第一节 函数 1
第一章 函数 极限 连续 1
习题1-1 13
第二节 极限的概念 14
习题1-2 19
第三节 极限运算 20
习题1-3 28
第四节 无穷小量的比较 30
第五节 函数的连续性 33
习题1-4 33
习题1-5 40
第六节 双曲函数 41
习题1-6 43
第二章 导数与微分 44
第一节 导数的概念 44
习题2-1 50
第二节 函数的微分法 51
习题2-2 57
第三节 函数的微分及其应用 59
习题2-3 64
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 65
习题2-4 69
第五节 高阶导数 70
习题2-5 73
第三章 导数的应用 75
第一节 微分中值定理 洛必达法则 75
习题3-1 81
第二节 函数的单调性及其极值 83
习题3-2 89
第三节 函数的最大值和最小值 90
习题3-3 93
第四节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 94
习题3-4 100
第五节 曲率 100
习题3-5 105
第一节 不定积分的概念与性质 107
第四章 不定积分 107
习题4-1 113
第二节 换元积分法 114
习题4-2 124
第三节 分部积分法 125
习题4-3 130
第四节 积分表的使用方法 131
习题4-4 132
第一节 定积分的概念与性质 134
第五章 定积分 134
习题5-1 141
第二节 微积分的基本公式 142
习题5-2 146
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 147
习题5-3 153
第四节 反常积分 154
习题5-4 158
第一节 定积分的微元法 159
第六章 定积分的应用 159
第二节 平面图形的面积 160
习题6-2 163
第三节 旋转体的体积 165
习题6-3 166
第四节 定积分在物理方面的应用 166
习题6-4 169
第五节 平均值 169
习题6-5 171
第一节 微分方程的基本概念 172
第七章 微分方程 172
习题7-1 174
第二节 一阶微分方程 175
习题7-2 181
第三节 一阶微分方程应用举例 182
习题7-3 185
第四节 二阶常系数线性微分方程 186
习题7-4 196
附录 积分表 198
习题答案 207