序言 1
上篇 为什么要学习数学 3
第一章 数学——人类文明进步的动力 3
1.1 数学是什么 3
1.2 数学与文明 8
1.3 数学：文明进步的原动力 10
第二章 数学——科学的皇后和仆人 15
2.1 数学：科学的皇后 15
2.2 数学：科学的仆人 25
第三章 数学——科学大门的钥匙 31
3.1 数学：科学的语言 31
3.2 数学：科学的软件包 37
3.3 数学：科学研究的重要方法 40
第四章 数学——不可替代的文化功能 45
4.1 数学在文化中的定位 46
4.2 数学在文化中的足迹 48
4.2.1 古希腊文化与数学 48
4.2.2 古罗马文化与数学 49
4.2.3 文艺复兴为序幕的西方文明与数学 50
4.2.4 中国文化与数学 50
4.3 数学的文化功能 52
4.3.1 “数学是一种文化体系” 52
4.3.2 数学是文化发展的重要动力 54
4.3.3 数学是发现美、欣赏美、创造美的重要工具 56
5.1 数学使人更聪明 59
第五章 数学——撬起未来的杠杆 59
5.2 数学使国家和民族更具创新能力 64
5.3 工程、科学数学化是不可阻挡的潮流 68
下篇 怎样学好数学 73
第六章 增强自信——消除学习数学的恐惧心理 73
6.1 自信是学好数学的基础 73
6.2 数学好玩 78
6.3 不同的数学要求 79
第七章 数学兴趣——学好数学的助推器 83
7.1 数之趣 84
7.2 形之趣 92
7.3 法之趣 99
第八章 掌握方法——提高数学能力的保证 103
8.1 数形结合 104
8.2 观察与猜想 107
8.3 转化求简 112
8.4 体系与构造 116
第九章 审美体验——把握数学的精妙与灵魂 121
9.1 数学与美 122
9.2 数学美 127
9.3 科学家与数学美 134
第十章 数学应用——巩固、提高、探索、激励 137
10.1 成功是成功之母 137
10.2 数学建模 142
10.3 计算机数学 149