上卷 3
第一编 高中代数 3
怎样应用？A 3
怎样用N（A∪B）=N（A）+N（B）-N（A∩B）解题 5
怎样解集合、映射、函数的有关问题 7
怎样用补集思想解题 10
怎样在解集合问题时“前思后想” 14
怎样应用相等且有限的数集的性质 17
怎样利用——映射概念解题 19
怎样计算有限集元素的个数 21
怎样理解反函数（Ⅰ） 24
怎样理解反函数（Ⅱ） 27
怎样求反函数 30
怎样求复合函数的反函数 33
怎样利用函数图象的对称性解题 35
怎样求函数解析式 39
怎样在求函数解析式时讨论定义域 42
怎样利用函数定义域解题 45
怎样避免解题中出现与定义域有关的常见错误 49
怎样确定不等式恒成立的参数的取值范围 52
怎样求函数y=ax+b+k？的值域 56
怎样用图象法求一类函数的值域 59
怎样用换元法求一类函数的值域 62
怎样用斜率法求一类函数的值域 64
怎样求函数的值域（Ⅰ） 66
怎样求函数的值域（Ⅱ） 70
怎样用特殊的函数值解题 72
怎样求二元函数极值 74
怎样用几何意义巧求最值 79
怎样利用两个函数单调性求一类分式函数的最值 80
怎样证明绝对值不等式 82
怎样用不等式的解域解题 84
怎样用“搭棚子”解不等式 87
怎样用特殊方法解不等式 90
怎样解含参数的各类不等式 92
怎样用升次、降次、拆项及引进新参数法证明不等式 94
怎样证明循环对称不等式 96
怎样证一类对称形不等式 101
怎样证不等式？（a>0,b>0,n∈N） 104
怎样证明算术－几何平均值不等式 108
怎样解形如（ax2+bx+c）？>S型“超越不等式” 109
怎样解绝对值不等式 112
怎样运用放缩法证明不等式（Ⅰ） 114
怎样运用放缩法证明不等式（Ⅱ） 116
怎样用设值法证明不等式 118
怎样避免函数学习中的几个常见错误 122
怎样利用一次函数性质解题 125
怎样应用函数的性质解题 127
怎样构造函数f(x)=kx+b解题 131
怎样用构造二次函数法巧解高考题 134
怎样用构造法解一类具有相同数式结构的问题 138
怎样利用参数研究二次函数的最值和作图 142
怎样求复合函数的单调区间 144
怎样判定复合函数单调性 146
怎样利用一次函数的保号性解题 148
怎样用图解法求函数f（t）=？（t）+kQ（t）的最值 150
怎样应用反函数的几个性质解题 152
怎样用单调函数法比较对数大小 154
怎样利用函数的单调性解题 155
怎样证明函数？（x）=？的单调性 162
怎样用简易方法解高次不等式 164
怎样应用换底公式的几个推论 166
怎样比较不同底的对数大小（Ⅰ） 169
怎样比较不同底的对数大小（Ⅱ） 170
怎样用转化放缩法比较对数的大小 173
怎样用幂函数、指数函数、对数函数的性质解题 175
怎样利用方程的思想解题 178
怎样利用揭示周期法解题 182
怎样求函数f（x）周期 184
怎样用初等方法解函数方程 188
怎样用图象法解一类含参数方程 192
怎样巧解形状整齐的方程组 194
怎样用多项式的性质证明恒等式 196
怎样利用函数的性质求方程的解 198
怎样用图象法确定二次方程中参数的取值范围 200
怎样对含参数的不等式中的参数进行讨论 203
怎样解含参数的对数方程 205
怎样对对数方程的根进行舍取 208
怎样解f（x）？=h（x）型方程 211
怎样运用添项法证明一类不等式 213
怎样巧用构造法证明不等式（Ⅰ） 216
怎样巧用构造法证明不等式（Ⅱ） 218
怎样用换元法证明分式不等式 223
怎样用换元法证明不等式 226
怎样妙用函数单调性解不等式 228
怎样应用？ 230
怎样求某些特殊类型代数函数的极值 232
怎样求正弦复合函数的极值 234
怎样用图象法求条件极值 240
第二编 三角函数 249
怎样用三角函数的定义解题 249
怎样证明单角三角恒等式 253
怎样证明三角条件等式 256
怎样在三角恒等变形中消元 261
怎样求三角函数连乘积的值 266
怎样在三角函数中运用比例性质解题 269
怎样在代数中使用三角代换 271
怎样求sin2α+sin2β+αsinαsinβ的值 275
怎样挖掘有关三角函数问题中的隐含条件 277
怎样发挥三角函数有界性的解题功能 280
怎样探求三角函数问题的一题多解 283
怎样用部分分式速求函数值域 286
怎样求函数？的值域 288
用三角法求？型函数的值域 291
怎样求三角函数式的最值（Ⅰ） 293
怎样求三角函数式的最值（Ⅱ） 300
怎样用数学思想探求三角函数的最值 304
怎样巧求函数y=Asinmx+Bcosnx的最小值 307
怎样求函数y=asin2x+bsinx+c的极值 310
怎样求？型三角函数的极值 313
怎样用单位圆解题 315
怎样用半单位圆的性质解题 319
怎样利用单位圆证明三角不等式 322
怎样使用点（cosθ,sinθ）在单位圆上解题 324
怎样利用单位圆实现数形迁移 327
怎样求三角函数的解析式 330
怎样求一些正（余）切函数的最小正周期 332
怎样解证有关最小正周期问题 336
怎样用最小周期解三角函数方程 339
怎样利用和差换元巧解三角函数问题 341
怎样解含参数的三角问题 344
怎样用构造辅助方程法解三角问题 347
怎样解关于三角形的定形问题 350
怎样利用正余弦函数的轴对称性解题 354
怎样利用三角函数定义结合图象解三角函数不等式 357
怎样用辅助元素法证明三角函数不等式 360
怎样利用参数方程和图象法解三角函数不等式 365
怎样应用函数值相同解三角函数方程 371
怎样用？的结果解题 374
怎样运用三角函数知识讨论方程解的个数 377
怎样在指定区间上解三角函数方程 379
怎样判断三角函数方程的解集是否相等 382
怎样对三角函数方程通值式进行化简与对增根进行分离 386
怎样求方程x2f（x）+xg（x）+q（x）=0的实根（f（x）或g（x）为三角函数） 392
怎样应用asinx+bcosx=c的判别式 395
怎样对f（x）=asinx+bcosx进行求值化简证明 397
怎样应用三角公式？解题 400
怎样用解析法解三角函数问题 404
怎样取反三角函数 408
怎样应用三角函数线解题 410
怎样求关于形如arcsin（sinx）的值 412
怎样解涉及和（差）角范围的问题 413
怎样用反三角函数解题 417
怎样用取正余弦法证明反三角函数恒等式 421
怎样求反三角函数的数列和 424
怎样证明反三角函数恒等式（Ⅰ） 427
怎样证明反三角函数恒等式（Ⅱ） 429
怎样用反三角函数表示非定义区间的角 431
怎样用三角法证明关于椭圆的命题 434
怎样用三角法证明关于双曲线的命题 436
怎样用三角代换法证明不等式 439