与特征向量 92
（三）化二次型为标准形 92
（四）正定二次型及其判定方法 93
二、基本要求与疑难解析 93
（一）基本要求 93
（二）疑难解析 94
三、典型例题 103
四、习题解答 113
第4章 线性空间Rn与线性变换 148
一、主要内容 148
（一）线性空间Rn 148
（二）Rn的子空间 149
（三）空间分解理论 149
（四）线性变换 150
二、基本要求与疑难解析 152
（一）基本要求 152
（二）疑难解析 152
三、典型例题 156
四、习题解答 166
附录：2000—2015年硕士研究生入学考试数学试题线性代数试题汇编 179