第1章 概论 1
1.1 概述 1
1.1.1 旋转机械非线性动力学研究的重要性 1
1.1.2 旋转机械的非线性动力学现象 2
1.2 转子系统非线性动力学研究方法及国内外发展概况 4
1.2.1 转子系统非线性动力学研究的一般方法 4
1.2.2 求解非线性转子动力学问题的数值积分方法 7
1.2.3 非线性油膜力模型 8
1.2.4 动压密封力 9
1.2.5 几个与实际工程相关的问题 9
1.2.6 大型转子-轴承系统高维非线性动力学问题的求解方法 12
1.3 转子系统非线性动力学设计及稳定性 15
1.3.1 转子系统非线性动力学行为的机理研究和实验研究 15
1.3.2 高速转子-轴承系统的非线性动力学设计 17
1.3.3 转子系统非线性稳定性分析方法 19
1.4 非线性转子动力学研究中存在的问题及展望 20
参考文献 22
第2章 非线性动力学问题的求解方法 26
2.1 概述 26
2.2 非线性振动的近似解析方法 29
2.2.1 非线性振动的特点 29
2.2.2 谐波平衡法 30
2.2.3 摄动法 31
2.2.4 平均法 33
2.2.5 多尺度法 35
2.2.6 渐近法 37
2.2.7 Hurwitz定理 41
2.3 非线性转子系统动力学的数值求解方法 41
2.3.1 非线性系统动力学的数值求解 41
2.3.2 非线性动力方程的解法 42
2.3.3 中心差分法 42
2.3.4 Newmark法 44
2.3.5 Wilson-θ法 45
2.3.6 精细积分方法 46
2.3.7 利用打靶法求解周期激励系统的周期解 49
2.3.8 周期解的延拓——伪弧长算法 50
2.4 非线性动力学问题的求解方法 52
2.4.1 动力系统的基本理论 52
2.4.2 相平面上奇点的性质 53
2.4.3 中心流形与惯性流形 54
2.4.4 分岔的基本概念 57
2.4.5 Poincaré-Birkhoff范式 59
2.4.6 Lie变换群方法 60
2.5 高维非线性系统的建模和降维求解方法 60
2.5.1 在工业技术中的作用和应用前景及意义 61
2.5.2 近似力学建模 62
2.5.3 高维系统约化的精确方法和近似方法 64
2.5.4 主相互作用模式降维方法 73
2.5.5 约化摄动方法 76
2.5.6 特征列方法简介 77
参考文献 77
第3章 旋转机械非线性动力学分析的数学机械化方法 79
3.1 概述 79
3.2 机械化数学——吴消去法的理论基础 80
3.2.1 吴消去法的数学基础 80
3.2.2 多项式的约化 81
3.2.3 吴消去法中的拟除思想 82
3.2.4 吴消去法中的特征列 83
3.3 转子系统运动特性的数学机械化分析 85
3.3.1 单盘转子系统模型的涡动分析 86
3.3.2 双圆盘转子系统模型的涡动分析 92
3.4 油膜力引起的转子半速涡动的数学机械化分析 95
3.4.1 基于短轴承模型油膜力引起的转子涡动 95
3.4.2 基于长轴承模型油膜力引起的转子涡动 103
3.5.1 时间有限元法 104
3.5 时间有限元与机械化数学联合求解 104
3.5.2 时间有限元法联合吴消去法求解转子系统的动力学问题 108
3.6 谐波平衡法联合吴消去法分析转子系统的碰摩 115
3.6.1 谐波平衡法在转子-轴承系统中的应用 115
3.6.2 转子系统中碰摩问题的机械化数学分析 116
3.7 200MW汽轮发电机组低压缸转子轴段的机械化数学分析思想 119
3.7.1 节点处非线性油膜力模型的选取 120
3.7.2 应用改进的机械化数学方法——微分控制算法分析实际转子系统 121
3.8 本章小结 123
参考文献 125
第4章 滑动轴承非线性油膜力模型及其特性分析 127
4.1 概述 127
4.2 Reynolds方程及其求解 128
4.2.1 广义Reynolds方程 128
4.2.2 Reynolds方程无量纲形式 130
4.2.3 圆轴承压力分布 132
4.3.1 传统的八参数线性化油膜力模型 134
4.3 滑动轴承的各种油膜力模型 134
4.3.2 无限长圆轴承非线性油膜力Hori模型 135
4.3.3 无限短圆轴承的非线性油膜力模型 137
4.3.4 无量纲短轴承非稳态油膜力模型 138
4.3.5 变分法非线性油膜力模型 139
4.3.6 Capone圆轴承非线性油膜力模型 142
4.3.7 滑动轴承非线性油膜力的数据库方法 143
4.3.8 基于Poincaré变换的滑动轴承非线性油膜力数据库方法及拟合表达式 148
