第1章 引言 1
1 函数极值、变分问题及最优控制 1
2 最优控制问题的一般形式 8
3 历史回顾 17
习题 18
第2章 准备知识 20
1 凸集 20
2 Lebesgue积分 25
3 向量值函数及Liapounoff定理 30
4 泛函分析中的一些结果 31
5 常微分方程 38
6 变分学基础 44
注记 46
习题 47
第3章 线性系统的时间最优控制 51
1 能控性 51
2 能达集 56
3 时间最优控制的存在和刻画 61
4 时间最优控制的惟一性 70
注记 74
习题 76
第4章 非线性系统最优控制的存在性 78
1 函数的最小化 78
2 最优控制存在性——初步结果 81
3 状态轨线集的紧性 86
4 最优控制存在性 90
注记 96
习题 98
第5章 最大值原理 99
1 引言 99
2 终端无约束的控制问题 100
3 具有终端约束的控制问题 106
注记 116
习题 118
第6章 动态规划方法 121
1 引言 121
2 动态规划方法和HJB方程 124
3 粘性解 129
4 粘性解的惟一性 132
5 上微分和下微分 137
6 值函数的半凹性 145
注记 149
习题 149
第7章 线性系统的二次最优控制问题 151
1 问题的提出 151
2 初步讨论 152
3 Riccati方程和反馈最优控制 158
4 无限时区的LQ问题 164
注记 167
习题 168
参考文献 170
索引 173