第1章 概率与古典概型 1
1.1 随机试验与随机事件 1
1.2 随机事件的频率与概率 5
1.3 条件概率 14
1.4 事件的独立性 19
1.5 伯努利概型 22
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习题1 24
第2章 随机变量及其分布 28
2.1 随机变量及其分布函数 28
2.2 离散型随机变量及其分布 30
2.3 连续型随机变量 35
2.4 随机变量的函数的分布 43
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习题2 48
第3章 多维随机变量及其分布 52
3.1 二维随机变量及其分布 52
3.2 边缘分布 57
3.3 条件分布 60
3.4 随机变量的独立性 64
3.5 两个随机变量的函数的分布 68
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习题3 72
第4章 随机变量的数字特征 76
4.1 随机变量的数学期望 76
4.2 方差 83
4.3 常见随机变量的数字特征 85
4.4 协方差与相关系数 88
4.5 矩、协方差矩阵 92
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习题4 94
第5章 大数定律与中心极限定理 98
5.1 大数定律 98
5.2 中心极限定理 101
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习题5 106
第6章 数理统计的基础知识 108
6.1 总体与样本 108
6.2 统计量 109
6.3 常用的统计量的分布 111
6.4 抽样方法与抽样分布 116
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习题6 122
第7章 参数估计 125
7.1 点估计问题 125
7.2 最大似然估计 129
7.3 矩法估计 132
7.4 区间估计 134
7.5 正态总体均值与方差的区间估计 138
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习题7 143
第8章 假设检验 147
8.1 假设检验 147
8.2 正态总体均值的假设检验 151
8.3 正态总体方差的假设检验 156
8.4 总体分布函数的检验 162
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习题8 167
第9章 方差分析与回归分析 170
9.1 单因素试验的方差分析 170
9.2 双因素试验的方差分析 178
9.3 一元线性回归分析 181
9.4 多元线性回归分析 188
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习题9 192
习题参考答案与提示 196
参考文献 208
附录1 Mathematica和概率论与数理统计 209
附录2 常用统计分布表 232
附录3 2008～2016年全国硕士研究生入学统一考试试题（数学一） 260