4.4 几种非线性油膜力模型的分析和比较 156
4.4.1 不同圆轴承非线性油膜力模型与有限差分法的分析和比较 156
4.4.2 不同椭圆轴承的非线性油膜力模型与有限差分法的分析和比较 158
4.5 计算实例 159
4.5.1 Jeffcott刚性转子-轴承系统动力学模型 159
4.5.2 刚性转子-圆轴承系统非线性动力学特性分析 160
4.5.3 刚性转子-椭圆轴承系统非线性动力学特性分析 180
4.6 本章小结 191
参考文献 193
第5章 汽轮发电机组的汽流激振及其稳定性 195
5.1 概述 195
5.1.1 转子系统汽流激振概述 195
5.1.2 国内外轴系汽流激振和稳定性的研究概述 196
5.2 密封动力特性模型 199
5.2.1 Thomas-Alford模型 199
5.2.2 Black-Childs模型 199
5.2.3 Muszynska模型 201
5.2.4 其他模型 202
5.2.5 各种密封模型分析比较 202
5.2.6 迷宫两控制体模型 203
5.2.7 Muszynska模型系数修正 208
5.3 叶顶径向间隙沿周向不均引起的激振力模型 209
5.3.1 无围带叶片计算模型 210
5.3.2 有围带叶片计算模型 210
5.4.1 转子径向力 214
5.4 调节级不对称开启产生的径向力 214
5.4.2 径向力垂直方向分量表达式 215
5.4.3 实际机组调门部分开启时垂直力计算 216
5.5 超临界汽轮发电机组轴系的稳定性 216
5.5.1 考虑密封时轴系的稳定性 216
5.5.2 叶顶间隙激励对弹性支承的Jeffcott转子运动稳定性的影响 223
5.5.3 蒸汽激振力对汽轮机转子运动稳定性的影响 224
5.5.4 算例 225
参考文献 228
5.5.5 超临界机组轴系稳定性设计准则的建议 228
第6章 滚动轴承诱发的非线性振动 231
6.1 前言 231
6.2 滚动轴承的组成 231
6.3 球轴承支承的转子线性振动 232
6.3.1 滚珠大小不均引起的强迫振动 232
6.3.2 滚珠通过转子下方时引起的强迫振动 235
6.4.1 非线性弹簧特性 236
6.4 弱非线性情况下，球轴承间隙引起的非线性振动 236
6.4.2 典型的非线性共振现象 237
6.4.3 其他非线性现象 242
6.5 强非线性情况下，挤压油膜阻尼器引起的非线性振动 244
6.5.1 挤压油膜阻尼器的组成与非线性弹簧特性 244
6.5.2 典型的非线性振动 245
6.6 非线性振动系统的解析法 246
6.6.1 4自由度线性转子系统的运动方程 247
6.6.2 2自由度线性转子径向振动系统 250
6.6.3 2自由度转子倾斜振动系统 253
6.6.4 准坐标系的变换 255
6.6.5 谐波共振的分析与实验结果 257
6.6.6 次谐波振动的分析与实验结果 264
参考文献 267
第7章 旋转机械转轴的扭转振动 269
7.1 前言 269
7.2.1 汽轮发电机组分布参数模态降阶模型 270
7.2 汽轮发电机组轴系扭振的建模与求解 270
7.2.2 分布参数模态降阶模型力矩输入的处理 273
7.2.3 分布参数模态降阶模型的建立步骤 277
7.3 分布参数模态降阶模型在300MW汽轮发电机组中的应用 278
7.3.1 机组的原始数据 278
7.3.2 分布参数模态降阶模型的建立 279
7.3.3 甩负荷仿真 281
7.4 汽轮机调节系统与轴系扭振的相互作用 284
7.4.1 调节系统不灵敏对扭振稳定性的影响 285
7.4.2 快关气门控制与扭振的相互作用 288
7.5 发动机曲轴扭转振动的原因及振动模式 295
7.5.1 发动机曲轴扭转振动的原因 296
7.5.2 固有值与振动模式 297
7.6 各种阻尼器与动阻尼器 299
7.6.1 各种阻尼器 299
7.6.2 单摆式动阻尼器的非线性振动分析 302
参考文献 311
8.1 概述 312
8.2 非对称转子-轴承系统动力特性 312
8.2.1 非对称转子-轴承系统的基本运动方程 312
第8章 非对称转子系统的振动 312
8.2.2 构造非对称转子-轴承系统的传递矩阵 316
8.2.3 非对称转子-轴承系统的Riccati传递矩阵法 324
8.3 非对称转子-轴承-支承系统的非线性动力特性 326
8.4 实际非对称转子-轴承系统非线性动力特性分析 332
8.4.1 电机转子-轴承系统运动微分方程的降维 332
8.4.2 降维计算的结果及对比 338
8.4.3 参数对电机转子-轴承系统动力特性的影响 340
