第一章 行列式及其计算 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节 n阶行列式的定义 5
第三节 行列式的性质 9
第四节 行列式按行（列）展开 15
第五节 行列式的计算 20
第六节 行列式的应用——克拉默法则 25
第七节 MATLAB软件简介 30
习题一 35
第二章 矩阵及其运算 39
第一节 矩阵 39
第二节 矩阵的运算 41
第三节 逆矩阵 47
第四节 分块矩阵 52
第五节 矩阵的初等变换 56
第六节 矩阵的秩 66
第七节 矩阵的应用——线性方程组有解判别定理 69
第八节 MATLAB在矩阵中的应用 80
习题二 84
第三章 n维向量与向量空间 88
第一节 n维向量及向量组 88
第二节 向量组的线性相关性 95
第三节 向量组的秩 99
第四节 向量组的应用 线性方程组的结构 104
第五节 向量空间 112
第六节 MATLAB在向量空间中的应用 118
习题三 121
第四章 特征值与特征向量 126
第一节 向量组的正交性与正交矩阵 126
第二节 方阵的特征值与特征向量 132
第三节 矩阵的相似对角化 139
第四节 对称矩阵的对角化 142
第五节 特征值和特征向量的应用 148
第六节 MATLAB在特征值理论中的应用 152
习题四 153
第五章 二次型 157
第一节 二次型及其矩阵 157
第二节 二次型的标准形 160
第三节 正定二次型 166
第四节 MATLAB在二次型理论中的应用 170
习题五 171
习题参考答案 173
参考文献 181