第一章 行列式 1
学习指导 1
第一节 行列式的定义与性质 2
一、内容提要 2
二、（同济四版）线性代数习题选解 3
三、（上海交大）线性代数习题选解 3
四、工数线代题选解 4
五、北大高代题选解 9
六、考研线代题选解 10
第二节 行列式的计算与应用 12
一、内容提要 12
二、（同济四版）线性代数习题选解 14
三、（上海交大）线性代数习题选解 22
四、工数线代题选解 28
五、北大高代题选解 30
六、考研线代题选解 42
第二章 矩阵及其运算 45
学习指导 45
第一节 矩阵及矩阵的运算 46
一、内容提要 46
二、（同济四版）线性代数习题选解 48
三、（上海交大）线性代数习题选解 50
四、工数线代题选解 55
五、北大高代题选解 58
六、考研线代题选解 61
第二节 逆矩阵 69
一、内容提要 69
二、（同济四版）线性代数习题选解 70
三、（上海交大）线性代数习题选解 73
四、工数线代题选解 77
五、北大高代题选解 79
六、考研线代题选解 82
第三节 矩阵分块法 97
一、内容提要 97
二、（同济四版）线性代数习题选解 98
三、（上海交大）线性代数习题选解 99
四、工数线代题选解（略） 101
五、北大高代题选解 101
六、考研线代题选解 103
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 107
学习指导 107
第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵 108
一、内容提要 108
二、（同济四版）线性代数习题选解 109
三、（上海交大）线性代数习题选解 111
四、工数线代题选解 112
五、北大高代题选解 116
六、考研线代题选解 120
第二节 矩阵的秩 122
一、内容提要 122
二、（同济四版）线性代数习题选解 122
三、（上海交大）线性代数习题选解 124
四、工数线代题选解 125
五、北大高代题选解 129
六、考研线代题选解 132
第三节 线性方程组的解 137
一、内容提要 137
二、（同济四版）线性代数习题选解 137
三、（上海交大）线性代数习题选解 141
四、工数线代题选解 143
五、北大高代题选解 147
六、考研线代题选解 148
第四章 向量组的线性相关性 156
学习指导 156
第一节 向量组的线性相关性 157
一、内容提要 157
二、（同济四版）线性代数习题选解 158
三、（上海交大）线性代数习题选解 164
四、工数线代题选解 168
五、北大高代题选解 173
六、考研线代题选解 178
一、内容提要 193
第二节 向量组的秩与向量空间 193
二、（同济四版）线性代数习题选解 194
三、（上海交大）线性代数习题选解 197
四、工数线代题选解 197
五、北大高代题选解 200
六、考研线代题选解 204
第三节 线性方程组的解的结构 210
一、内容提要 210
二、（同济四版）线性代数习题选解 211
三、（上海交大）线性代数习题选解 217
四、工数线代题选解 219
五、北大高代题选解 228
六、考研线代题选解 236
第五章 相似矩阵及二次型 253
学习指导 253
一、内容提要 254
第一节 向量的内积、矩阵的特征值与特征向量 254
二、（同济四版）线性代数习题选解 256
三、（上海交大）线性代数习题选解 259
四、工数线代题选解 260
五、北大高代题选解 268
六、考研线代题选解 276
第二节 相似矩阵与矩阵对角化 288
一、内容提要 288
二、（同济四版）线性代数习题选解 289
三、（上海交大）线性代数习题选解 298
四、工数线代题选解 303
五、北大高代题选解 308
六、考研线代题选解 313
一、内容提要 329
第三节 二次型 329
二、（同济四版）线性代数习题选解 331
三、（上海交大）线性代数习题选解 334
四、工数线代题选解 337
五、北大高代题选解 341
六、考研线代题选解 350
第六章 线性空间与线性变换 365
学习指导 365
一、内容提要 365
二、（同济四版）线性代数习题选解 367
三、（上海交大）线性代数习题选解 370
四、工数线代题选解（略） 376
五、北大高代题选解 376
六、考研线代题选解 381
附录 2005年全国“考研”线性代数试题及解答 382
参考文献 390