第一部分 流体力学的基本方程 2
第1章 流体力学的基本概念 2
1.1 拉格朗日参考系与欧拉参考系 2
1.2 迹线、流线和脉线 6
1.3 物质导数 9
1.4 速度分解定理 13
1.4.1 速度分解定理，应变率张量和旋转率张量 13
1.4.2 应变率张量及旋转率张量各分量的物理意义 15
1.5 有旋运动的基本概念 19
1.6 物质积分的随体导数——雷诺输运定理 23
1.7 应力张量 27
1.8 本构方程 35
1.8.1 牛顿流体的本构方程 35
1.8.2 粘性系数 37
第2章 流体力学的基本方程 43
2.1 连续方程 43
2.2 动量方程 46
2.3 能量方程 53
2.4 牛顿流体的基本方程组 59
2.5 边界条件 61
第3章 流体力学的几个重要定理 70
3.1 开尔文定理 70
3.2 伯努利方程 73
3.3 非惯性系中的伯努利方程 78
3.4 涡量动力学方程 82
第4章 平面势流 90
4.1 速度势函数与流函数 90
第二部分 理想不可压缩流体的流动 90
4.2 复位势和复速度 93
4.3 基本流动 94
4.3.1 均匀流 94
4.3.2 点源（汇） 95
4.3.3 点涡 96
4.3.4 绕角流动 96
4.3.5 偶极子 98
4.4 圆柱绕流 100
4.4.1 无环量圆柱绕流 100
4.4.2 有环量圆柱绕流 101
4.5 布拉修斯公式 105
4.6 镜像法 109
4.6.1 平面定理——以实轴为边界 110
4.6.2 平面定理——以虚轴为边界 111
4.6.3 圆定理 112
4.7 保角变换 115
4.8 茹柯夫斯基变换 118
4.8.1 椭圆绕流 120
4.8.2 平板绕流和库塔条件 123
4.9 茹柯夫斯基翼型 125
4.10 施瓦兹-克里斯托弗尔变换 131
4.11 自由射流 134
第5章 空间轴对称势流 143
5.1 速度势函数和斯托克斯流函数 143
5.2 速度势函数方程的解 146
5.3 基本流动 147
5.4 半无穷体绕流 151
5.5 圆球绕流 153
5.6 旋转体无攻角绕流 155
5.7 巴特勒球定理 157
5.8 达朗贝尔佯谬 160
5.9 奇点对物体的作用力 162
5.10 虚拟质量 165
第6章 理想流体的旋涡运动 171
6.1 涡量场和散度场的诱导速度场 171
6.2 直线涡丝和圆形涡丝 174
6.2.1 直线涡丝 175
6.2.2 圆形涡丝 178
6.3 卡门涡街 181
6.4 涡层 185
第三部分 粘性不可压缩流体的流动 193
第7章 纳维-斯托克斯方程的精确解 193
7.1 定常的平行剪切流动 193
7.1.1 库埃特流动 194
7.1.2 泊肃叶流动 195
7.2 非定常的平行剪切流动 200
7.2.1 突然加速无界平板附近的流动 200
7.2.2 无界振动平板附近的流动 203
7.2.3 平行壁面间的振荡流动 205
7.3 平面圆周运动 207
7.3.1 两旋转圆筒间的流动 207
7.3.2 无限长直涡丝诱导的流动 209
7.4 几种非线性流动的精确解 214
7.4.1 平面滞止区域的流动 214
7.4.2 收缩形和扩张形通道内的流动 218
7.4.3 多孔壁上的流动 221
8.1 斯托克斯近似 226
第8章 小雷诺数流动 226
8.2 绕圆球的缓慢流动 230
8.3 奥辛近似 235
8.4 滑动轴承内润滑油的流动 237
8.5 通过多孔介质的缓慢流动 242
第9章 层流边界层流动 246
9.1 边界层的几个厚度 246
9.2 边界层方程 247
9.3 顺流平板边界层 250
9.4 边界层方程的相似解 255
9.5 绕楔形物体的流动 258
9.6 动量积分方程 267
9.7 卡门-波尔豪森近似 272
9.8 边界层分离 279
9.9 层流边界层的稳定性 282
第10章 紊流 289
10.1 紊流概述及紊流的统计平均 289
10.1.1 紊流的基本特性 289
10.1.2 紊流的统计平均 290
10.2.1 时均流动的连续性方程和运动方程 292
10.2 紊流的基本方程 292
10.2.2 雷诺应力方程及紊动能方程 297
10.3 紊流统计理论和各向同性紊流 299
10.3.1 紊流脉动量的关联 300
10.3.2 各向同性紊流分析 301
10.3.3 科尔莫高洛夫局部各向同性假设与紊能谱的-3/5幂次律 304
10.4 紊流模型及紊流的数值模拟 307
10.4.1 代数涡粘性模型 308
10.4.2 标准k-ε模型 312
10.4.3 雷诺应力模型和代数应力模型 316
10.4.4 高级数值模拟简介 318
10.5 平壁上的紊流运动 319
10.6 圆管紊流 324
10.7 平面紊动射流 326
第四部分 理想可压缩流体的流动 335
第11章 理想可压缩流体的一维流动 335
11.1 小扰动在静止流体中的传播 335
11.1.1 小扰动传播方程和音速 335
11.1.2 小扰动传播的特征线和黎曼不变量 339
11.1.3 活塞问题 341
11.2 有限振幅波的传播 344
11.2.1 有限振幅波传播的特征线和黎曼不变量 344
11.2.2 简单波 347
11.2.3 激波的形成 349
11.3 正激波 351
11.4 激波管 358
11.5 一维定常等熵流动 361
12.1 势流流动 365
第12章 理想可压缩流体的平面流动 365
12.2 小扰动理论 367
12.2.1 势流方程的线性化 367
12.2.2 边界条件的线性化 369
12.2.3 压强系数的线性化 369
12.3 波形壁绕流 370
12.3.1 亚音速流动 370
12.3.2 超音速流动 373
12.4 普朗特-葛劳渥特法则 377
12.5 超音速流动的埃克特理论 378
12.6 斜激波 381
12.7 普朗持-迈耶流动 386
附录A 矢量分析和场论 392
附录B 笛卡尔张量 395
附录C 正交曲线坐标系 401
附录D 流体力学基本方程组 406
附录E 复变函数 411
练习题答案 414
参考书目 424
主题词索引 426