8.5 结论 346
参考文献 347
第9章 旋转机械转子-轴承系统的稳定性分析 348
9.1 概述 348
9.2.1 运动稳定性的基本概念 350
9.2 稳定性基本理论 350
9.2.2 运动稳定性的判别方法 356
9.2.3 Floquet理论 361
9.3 转子-轴承系统的运动稳定性分析 365
9.3.1 线性转子-轴承系统的稳定性分析 365
9.3.2 非线性转子-轴承系统的运动稳定性及分岔 370
9.4 基于轨迹的非线性转子-轴承系统稳定性量化分析 377
9.4.1 概述 377
9.4.2 R1观察空间转子系统的运动特征 378
9.4.3 轨线稳定裕度 383
9.4.4 分岔点预测 385
9.4.5 应用实例 386
参考文献 388
第10章 旋转机械的非线性动力学设计 390
10.1 概述 390
10.1.1 轴系非线性动力学设计的方法及特点 390
10.1.2 轴系非线性动力学设计的需求及内容 391
10.2.1 汽轮发电机组轴系线性动力学设计 392
10.2 大型汽轮发电机组轴系线性动力学设计 392
10.2.2 200MW汽轮发电机组轴系动力学线性分析 394
10.3 大型机组轴系非线性动力学设计方法 400
10.3.1 概述 400
10.3.2 转子-轴承系统非线性动力学设计基本内容 400
10.3.3 转子-轴承系统非线性动力学设计框图 403
10.4 200MW机组非线性动力学特性的计算与分析 404
10.4.1 概述 404
10.4.2 低压转子-圆轴承系统油膜涡动和油膜振荡现象的特征与规律 405
10.4.3 低压转子-圆轴承系统的降维计算方法及其验证 409
10.4.4 低压转子-椭圆轴承系统振动稳定性随参数变化的规律 412
10.4.5 200MW汽轮发电机组转子-轴承系统非线性动力学特性的计算与分析 417
10.4.6 转子失稳转速随转子-圆轴承参数变化的规律 421
10.4.7 用ADINA程序分析200MW机组轴系非线性动力学特性 423
10.5.2 600MW汽轮发电机组低压转子-轴承系统计算模型 428
10.5 600MW机组非线性动力学特性的计算与分析 428
10.5.1 概述 428
10.5.3 600MW汽轮发电机组低压段转子-轴承系统数值积分求解 429
10.5.4 圆轴承支承的转子振动稳定性随参数变化的规律 431
参考文献 434
第11章 旋转机械非线性故障的现场分析 436
11.1 概述 436
11.2 油膜涡动和油膜振荡故障的机理和现场实验研究 437
11.2.1 油膜振荡的机理与特征 437
11.2.2 油膜振荡性质 440
11.2.3 消除油膜振荡的措施 441
11.2.4 油膜振荡故障的诊断与处理实例 441
11.3 动静碰摩的机理和现场实验研究 445
11.3.1 故障简介 445
11.3.2 动静碰摩的机理 445
11.3.3 动静碰摩的诊断方法 447
11.3.4 机组碰摩故障的实例 448
11.3.5 综合诊断方法及处理意见 451
11.4 裂纹转子振动的机理和现场实验研究 452
11.4.1 故障简介 452
11.4.2 裂纹转子振动的机理研究 453
11.4.3 裂纹转子故障的诊断方法 455
11.4.4 裂纹转子的现场试验研究 456
11.4.5 振动处理 459
11.4.6 综合诊断方法及处理意见 460
11.5 汽流激振的机理和现场实验研究 461
11.5.1 故障简介 461
11.5.2 机组汽流激振产生原因及特征分析 461
11.5.3 机组汽流激振的实例 462
11.5.4 超临界机组汽流激振的防范措施 463
11.5.5 结论 467
参考文献 468
12.2.1 非线性转子-轴承系统动力学模型 469
12.2 非线性连续转子-轴承系统油膜振荡分析 469
第12章 转子系统失稳后的疲劳强度分析 469
12.1 概述 469
12.2.2 求解方法的比较和选取 470
12.2.3 转子系统非线性动力学行为分析 470
12.3 转子油膜失稳后的疲劳寿命分析 473
12.3.1 材料疲劳分析的损伤力学方法 473
12.3.2 损伤力学发展概况 474
12.3.3 非线性损伤力学理论 474
12.3.4 含损伤结构定解问题的求解方法 485
12.4 油膜振荡下转子疲劳寿命分析 486
12.4.1 有限元模型的建立 486
12.4.2 疲劳载荷的确定 486
12.4.3 疲劳损伤分析 488
12.5 本章小结 490
参考文献 491