第八章 多元函数微分法及其应用 1
第一节 函数、极限与连续 1
一、主要内容提要 1
二、疑问与解答 2
三、基础练习 4
第二节 偏导数与全微分 7
一、主要内容提要 7
二、疑问与解答 10
三、基础练习 16
第三节 在几何上的应用 18
一、主要内容提要 18
二、疑问与解答 18
三、基础练习 19
一、主要内容提要 20
第四节 极值与条件极值 20
二、疑问与解答 22
三、基础练习 28
第五节 主要计算方法总结 30
一、多元复合函数求偏导数方法 30
二、多元隐函数求偏导数方法 33
综合练习（A） 37
综合练习（B） 38
第九章 重积分 39
第一节 二重积分 39
一、主要内容提要 39
二、疑问与解答 41
三、基础练习 47
第二节 三重积分 50
一、主要内容提要 50
二、疑问与解答 52
三、基础练习 59
第三节 主要计算方法总结 61
综合练习（A） 70
综合练习（B） 71
第十章 曲线积分与曲面积分 72
第一节 曲线积分 72
一、主要内容提要 72
二、疑问与解答 74
三、基础练习 84
第二节 曲面积分 87
一、主要内容提要 87
二、疑问与解答 89
三、基础练习 101
附 场论初步 103
一、主要内容提要 103
二、基础练习 104
第三节 主要计算方法总结 106
一、关于坐标的曲线积分计算方法 106
二、关于坐标的曲面积分计算方法 110
综合练习（A） 115
综合练习（B） 116
第十一章 无穷级数 117
第一节 常数项级数 117
一、主要内容提要 117
二、疑问与解答 119
三、基础练习 125
第二节 幂级数及函数展开成幂级数 128
一、主要内容提要 128
二、疑问与解答 129
三、基础练习 139
一、主要内容提要 141
第三节 傅里叶级数 141
二、疑问与解答 142
三、基础练习 147
第四节 主要计算方法总结 148
一、常数项级数收敛性的判定方法 148
二、级数求和方法 152
综合练习（A） 162
综合练习（B） 163
第十二章 微分方程 164
第一节 微分方程的基本概念与一阶微分方程 164
一、主要内容提要 164
二、疑问与解答 165
三、基础练习 172
第二节 二阶微分方程 173
一、主要内容提要 173
二、疑问与解答 175
三、基础练习 190
第三节 主要计算方法总结 193
一、一阶微分方程求解方法 193
二、二阶微分方程求解方法 197
综合练习（A） 202
综合练习（B） 203
附录 204
一、高等数学的应用 204
二、全书综合题 220
三、考研试题 246
2005年数学一 246
2005年数学二 249
2006年数学一 252
2006年数学二 255
第一节 函数、根限与连续 258
部分参考答案 258
第八章 多元函数微分法及其应用 258
第二节 偏导数与全微分 261
第三节 在几何上的应用 265
第四节 极值与条件极值 269
综合练习（A） 272
综合练习（B） 276
第九章 重积分 282
第一节 二重积分 282
第二节 三重积分 286
综合练习（A） 291
综合练习（B） 295
第十章 曲线织分与曲面积分 299
第一节 曲线积分 299
第二节 曲面积分 304
附 场论初步 309
综合练习（A） 312
综合练习（B） 317
第十一章 无穷级数 320
第一节 常数项级数 320
第二节 幂级数及函数展开成幂级数 325
第三节 傅里叶级数 331
综合练习（A） 335
综合练习（B） 339
第十二章 微分方程 342
第一节 微分方程的基本概念与一阶微分方程 342
第二节 二阶微分方程 346
综合练习（A） 351
综合练习（B） 354