第1章 最优化方法的一般概念 1
1.1 目标函数、约束条件和求解方法 1
1.2 静态最优化问题与动态最优化问题 2
1.3 线性规划和非线性规划问题 3
1.4 最优化方法在控制领域中的应用 3
习题 4
第2章 非线性规划 6
2.1 一元函数的极小化 7
2.2 多元函数无约束的极小化 20
2.3 求解多元函数无约束极值的直接法 33
2.4 多元函数带约束极小化 36
2.5 非线性规划应用举例 45
习题 47
第3章 线性规划 50
3.1 线性规划的数学模型 51
3.2 图解法 52
3.3 线性规划的数学基础 53
3.4 线性规划的单纯形法 56
3.5 线性规划的对偶问题 75
3.6 对偶单纯形法 80
3.7 线性规划应用举例 84
习题 90
第4章 最优控制与变分法 94
4.1 最优控制问题的数学描述 94
4.2 无约束条件的动态最优化问题 98
4.3 带等式约束的动态最优化问题 109
4.4 用哈密顿函数求解最优控制问题 111
习题 115
第5章 最小值原理 119
5.1 最小值原理 119
5.2 快速最优控制 127
5.3 奇异最优控制 135
5.4 一些典型性能指标下的最优控制 141
习题 146
第6章 线性二次型最优控制系统 151
6.1 线性二次型最优控制系统 151
6.2 状态调节问题 153
6.3 tf→∞时的状态调节问题 158
6.4 能够保证衰减速度的最优控制 162
6.5 在阶跃干扰作用下的状态调节器 164
6.6 输出调节问题 168
6.7 最优跟踪问题 171
习题 175
第7章 动态规划 178
7.1 多级决策过程 178
7.2 最优性原理 181
7.3 离散系统的线性调节问题 184
7.4 动态规划的连续形式 189
7.5 用动态规划求解连续线性二次型最优调节问题 192
7.6 动态规划的应用示例 194
习题 196
参考文献 199