第一章 矢量与坐标系 1
1.1 矢量的概念 1
1.2 矢量的线性运算 3
1.3 矢量的分解 11
1.4 坐标系与坐标 23
1.5 矢量的数量积 32
1.6 矢量的矢量积 40
1.7 矢量的混合积 47
1.8 矢量的双重矢量积 52
习题一 54
第二章 平面 61
2.1 平面的方程 61
2.2 点与平面的位置关系 69
2.3 平面与平面的位置关系 72
2.4 平面束 76
习题二 80
第三章 直线 83
3.1 直线的方程 83
3.2 点与直线的位置关系 93
3.3 直线与直线的位置关系 95
3.4 直线与平面的位置关系 104
习题三 107
第四章 曲面及其方程 111
4.1 曲面的方程 111
4.2 球面的方程、点的球面坐标 114
4.3 空间曲线的方程 117
习题四 123
第五章 回转面及其方程 125
5.1 回转面的一般方程 125
5.2 回转面的参数方程 130
习题五 132
第六章 柱面和锥面及其方程 134
6.1 柱面方程 134
6.2 锥面方程 142
习题六 149
第七章 典型二次曲面 151
7.1 椭球面 151
7.2 双曲面 155
7.3 抛物面 160
7.4 直纹二次曲面 165
7.5 空间曲线和空间区域的画法 176
习题七 184
第八章 一般二次曲面 189
8.1 直角坐标变换 189
8.2 切面与奇点 197
8.3 二次曲面的渐近锥面和中心 203
8.4 共轭直径面和共轭直径 208
8.5 主方向、主径面和对称平面 214
8.6 二次曲面的不变性质 218
8.7 二次曲面的标准方程及分类 227
习题八 235
第九章 工程应用简例 240
9.1 激光测量中的直线与平面问题 240
9.2 机床调整中的直线问题 241
9.3 硬质合金格利森铣刀盘中的平面问题 243
9.4 车削或铲制螺旋面问题 246
9.5 光学镜面中的旋转面 248
9.6 空间形线的磨制问题 249
9.7 外缘质量评定中的几何模型 249
探索 261
习题答案与提示 262
参考文献 271