第1章 绪论 1
1.1表面界面粗化生长的标度性质 3
1.2连续性动力学方程和解析理论 13
1.3离散生长模型和数值模拟方法 20
1.4本书的主要结构和内容 27
参考文献 29
第2章 1+1维及2+1维Das Sarma-Tamborenea模型生长表面的动力学标度行为 42
2.1 Das Sarma-Tamborenea模型 42
2.2噪声衰减技术 44
2.3 1+1维Das Sarma-Tamborenea模型的动力学标度行为 47
2.4 2+1维Das Sarma-Tamborenea模型的动力学标度行为 55
2.5本章结语 58
参考文献 59
第3章 1+1维及2+1维Wolf-Villain模型生长表面的动力学标度行为 62
3.1 Wolf-Villain模型 62
3.2 1-+-1维Wolf-Villain模型的动力学标度行为 63
3.3 2-+-1维Wolf-Villain模型的谷堆表面 67
3.4本章结语 81
参考文献 83
第4章 Schramm Loewner Evolution理论与2+1维离散模型饱和表面等高线的共形不变性 85
4.1 Schramm Loewner Evolution理论 85
4.2 2+1维Wolf-Villain模型饱和表面等高线的共形不变性 89
4.3 2+1维Family模型饱和表面等高线的共形不变性 99
4.4 2+1维刻蚀模型饱和表面等高线的共形不变性 101
4.5本章结语 105
参考文献 106
第5章 空洞、悬挂键及大的高度差对生长表面标度行为的影响 109
5.1空洞、悬挂键及表面大的高度差 109
5.2极值统计理论 110
5.3 1+1维抛射沉积模型内部结构的动力学标度行为 119
5.4悬挂键对抛射沉积模型动力学标度行为的影响 126
5.5大的高度差对刻蚀模型动力学标度行为的影响 129
5.6本章结语 134
第6章 分形 138
6.1初识分形——典型的分形几何图形 138
6.2分形基底上离散模型的生长 152
参考文献 152
第7章 分形基底上Family模型的动力学标度行为 154
7.1分数阶Edwards-Wilkinson方程 154
7.2分形基底上Family模型的动力学标度行为 155
7.3本章结语 159
参考文献 159
第8章 分形基底上平衡曲率受限模型的动力学标度行为 161
8.1分数阶Mullins-Herring方程 161
8.2分形基底上平衡受限曲率模型的动力学标度行为 162
8.3本章结语 169
参考文献 170
第9章 非守恒和守恒噪声驱动的线性分数阶Langevin方程的动力学标度行为 171
9.1一般形式的线性分数阶方程 171
9.2非守恒噪声驱动的线性分数阶方程的标度行为 172
9.3守恒噪声驱动的线性分数阶方程的标度行为 174
9.4本章结语 175
参考文献 176
第10章 分形基底上刻蚀模型、受限固-固模型的动力学标度行为及分数阶Kardar-Parisi-Zhang方程 178
10.1分形基底上刻蚀模型的动力学标度行为 178
10.2分形基底上受限固-固模型的动力学标度行为 187
10.3表面宽度的动力学行为分析与讨论 192
10.4分数阶Kardar-Parisi-Zhang方程 194
10.5分形基底上离散模型极值高度的统计分布 196
10.6本章结语 199
参考文献 200
第11章 稀释晶格基底上离散模型的动力学标度行为 203
11.1稀释晶格的渗流模型 204
11.2正方格子的随机稀释基底 211
11.3随机稀释基底上刻蚀模型的动力学标度行为 216
11.4本章结语 228
参考文献 229
第12章 受限固-固模型在蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底上生长的动力学标度行为 231
12.1蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底 231
12.2蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底上受限固-固模型的动力学标度行为 233
12.3本章结语 237
第13章 总结与展望 239